Zusammenhang zwischen Abtastrate und Anzahl der Stufen/Bits in PCM

Die durchgezogenen Linien in der Grafik folgen den Quadraten (dh haben eine niedrige Auflösung, beispielsweise 8 Bit), während die gestrichelten Linien eine etwa 3 Bit höhere Auflösung haben, was 8 Stufen pro Quadrat ergibt. Wir sehen, dass die gestrichelte Linie der Kurve näher folgt als die durchgezogene Linie, selbst wenn sich die Abtastrate nicht ändert; Wir haben 1 Probe pro 2 Quadrate für beide Kurven.

Die Abtastrate wird durch das Nyquist/Shannon-Abtasttheorem bestimmt, das besagt, dass Sie mindestens mit der doppelten höchsten Frequenz in Ihrem Signal abtasten müssen. Für Audio gehen wir normalerweise von 20kHz als Obergrenze aus, sodass die 44,1ksps (k Samples per Second) der CD ausreichen, um das Audiosignal wiederzugeben. Wie genau, hängt von der Anzahl der Bits ab. Das 11-Bit-abgetastete Signal folgt dem 8-Bit-Signal genauer, und ein 16-Bit-Signal ist sogar noch besser. Selbst bei denselben 44,1 ksps ist eine 64-Bit-Auflösung immer noch besser (auch wenn dies in der Praxis nicht zu erreichen ist).
Es hängt also alles davon ab, welches Maß an Genauigkeit Sie erwarten. Ein 8-Bit-Signal ist für HiFi nicht akzeptabel, aber mehr als 16 Bit bringt keine hörbare Verbesserung.

Sie müssen sich in die Signaltheorie einlesen.

Sie verwechseln zwei Konzepte, Bandbreite und Signal-Rausch-Verhältnis. Beide tragen zur maximalen Menge an Informationen bei, die ein Probenstrom tragen kann.

Wie Steven bereits betonte, steht die Bandbreite in direktem Zusammenhang mit der Abtastrate. Sie können Frequenzen im abgetasteten Stream einfach nicht eindeutig über 1/2 der Abtastfrequenz darstellen.

Die Anzahl der Bits/Sample gibt an, welches maximale Signal/Rausch-Verhältnis der Sample-Stream hat. Bestenfalls wird der Abtaststrom auf +-1/2 LSB-Fehler pro Abtastung begrenzt, für eine Gesamtmehrdeutigkeit von 1 LSB. Wenn N die Anzahl der Bits/Sample ist, dann ist dieses Signal-Rausch-Verhältnis 2^N. Da ein Faktor von 2 6,02 dB ist, ist das inhärente Signal-Rausch-Verhältnis, wenn mit N Bits abgetastet wird, N·6,02 dB. Beispielsweise beträgt bei 8 Bit/Abtastwert das Signal-Rausch-Verhältnis allein aufgrund des Quantisierungsrauschens 48 dB. Bei 16-Bit-Samples sind es 96 dB. Jegliches Rauschen im Originalsignal trägt zum Quantisierungsrauschen bei und senkt das gesamte Signal/Rausch-Verhältnis.

Ob es sinnvoll ist, die Anzahl der Bits oder die Abtastrate zu erhöhen, hängt von den Eigenschaften des Signals ab, das Sie reproduzieren möchten. Sie können mit 8 kHz (mit den entsprechenden Anti-Aliasing-Filtern) und 6 Bit abtasten und erhalten eine verständliche Stimme, obwohl sie offensichtliches Rauschen enthält. Das Abtasten mit 8 Bit wird es merklich besser machen, aber immer noch mit merklichem Rauschen. Das Abtasten mit 16 Bit lässt das Rauschen für die meisten Zwecke effektiv verschwinden. An diesem Punkt stellt der digitale Stream die Stimme ungefähr so ​​gut wie möglich dar, und mit der richtigen Wiedergabeausrüstung würden die meisten Leute dies als eine qualitativ hochwertige Aufnahme betrachten. Wenn Sie jedoch dasselbe mit einem Musiktitel tun würden, würde er matschig klingen und offensichtlich die hohen Töne vermissen. Kein noch so breiteres Sampling wird das beheben. Sie müssen die Abtastrate mindestens auf über 40 kHz erhöhen (wiederum mit guten Filtern vor dem Sampling), um "Hi-Fi"-Audio zu erhalten. 8-Bit-Sampling bei 50 kHz hat hörbares Quantisierungsrauschen, könnte aber für einige Tonquellen geeigneter sein, wenn die hohen Frequenzen wichtig sind.