Wie wählt man Anfangszustandsvektoren für eine numerische Simulation mit resonanter Umlaufbahn?

Wie wirken sich höhere Zahlen auf die Bahnresonanz aus? ist eine wirklich interessante Frage, und ich dachte, ich würde versuchen, eine einfache numerische Simulation verschiedener Resonanzverhältnisse durchzuführen, um zu sehen, ob einige inhärent stabil oder inhärent instabil sind.

Ich verstehe, dass die numerische Simulation ungenau ist und daher ihre eigenen Instabilitäten einführen kann, sodass die Auswahl der Integratoren und der Ergebnisse mit einem großen Salzkorn beachtet werden muss.

Damit innerhalb von sagen wir hundert oder tausend Umlaufbahnen etwas passiert, müssen die Massen der umlaufenden Körper groß genug sein, um einen signifikanten Einfluss aufeinander zu haben 1 , und daher werden die Zustandsvektoren , die ich zum Initialisieren der Berechnung wähle, nicht unbedingt sein seien diejenigen mit kreisförmigen Bahnen, wobei jeder Körper den anderen vernachlässigt.

Gibt es Richtlinien oder Faustregeln für die Initialisierung von Resonanzbahnen?

1 Ich nehme eine zentrale Kraft an, dh die umlaufenden Körper werden die Position des Körpers, den sie umkreisen, nicht beeinflussen, und daher wird es keine indirekte Kopplung durch sie geben.

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Antworten (1)

Ich weiß nicht, ob es Faustregeln für die Initialisierung resonanter Orbitalsimulationen gibt. Ich könnte vorschlagen:

  1. Setzen der Z-Komponenten der Anfangszustandsvektoren auf Null. Die gesamte Simulation in der XY-Ebene zu halten, kann beim Debuggen und Visualisieren hilfreich sein.

  2. Auswahl von Anfangszustandsvektoren, die Umlaufbahnen mit einer Exzentrizität ungleich Null entsprechen. Umlaufbahnresonanzen neigen dazu, Exzentrizitäten zu verstärken oder zu dämpfen, aber die Auswirkungen können multiplikativ sein. Wenn Sie sich also für kreisförmige Umlaufbahnen entscheiden, sehen Sie möglicherweise einen geringeren Effekt.

  3. Auswählen von Anfangszustandsvektoren, die Apogäume und Perigäume mit engsten Kontakten ausrichten.

  4. Ausführen mehrerer Simulationen mit leichten Störungen der Anfangszustandsvektoren, um die Stabilität zu testen.

  5. Einige interessante erste Experimente könnten darin bestehen, zu sehen, ob Sie die Instabilität der L1- und L2-Punkte einer Umlaufbahn replizieren können. Oder vielleicht ein paar kleine Massen in die Kirkwood Gaps stecken und sehen, ob sie ausgestoßen werden.

Anmerkungen:

  1. Ich habe versucht, einige meiner eigenen numerischen Simulationen zu schreiben, um natürliche Vorbeiflüge an Planeten zu simulieren. Ich habe einen von Voesenek skizzierten Algorithmus verwendet , aber ich bekam Rundungsfehler, die meine Simulation zerstörten. Anstatt mehr Zeit zu investieren, um meine Simulation zu reparieren, habe ich schließlich Universe Sandbox 2 verwendet , das ich bezahlt und von Steam heruntergeladen habe.

  2. Universe Sandbox hat wahrscheinlich nicht die Genauigkeit, die Sie für Resonanzstabilitätssimulationen benötigen. Gallardo hat ein ziemlich raffiniertes Softwarepaket für die langfristige orbitale Integration namens ORBE geschrieben , das der Öffentlichkeit für Bildungszwecke kostenlos zur Verfügung steht. Ich wünschte, ich hätte Tabaré Gallardos 2017 Exploring the orbital evolution of planetary systems gelesenbevor ich meinen eigenen Simulator geschrieben habe, da er einen netten Trick von Encke verwendet, um die Gravitation der Sonne analytisch über 2-Körper-Problemgleichungen zu erklären, während er die interplanetaren Gravitationsbeschleunigungen numerisch separat behandelt. Dies ermöglicht größere Zeitschritte und verhindert einige Arten von Rundungsfehlern. Die Software von Gallardo wurde entwickelt, um die langfristige Stabilität des Sternensystems zu testen. Außerdem werden Orbitalelemente anstelle von Zustandsvektoren verwendet, die für mich etwas weniger intuitiv sind. Gallardos Verwendung von ORBE zur Ausführung von Kirkwood Gap-Stabilitätssimulationen ist absolut FANTASTISCH!! Hier ist eine Aufnahme einer der Figuren von Gallardos 2017 :Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das ist sehr hilfreich und mehr als ich erwartet hatte, danke! Ist die Antwort auf die vorliegende Frage ziemlich genau "Probieren Sie einfach eine ganze Reihe von Geschwindigkeiten aus, die darüber verstreut sind, um kreisförmig zu sein, weil Sie etwas Exzentrik wollen, um es interessant zu machen."?
Ja, man möchte verschiedene Exzentrizitäten und Geschwindigkeiten ausprobieren, um die Resonanzstabilität zu testen. Viele der aktuellen numerischen Simulationen wählen eine bestimmte anfängliche Umlaufbahn und führen dann einen Monte-Carlo-Lauf mit Rauschen durch, das den Zustandsvektoren hinzugefügt wird.
Ich habe hier auf Ihre Antwort verlinkt und den Titel des Papiers hinzugefügt. Die verlinkte Quelle war ein Link, der im Laufe der Zeit brechen oder sich verschieben konnte, und ohne den Titel und den Autor hätten zukünftige Leser keine Ahnung mehr, was „dieses Papier“ ist. ( Diskussion )
Wie wählt man Anfangszustandsvektoren für eine numerische Simulation mit resonanter Umlaufbahn?
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