Wie genau wurde die Apollo CSM-Einstellung geändert (von einer aktuellen zu einer neuen erforderlichen)?

Diese Antwort auf eine verwandte Frage legt nahe, dass die Reihenfolge, in der Drehungen um drei Hauptachsen angewendet werden (um die Umwandlung einer Fluglage in einen Satz von Roll-, Nick- und Gierfiguren abzuschätzen), wichtig ist.

Dies führt zu einer weiteren Frage: Wie genau wurden CSM-Manöver zum Zweck der Einstellungsänderung durchgeführt ?

  1. Gab es drei separate aufeinanderfolgende Sätze von Zündungen der RCS-Triebwerke (dh eine Zündung, um sich um eine Achse zu drehen, dann eine Zündung, um zum Stillstand zu kommen, dann eine weitere Zündung um die zweite Achse, kam zum Stillstand, dann eine dritte Zündung um die dritte Achse, kam zum Stillstand ) oder gab es ein mehrfaches gleichzeitiges Zünden verschiedener RCS-Triebwerke auf einmal (dh um sozusagen auf einmal die neue erforderliche Fluglage zu erreichen)?

  2. Wenn es ersteres ist, gab es eine Regel für eine bestimmte Reihenfolge, die befolgt werden muss, zum Beispiel zuerst Rollen, dann Nicken, danach Gieren, oder vielleicht zuerst Nicken, dann Gieren nach diesem Rollen?

Betrachten wir ein bestimmtes Beispiel aus dem Apollo 11 Flight Journal . Capcom Bruce McCandless um 025:49:20 in den Flug gibt PAD für Midcourse Correction Burn Nummer 2. Die Herausgeber des Journal geben die folgende Interpretation für die Raumfahrzeuglage:

Fluglage des Raumfahrzeugs: Rollen, 277°; Neigung, 355°; Gieren, 15°. Dies bezieht sich auf die Einstellung der Führungsplattform, die selbst auf den PTC REFSMMAT ausgerichtet ist.

Wenn ich das Zitat richtig verstehe, muss das Raumfahrzeug am Ende des Manövers unabhängig von der aktuellen CSM-Einstellung bei Roll 277 ° positioniert werden. Nicken 355° und Gieren 15° in Bezug auf die entsprechenden Achsen der aktuellen Ausrichtung der Führungsplattform.

Ich nehme an, die Astronauten geben einfach die Zahlen in DSKY ein, und der Computer führt die Berechnung durch, um sie von ihrer aktuellen Einstellung zu der erforderlichen zu bekommen.

In einer perfekten Welt wären alle Massen des CSM in Bezug auf alle drei Achsen des Raumfahrzeugs ausbalanciert und alle RCS-Triebwerke wären perfekt ausgerichtet und würden gleiche Schubkräfte liefern. Aber in der realen Welt gibt es Gleichgewichts- und Orientierungsfehler und Schubkräfte. Ich frage mich, ob der Computer mit nur zwei Zündungen für jede Achse einen akzeptablen Orientierungsfehler erzielt hat. Das Drehen um eine Achse kann unerwünschte Drehungen um die andere Achse verursachen.
@Uwe Vielleicht gab es ein Verfahren zum "Trimmen der Reste" nach dem Ende des Manövers (wie eine sehr feine endgültige Positionierung, nachdem das Raumschiff zum Stillstand gekommen ist, ich weiß es nicht). Der Schwerpunkt meiner Frage liegt jedoch auf dem Großteil des Einstellungsänderungsmanövers. Wie genau wurde es durchgeführt?
Es ist nicht so, dass die Reihenfolge der Raumfahrzeugrotationen wichtig ist, sondern dass die Reihenfolge der Rotationen wichtig ist. Dies liegt daran, dass die Rotationsgruppe im 3D-Raum, S Ö ( 3 ) , ist nicht abelsch: Es ist eine grundlegende Eigenschaft des Raums, in dem wir leben.
In der Praxis spielt die Reihenfolge der Drehungen nur bei großen Drehwinkeln eine Rolle. Für kleine Winkel liefern alle Rotationssequenzen ungefähr die gleichen Ergebnisse, und die genaue Sequenz kann ignoriert werden. Wenn Sie also das Raumschiff in die Nähe der Zielausrichtung bringen können, dann können Sie anscheinend durch gleichzeitige Steuerung aller Achsen präzise abschließen ... Und wenn die gleichzeitige Achsensteuerung ausreicht, um Sie vom Großwinkelbereich in den Kleinwinkelbereich zu bringen Winkelbereich, dann kommt man vielleicht damit durch, immer gleichzeitig um alle Achsen zu steuern...
@Alex hört sich so an, als wären Sie verwirrt darüber, was eine Drehung um eine Achse ist.
@Organischer Marmor Erklären Sie? Ich verwende "Achse", um mich auf Roll-, Nick- und Gierachsen zu beziehen. Bei ausreichend kleinen Winkeln spielt es keine Rolle, welche Roll-Nick-Gier-Sequenz Sie wählen. Dies liegt vermutlich daran, dass eine kleine Drehung einen vernachlässigbaren Einfluss auf die folgenden Drehungen in der Sequenz hat. Wenn Sie Ihren Referenzrahmen um 1 Grad um die x-Achse rollen, bleiben die Nick- und Gierachsen nahezu unverändert, mit nur einem geringfügigen Fehler. Je kleiner der Winkel, desto weniger spielt die Reihenfolge der Drehungen eine Rolle. Und wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt, dann sind gleichzeitiges Rollen, Neigen und Gieren so gut wie eine Roll-Pitch- und Gier-Sequenz.
Fand eine noch bessere Referenz für die GNC-Berechnungen (im nächsten Kommentar angegeben): , die sehr detailliert zeigt, wie die Berechnungen durchgeführt wurden. Es scheint tatsächlich, dass Euler-Winkel in eine Rotationsmatrix konvertiert wurden, die dann in eine Achsenwinkel-Parametrisierung konvertiert wurde, in der die Achse unter Verwendung präziser Berechnungen oder Näherungsberechnungen in x-, y- und z-Komponenten aufgelöst wurde. Die ungefähren Berechnungen werden als gültig für kleine Winkel beschrieben, da sich in dieser Grenze die von einer 3D-Rotation verfolgte konische Bahn auf eine nahezu ebene (2D) Rotation reduziert ...
Referenz für die oben erwähnten GNC-Berechnungen: bestrebt-uploads-prod.s3.us-gov-west-1.amazonaws.com/19620002325/… . Beachten Sie, dass das Papier für das 4-Gimbal-System gilt, das früher in der Apollo-Mission in Betracht gezogen, aber später durch ein 3-Gimbal-System ersetzt wurde. Dennoch würde das Herunterfallen einer kardanischen Achse keine Änderung der Grundlagen der Berechnungen erzwingen ...

Antworten (1)

Eine einachsige Rotation (SAR) wurde von der anfänglichen bis zur endgültigen Haltung durchgeführt, es sei denn, sie wollten eine kardanische Verriegelung vermeiden, in diesem Fall wurde sie in zwei Rotationen aufgeteilt.

Im MIT/IL-Bericht E-1832 wurde gezeigt, dass es zweckmäßig ist, Lagemanöver durch gleichzeitige Manöver in drei Achsen durchzuführen. Dies führt jedoch unter Umständen zu Manövern durch den Bereich der Gimbal-Lock-Warnung an der Inertial Measurement Unit. In diesem Fall wird das Manöver in zwei Teile aufgeteilt, sodass der Gimbal-Lock-Bereich umgangen wird.

Die Eingaben für die Lagemanöverberechnung sind die drei Kardanwinkel, die als endgültige Ausrichtung des Raumfahrzeugs in Bezug auf das stabile Element der IMU erwünscht sind. Um von Raumfahrzeugachsen in Steuerachsen umzuwandeln, werden alle äußeren Gimbal-Winkel um den Reaktionsstrahlversatz von 7,25 Grad modifiziert. Die vom Manöver zu verwendende Rotationsgeschwindigkeit ist ebenfalls erforderlich.

Aus den aktuellen Gimbal-Winkeln und den erforderlichen End-Gimbal-Winkeln wird eine Rotationsmatrix berechnet, die die Transformation von der Anfangs- zur Endlage beschreibt. Aus dieser Matrix wird der Eigenvektor, der die Richtung der erforderlichen Drehung angibt, abgeleitet, indem die Matrix in ihre symmetrischen und antisymmetrischen Komponenten aufgeteilt wird. Der äquivalente Manöverwinkel wird erhalten und unter Verwendung der Größe der Manöverrate wird die Manöverzeit berechnet. Außerdem wird der Rotationsvektor der Manöverrate in die drei Steuerachsen des Raumfahrzeugs aufgelöst.

Die Eingaben von dem Manöverberechnungsprogramm in das beschriebene Reaktionssteuersystem sind diese drei Raumfahrzeuggeschwindigkeiten und die Manöverzeit. Wenn eine kardanische Verriegelung vermieden werden soll, werden die beiden Komponentenmanöver getrennt an das Steuersystem gesendet.

Apollo GNC Absatz 3.6

Vielen Dank für die prompte und verbindliche Antwort!
Es scheint also, dass der GNC die angegebenen Euler-Winkel relativ zu den IMU-Gimbals nimmt, die Euler-Winkel in eine Rotationsmatrix umwandelt und dann die Rotationsmatrix in eine Achsenwinkel-Parametrisierung umwandelt, bevor er die Achse in das lokale Koordinatensystem (oder den Rahmen) des Raumfahrzeugs auflöst ), um den Reaktionssteuerungsbefehl auf die lokalen x-, y- und z-Achsen aufzuteilen? Vielen Dank für das Zitat und die Referenz, Organic Marble. Sehr hilfreich!
Wie genau wurde die Apollo CSM-Einstellung geändert (von einer aktuellen zu einer neuen erforderlichen)?
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