Wie finde ich die Frequenz dieses nichtperiodischen zusammengesetzten Signals?

Ich bin neu in der Elektrotechnik, sorry, wenn meine Frage dumm klingt. Unten ist ein Diagramm eines nichtperiodischen zusammengesetzten Signals:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie Sie sehen können, ist dies ein nicht periodisches zusammengesetztes Signal in 1 s, und ich weiß, dass die Zerlegung eine Kombination aus Sinuswellen mit kontinuierlichen Frequenzen ergibt, wenn das zusammengesetzte Signal nicht periodisch ist. Ich weiß nicht, wie ich dieses zusammengesetzte Signal mithilfe der Fourier-Analyse zerlegen soll in einfache Sinuswellen.

Kann ich nur eine kurze Schlussfolgerung ziehen, um zu sagen, dass das Signal 4 Zyklen in einer Sekunde durchläuft, die Frequenz also 4 Hz beträgt?

PS: Diese Frage stammt aus der Beschreibung meines Lehrbuchs des Signals, das von einem altmodischen analogen Schwarzweißfernseher empfangen wird. Es sagt

Ein Beispiel für ein nicht periodisches zusammengesetztes Signal ist das Signal, das von einem altmodischen analogen Schwarz-Weiß-Fernseher empfangen wird. Ein Fernsehbildschirm besteht aus Pixeln, wobei jedes Pixel entweder weiß oder schwarz ist. Der Bildschirm wird 30 Mal pro Sekunde gescannt. Wenn wir eine Auflösung von 525 × 700 (525 vertikale Zeilen und 700 horizontale Zeilen) annehmen, haben wir 367.500 Pixel pro Bildschirm. Wenn wir den Bildschirm 30 Mal pro Sekunde scannen, sind das 367.500 × 30 = 11.025.000 Pixel pro Sekunde. Das Worst-Case-Szenario sind abwechselnd schwarze und weiße Pixel. In diesem Fall müssen wir eine Farbe durch die minimale Amplitude und die andere Farbe durch die maximale Amplitude darstellen. Wir können 2 Pixel pro Zyklus senden. Daher benötigen wir 11.025.000 / 2 = 5.512.500 Zyklen pro Sekunde oder Hz. Die benötigte Bandbreite beträgt 5,5124 MHz.

Also werde ich dies vereinfachen und die Beschreibung meines Lehrbuchs mit meiner ursprünglichen Frage verbinden. Nehmen wir an, ich habe einen winzigen Fernseher mit nur 8 Pixeln. Also sende ich das Signal im Bild, das 8 Pixel darstellt, die hohe Amplitude steht für "Weiß" und die niedrige Amplitude bedeutet "Schwarz", also repräsentiert das Signal in den Bildern die Pixel (von Pixel 1 bis Pixel 8) im Fernseher sollte Sei "wbwwbwww", dann können wir laut Lehrbuch 2 Pixel pro Zyklus senden, daher brauchen wir 8 / 2 = 4 Zyklen pro Sekunde (4 Hz).

Sieht aus wie ein frequenz- und amplitudenmoduliertes Signal mit 8-Hz- und 4-Hz-Zuständen.
Sie haben kein sich wiederholendes Muster in dem Beispiel, das Sie gezeigt haben. Sie müssten diese vollständige Musterwiederholung sehen, bevor Sie das herausfinden könnten.
Wenn das Signal nicht periodisch ist, was ist dann Ihre Definition von Frequenz? Jede Zahl würde funktionieren, also muss es etwas geben, das für Sie nützlicher ist als etwas anderes.
@Transistor Ich habe mehr Kontext hinzugefügt, könnten Sie das überprüfen?
@pipe Ich habe mehr Kontext hinzugefügt, könntest du es überprüfen?
Wenn sich Ihr Muster wiederholt, gibt es am Ende des 8. Pixels und beim Neustart der Sequenz ein Problem, da es keinen fließenden Übergang gibt. Außerdem sagen Sie in Ihrer Frage, dass es nicht periodisch ist. Ist es also ein einmaliger Moment dieser Sequenz, dem eine unendliche Zeitspanne von Null vorausgeht (und nachfolgt)? Im Allgemeinen habe ich jedoch keine Ahnung, nach welcher Art von Antwort Sie suchen, denn wenn Sie eine genaue Antwort wünschen, müssen Sie diese Dinge ansprechen, ABER es scheint, dass Sie froh sind, eine einfache, unpräzise Antwort wie „weil das Signal vervollständigt 4 Zyklen in einer Sekunde, also beträgt die Frequenz 4 Hz".
Ich kenne mich mit analogem Fernsehen nicht aus. Ihre Frage hat jedoch einen Teil, der sich auf die Zerlegung eines Signals bezieht. Also habe ich eine Antwort gegeben, die hilfreich sein könnte.

Antworten (4)

Ich denke, die Frage enthält einen Widerspruch, die Frequenz dient dazu, die Periodizität eines Signals im Frequenzbereich zu erklären. Dann verwenden wir im Falle von nicht periodischen Signalen den Begriff Bandbreite, das ist der Begriff, den dieses Buch tatsächlich verwendete, am Ende des Absatzes heißt es: "Die benötigte Bandbreite beträgt 5,5124 MHz". Das gezeigte Signal ist einfach, also höchstwahrscheinlich eine Kombination aus einigen Sinuswellenformen, die höchste Frequenz, die ich darin sehe, ist 8 Hz, es wiederholt jedes Quadrat und es gibt 8 Quadrate in einer Sekunde. Ich denke, die Absicht des Lehrbuchs, wenn es um analoges Fernsehen geht, ist etwas anders als das, was Sie zu tun versuchen.

Danke für deine Antwort. Eigentlich bin ich mit dem Begriff "Zyklus" verwirrt. Hat nicht nur ein periodisches Signal einen Zyklus, wie kommt es, dass ein nichtperiodisches zusammengesetztes Signal auch einen Zyklus hat? Und warum wir 11.025.000 / 2 = 5.512.500 Zyklen pro Sekunde brauchen, das hat mich am meisten verwirrt, deshalb habe ich mir meine ursprüngliche Frage gestellt, um zu versuchen, 8-Pixel-Fernseher zu verwenden
Ich empfehle Ihnen, dieses Beispiel zu vergessen, nach dem, was ich gelesen habe, verwirrt es Sie nur. Der Frequenzbereich ist am Anfang nicht leicht zu verstehen. Das Wort Zyklus wird verwendet, um anzuzeigen, dass etwas, ein Ereignis, ein Signal, was auch immer eine Periodizität hat, daher haben Sie Recht, wenn Sie sagen, dass nur periodische Signale einen Zyklus haben. Das analoge TV-Signal ist beispielsweise nicht periodisch, nicht zyklisch, was beim analogen TV-Signal passiert, ist, dass alle Informationen, die zum Ansehen von Standard-TV erforderlich sind, innerhalb von 5,5 MHz gesendet werden können.

Sie müssen die Fourier-Transformation verwenden. Aber die Fourier-Transformation ist für ein kontinuierliches Zeitbereichssignal. Aber wenn Sie ein Signal mit ADC messen, erhalten Sie ein diskretes Zeitbereichssignal. Dann müssen Sie DFT (dh diskrete Fourier-Transformation) durchführen .

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die DFT-Sequenz zu finden. Die Algorithmen sind allgemein als FFT (Fast Fourier Transform) bekannt. DIT FFT und DIF FFT sind die einfachsten. Diese Wiedergabeliste enthält drei YouTube-Videos, die Ihnen helfen können

Dies ist eine Ausgabe von DIF FFT, die ich vor zwei Tagen gemacht habe. Es ist eine 16-Punkt-DIF-FFT.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe zwei Signale gemischt und mit DIF FFT in den Frequenzbereich zerlegt.

Im Zusammenhang mit Ihrer TV-Leitungsfrage senden Sie 8 Pixelwerte pro Sekunde.

Sie haben sich dafür entschieden, das Signal zwischen jedem Pixel wieder auf Null zu bringen, als sogenannten RZ-Code (Return to Zero). Der Frequenzinhalt ist immer der 'Worst Case' bei 8 vollen Zyklen pro Sekunde. Dies bedeutet, dass Sie eine Bandbreite von DC bis 8 Hz benötigen, um das Signal zu übertragen, wenn Sie die gezeigte Wellenform beibehalten möchten.

Wenn Sie stattdessen einen NRZ-Code (Non Return to Zero) verwendet hätten, wären der schlimmste Fall, wie in Ihrer Frage beschrieben, alternative BWBW-Pixel für eine Frequenz von nur 4 Hz. Dies würde eine Bandbreite von nur DC bis 4 Hz zum Übertragen benötigen.

Aus diesem Grund sind Signale eher NRZ als RZ.

Es gibt einen großen Fehler in der Frage. Analoges Fernsehen kennt keine Pixel. Es kennt Linien (PAL verwendet zum Beispiel 625), kennt aber keine "vertikalen Linien" oder Spalten. Das Signal ist ein kontinuierlicher analoger Sweep.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Abbildung 1. Ein zusammengesetztes Videosignal. Beachten Sie, dass der aktive Videoteil immer positiv ist und dass der hohe Pegel eingeschaltet bleibt, solange das Bild "weiß" ist. Innerhalb des aktiven Videos gibt es kein periodisches Signal, es sei denn, das Bild hat ein periodisches Muster. Bildquelle: National Instruments .

Ihr Buch fährt dann damit fort, Schwarz und Weiß als Farben zu diskutieren! Sie sind nicht. Sie haben die gleiche „Farbe“ (weiß) mit voller Helligkeit oder Nullhelligkeit und immer ≥ 0 (und werden nicht negativ, wie in Ihrem Diagramm gezeigt).

Ich denke, es wird ein besseres Lehrbuch geben. Dieser ist ein Kauderwelsch.

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