Wie funktioniert dieser Filter?

Ich habe mich bemüht zu sehen, wie C1 und R1 in diesem Bild einen Hochpassfilter bilden.

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Die Spannung wird nicht wie bei einem Potentialteiler über R1 abgenommen:

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  1. Könnte jemand bitte etwas Licht ins Dunkel bringen, wie das funktioniert?
  2. Wie bildet diese Konfiguration einen Bandpassfilter:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein
Hinweis: In diesen beiden Schaltungen haben wir eine negative Rückkopplung, sodass die Spannung am invertierenden Eingang des Verstärkers dieselbe ist wie am nicht invertierenden Eingang 0 V. Was ist also der Strom in R1 und C1? Derselbe Strom muss im Rückkopplungspfad R2 oder R2 parallel zu C2 fließen. Ich freue mich, bei Bedarf später eine detailliertere Antwort zu posten, aber ich bin sicher, dass wir alle zuerst Ihre Bemühungen sehen möchten.
@Warren Hill, also korrigiere mich bitte, wenn ich in die falsche Richtung gehe: Vin/(R1 + X1) = -Vout/(R2 || X2)?
Ja das ist die Grundidee. Bist du schon mit komplexen Zahlen vertraut? J ⋅ ω ?
@Warren Hill Das bin ich, ja, ich habe das alles schon vor langer Zeit gemacht, um nur mein eingerostetes Wissen aufzufrischen. Bitte fahre fort :)

Antworten (2)

Wie in meinen Kommentaren erwähnt, ist der invertierende Eingang virtuell 0 V, daher beträgt die Verstärkung dieser Schaltung:

G a ich N = − Z F Z ich

Woher Z ich ist unsere Eingangsimpedanz R 1 in Reihe mit C 1

Z ich = R 1 + 1 J ⋅ ω ⋅ C 1 = 1 + J ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 J ⋅ ω ⋅ C 1

Und Z F ist die Rückkopplungsimpedanz in Ihrem zweiten Beispiel Z F ist R 2 parallel zu C 2 .

Z F = R 2 ⋅ 1 j ⋅ ω ⋅ C 2 R 2 + 1 j ⋅ ω ⋅ C 2 = R 2 1 + J ⋅ ω ⋅ C 2 ⋅ R 2

G a ich N = − Z F Z ich = − R 2 1 + j ⋅ ω ⋅ C 2 ⋅ R 2 1 + j ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 j ⋅ ω ⋅ C 1 = − J ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 2 ( 1 + J ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 ) ⋅ ( 1 + J ⋅ ω ⋅ C 2 ⋅ R 2 )

Dies gibt Ihnen eine Nullverstärkung beim Anheben des Gleichstroms bis zum ersten Pol, wo er sich einpendelt, und fällt dann am zweiten Pol ab.

Die Pole sind wann ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 = 1

und wann ω ⋅ C 2 ⋅ R 2 = 1

Diese Antwort ist mathematisch viel strenger als die von @DaveTweed, aber das macht seine Antwort nicht weniger richtig.

Tolle Erklärung. Ich habe versucht, intuitiver darüber nachzudenken, aber ich denke, manchmal ist es einfacher, Mathematik zu verwenden. Danke dir.

Betrachten Sie die Gesamtimpedanz von R1 und C1 in Reihe.

Wenn die Frequenz hoch genug ist, so dass die kapazitive Reaktanz deutlich kleiner als der Widerstand ist, wird die Summe vom Widerstand dominiert – im Wesentlichen konstant. Die Verstärkung der Schaltung (Rückkopplungsimpedanz über Eingangsimpedanz) ist im Wesentlichen flach.

Wenn die Frequenz andererseits niedrig genug ist, dass die Reaktanz des Kondensators größer als der Widerstand ist, dominiert die Reaktanz. Diese Impedanz steigt mit abnehmender Frequenz, was bedeutet, dass die Verstärkung der Schaltung abnimmt – ein Hochpasseffekt.

Für den zweiten Teil können Sie im Wesentlichen dasselbe Argument für C2 und R2 anführen, aber in diesem Fall dominiert die kleinere der beiden Impedanzen , da es sich um eine Parallelschaltung handelt , und da sie sich im Rückkopplungspfad befindet, eine abnehmende Impedanz mit zunehmender Frequenz führt zu einer abnehmenden Verstärkung – einem Tiefpasseffekt.

Ich kann sehen, was du meinst. Aber warum sollte man es so machen, anstatt einen echten Tiefpass- und Hochpassfilter hinzuzufügen? Beispiel: electronic-tutorials.ws/filter/fil33.gif
Da der Eingangsknoten des Operationsverstärkers durch die negative Rückkopplung mit "virtueller Masse" verbunden ist (dies macht die Schaltungsverstärkung gleich − Z f b Z ich n ). Da kann man keinen einfachen Spannungsteiler einbauen.
Wie funktioniert dieser Filter?
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