Wann ist der Frequenzgang eines Systems symmetrisch?

Wann ist der Frequenzgang eines LTI-Systems symmetrisch, dh welche Eigenschaft muss es erfüllen? Hat es damit zu tun, dass das System kausal ist (ich glaube, das bedeutet, dass h(n) = 0 für n < 0 )? Wenn ja warum?

Danke!

Antworten (1)

Diese Eigenschaft gilt für jedes System, dessen Impulsantwort reellwertig ist (im Gegensatz zu komplexwertig).

Für eine reellwertige Funktion der Zeit F ( X ) , die Fourier-Transformation F ( ω ) hat das Eigentum

F ( ω ) = F ⋆ ( − ω ) ,

Wo ⋆ gibt das komplexe Konjugat an. Seit “ z ⋆ “ = “ z “ , ist das Betragsspektrum einer reellwertigen Funktion symmetrisch.

Es sollte sein F ( ω ) = F ∗ ( − ω ) (konjugierte Symmetrie).
@MattL., guter Fang. Das ist 2 Monate lang niemandem aufgefallen.
Wann ist der Frequenzgang eines Systems symmetrisch?
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