Wie groß ist heute die Entropie des Universums?

Das von Trimok vorgeschlagene Papier scheint Ihre Frage zu beantworten.

Das Papier gibt eine Entropie für das beobachtbare Universum an

$$\begin{equation} S_{obs U}= 3.1×10^{104} k \approx 10^{104}\,\mathrm{bits}, \end{equation}$$ Wo$k$ist die Boltzmann-Konstante und$S_{obs U}$ist die Entropie.

Ihre beiden Fragen möchte ich jedoch mit einer Kuvert-Rechnung beantworten.

Wenn wir die Bekenstein-Grenze verwenden , dann

$$\begin{equation} S \leq \frac{2 \pi c R M}{\hbar \ln 2} \approx 2.577\times 10^{43} M R, \end{equation}$$

Wo$R$ist der Radius einer Kugel, die das gegebene System umschließen kann,$M$ist die Masse des Systems,$\hbar$ist die reduzierte Planck-Konstante,$c$ist die Lichtgeschwindigkeit und$S$ist die Entropie in Bits.

Nun, für das beobachtbare Universum ,

$R=8.8×10^{26}\,\mathrm{m};$

$M=10^{53}\,\mathrm{kg}.$

Dann haben wir für das beobachtbare Universum

$$\begin{equation} S_{obs U}\le \frac{2 \pi c R M}{\hbar \ln 2} \approx 10^{123}\,\mathrm{bits}. \end{equation}$$

John Baez führte eine ähnliche Berechnung durch , wobei er annahm, das Universum sei ein Schwarzes Loch, und fand die gesättigte Grenze.

Er erhielt

$S_{obs U}\le 1.4 × 10^{124}\,\mathrm{bits}.$

Es gibt auch diese Frage (und Antwort), die helfen könnte.