Wie "verriegelt" sind Resonanzketten von Exoplaneten? (zB K2-138 und TOI-178)

Kurze Antwort: MMR-Ketten (Mean Motion Resonance) scheinen über die Lebensdauer eines Planetensystems hinweg größtenteils instabil zu sein, da wir vermuten, dass die meisten Planetensysteme in einem Resonanzschloss beginnen, aber wir beobachten so wenige von ihnen. Sie scheinen auch in der Frequenz etwas instabil zu sein, da die meisten Ketten, die wir beobachten, Zeitunterschiede in der Größenordnung von 10 ^ -2 von perfekter Resonanz aufweisen. Unberührte Resonanzketten (Timing-Unterschiede in der Größenordnung von 10^-4) sind sogar noch seltener, besonders um reife Sterne.

Lange Antwort: Während der typischen Planetenbildung in einer Akkretionsscheibe wird vermutet, dass sich die Umlaufbahnen der Planeten aufgrund eines Impulsaustauschs mit Gas und Trümmern in der Scheibe nach innen bewegen. Numerische Modelle zeigen, dass die Umlaufbahnen von Planeten, wenn sie wandern, gegenseitige Resonanzen durchlaufen und oft in MMR-Ketten zusammengehalten werden. Einige Modellierer glauben, dass dies so allgegenwärtig ist, dass sie überrascht sind, dass dies bei Stern- / Planetensystemen nicht der Fall ist. Wenn die MMR-Ketten langfristig stabil wären, würden wir erwarten, dass die meisten Sternsysteme, die wir beobachten, sie haben. Insbesondere von Dai et al.

Dieser Prozess des resonanten Einfangens gilt als so effektiv und robust, dass es schwer zu verstehen ist, warum nur wenige Prozent der Kepler-Mehrplanetensysteme nahe der MMR erster Ordnung liegen.

Stattdessen beobachten wir sehr wenige Sternsysteme mit MMRs, und wir haben keine planetarischen MMRs in unserem eigenen Sonnensystem (seit Pluto degradiert wurde). Nur wenige Prozent haben MMRs, und nur etwa ein Prozent davon sind sehr nahe an perfekten MMRs. Wenn die Modellierung der Sternsystemerstellung korrekt ist, dann hatten die meisten Sternsysteme schon früh in ihrer Entstehung planetare MMRs, haben sie aber nicht mehr. Daiet al. haben Sie ein schönes Diagramm, das die frühe Bildung dieser Resonanzen zeigt und wie die meisten bis zu ihrer Reife aufgebrochen werden (wie unser Sonnensystem in der Nähe von 5 Gy).

Wenn die The Grand Tack-Hypothese richtig ist, hatte unser eigenes Sonnensystem mindestens eine MMR zwischen Jupiter und Saturn, die nicht mehr existiert.

MMRs können durch verschiedene Mechanismen aufgebrochen werden. Daiet al. Liste (als einige der Mechanismen, die MMR-Ketten aufbrechen):

Planetesimale Streuung (Chatterjee & Ford 2015), Gezeitendissipation (Lithwick & Wu 2012; Batygin & Morbidelli 2013a), säkulares Chaos (Petrovich et al. 2018) und orbitale Instabilität (Pu & Wu 2015; Izidoro et al. 2017; Goldberg & Batygin 2022)

Einige Resonanzen werden in numerischen Simulationen leichter gebrochen als andere. Daiet al. führte Monte-Carlo-Orbitalsimulationen von TOI-1136 mit Periodenverhältnissen von 3:2, 2:1, 3:2, 7:5 und 3:2 durch. Bei den meisten Simulationen war die 7:5-Resonanz die erste, die gestört wurde. Dies liegt laut den Autoren an der schwächeren Resonanz zweiter Ordnung.

Das allmähliche Wegdriften von MMRs ist wahrscheinlich der Grund, warum wir viele Exoplanetenketten mit leicht verschlechterten MMRs sehen (10^-2 MMR-Abweichungen). In einem der in der ursprünglichen Frage verlinkten Artikel, The K2-138 System: a near-resonant chain of five sub-Neptune planets discovered by Citizen Scientists, Christiansen et al. haben Verhältnisse für die Umlaufzeiten der Planeten b bis f als:

1,513, 1,518, 1,528 und 1,544 für die Paare bc, cd, de bzw. ef, knapp außerhalb der 3:2-Resonanz

K2-138 würde also im unteren mittleren Teil des obigen Diagramms sitzen, da eine perfekte 3: 2-Resonanz 1,5 beträgt, also sind sie in der Größenordnung von 10 ^ -2 von perfekter Resonanz entfernt. Natürlich wird K2-138 laut Wikipedia nur auf etwa 2,3 Gyr geschätzt , so dass wir mit zunehmendem Alter des Systems eine zusätzliche Abweichung von der perfekten Resonanz erwarten können. Christiansenet al. paraphrasieren Sie ein anderes Papier über die vermutete Migration von der perfekten Resonanz in diesem System:

Sie bieten mehrere mögliche Erklärungen dafür an, einschließlich Gravitationsstreuung, die durch die zusätzlichen Körper im System leicht außerhalb der Resonanz liegt, oder Gezeitendissipation, die vorzugsweise dazu dient, die inneren Planeten aus der Resonanz nach innen zu ziehen

Gezeitendissipation, die dazu dient, die inneren Planeten nach innen zu ziehen, würde meiner Meinung nach bedeuten, dass sich die Planeten in retrograder Drehrichtung befinden. Wenn sie sich in einem prograden Spin befänden, würde die Gezeitendissipation dazu führen, dass die inneren Planeten nach außen gedrückt werden. Dann wären die Periodenverhältnisse kleiner als 1,5, anstatt größer.

Zusammenfassung: Resonanzketten von Exoplaneten bilden sich auf natürliche Weise in einigen jungen Sternsystemen, wenn ihre Planetenbahnen aufgrund des Drehimpulsaustauschs mit der ursprünglichen Akkretionsscheibe allmählich wandern. Die meisten dieser Resonanzketten sind in der Größenordnung von Milliarden von Jahren instabil, daher sind sie in der Nähe von reifen Sternen sehr selten. Von denen, die nahe der Resonanz sind, weichen die meisten in der Größenordnung von 10^-2 von der perfekten Resonanz ab. Sehr wenige liegen innerhalb von 10^-4 der perfekten Resonanz.

Ist bereits bekannt, wie langlebig (Zeitbereich) oder schmaler (Frequenz-)Bereich diese Resonanzen sind oder wahrscheinlich sein werden? Mit anderen Worten, wird angenommen, dass sie wirklich in diesen festen Verhältnissen für sagen wir zehn oder sogar Hunderte von Millionen Umlaufbahnen „eingesperrt“ sind, oder sind die Umlaufbahnen einfach sehr nahe beieinander, aber mit gelegentlichen, unregelmäßigen „Schlupf“-Ereignissen?

TL;DR

Ja! Nun .... irgendwie.

Dieser unglaublich kraftvolle und umfassende Artikel über Resonanzketten von Exoplaneten: Librationszentren für Dreikörperwinkel beantwortet jede mögliche Frage, die Sie zu diesen Resonanzen haben. Es untersucht Dreikörperwinkel als Diagnose von Resonanzketten durch Gezeitendämpfung$N$-Körperintegrationen.

Lange Antwort

Definitionen

Nun, was ist ein Winkel mit drei Körpern:

In resonanten Systemen können Drei-Körper-Resonanzen eingreifen und die Dynamik der Planeten miteinander verbinden. Solche Resonanzen sind durch den allgemeinen Drei-Körper-Winkel gekennzeichnet, der durch eine lineare Kombination der mittleren Längen der Planeten gefunden wird. Diese Winkel lassen sich leicht in Transitdaten erkennen, da sie stark von der beobachteten Transitphase abhängen (mit einer schwachen Abhängigkeit von der Exzentrizität) und eine leistungsfähige Diagnose der Systemarchitektur darstellen.

Eine allgemeine Drei-Planeten-Resonanzkette gehorcht$\tfrac{{P}_{2}}{{P}_{1}}\approx \tfrac{j+1}{j}$Und$\tfrac{{P}_{3}}{{P}_{2}}\approx \tfrac{k+1}{k}$, Wo$j$Und$k$sind ganze Zahlen und$P_i$sind die Perioden nachfolgender Planeten$(i = 1, 2, 3)$; Wir beziehen uns auf solche Ketten mit$(j + 1: j, k + 1: k)$. Für eine gegebene Kette kann das System durch die beiden kritischen Winkel charakterisiert werden:

$$\phi_{12}=(j+1)\lambda_2-j\lambda_1-\varpi_2$$

$$\phi_{23}=(k+1)\lambda_3-k\lambda_2-\varpi_2$$

Simulationen

Aus unseren numerischen Integrationen finden wir, dass 180 ° das bevorzugte Librationszentrum für fast alle Dreikörperwinkel ist. Die bemerkenswerten Ausnahmen sind die Konfigurationen (3:2, 4:3), (4:3, 3:2) und (5:4, 4:3), bei denen der Dreikörperwinkel Gleichgewichte von 180 ° zulässt; wir diskutieren diese drei Konfigurationen im Detail in Abschnitt 3.3.

Um dieses Verhalten zu veranschaulichen, stellen wir in Abbildung 1 die Entwicklung der Drei-Körper-Winkelgleichgewichte für dar$S_1$(siehe Tabelle 1 für Modellparameter). Wir berichten auch das Librationszentrum und die Amplitude für jedes Gleichgewicht in Tabelle 2, wiederum für$S_1$. Die gemeldeten Werte stammen aus einem 1-Kyr-Fenster, das beginnt, wenn das innere Periodenverhältnis 0,5 % von der zugewiesenen Angemessenheit gespreizt ist. Mit Ausnahme der (5:4, 4:3)-Kette stellen wir fest, dass sich der Dreikörperwinkel bei zusätzlicher Spreizung nicht wesentlich weiterentwickelt. _{Entwicklung der Dreikörperwinkel in ${{ \mathcal S }}_{1}$, wobei τa = 108 Tage und K = 103; die Dreikörperwinkel sind abhängig von den angenommenen Migrationszeitskalen (siehe Abschnitt 3.2). Für jede Resonanzkonfiguration werden die 30 Modelle basierend auf ihrem Dreikörperwinkel gruppiert. Das mittlere Librationszentrum jeder Gruppe ist als Linie dargestellt, die mittlere Librationsamplitude ist als schraffierter Bereich dargestellt, und die Farben entsprechen den verschiedenen Gruppen. Die vertikale gestrichelte schwarze Linie markiert das Ende des Migrationsregimes und den Beginn der Gezeiten-Dissipationskräfte. Konfigurationen ohne Libration des Dreikörperwinkels sind grau hinterlegt.}