Wie groß kann man einen Tokamak machen?

Sie beziehen sich tatsächlich auf etwas, das für die Beantwortung dieser Frage von entscheidender Bedeutung ist:

„Bei einem Tokamak stelle ich mir vor, dass sich das Plasmavolumen (und damit die Stromerzeugung) verachtfacht, wenn man die linearen Abmessungen verdoppelt, während sich die Fläche, die man vor schnellen Neutronen schützen muss, nur vervierfacht. Wenn man also die Tokamak-Technologie beherrscht , müssten Sie es nur entsprechend vergrößern, um die Kapitalkosten zu senken."

Sie schlagen vor, dass die Fusionskraft des Tokamaks ungefähr so ​​skaliert$\sim R^{3}$(wo$R$der Tokamak-Hauptradius ist), aber der Oberflächenbereich innerhalb des Geräts, auf den die Fusionsneutronen einfallen, skaliert nur als$\sim R^{2}$.

Das ist ziemlich genau, obwohl die Skalierung der Fusionsleistung näher liegt$R^4$oder$R^5$, aus Gründen, die ich später erwähnen werde. Aus dem Kontext Ihrer Bemerkung klingt es jedoch so, als würden Sie implizieren, dass dieser Unterschied in der Skalierung es vorteilhaft machen würde, Tokamaks auf eine beliebig große Größe zu skalieren. Die Realität ist genau das Gegenteil.

Die Tatsache, dass die innere Oberfläche des Tokamaks weniger aggressiv mit schuppt$R$als die Fusionskraft ist wahrscheinlich der wichtigste Grund dafür , dass wir keine sehr großen Tokamaks bauen können. Dies liegt daran, dass der Neutronenfluss an der Innenwand des Geräts wie die Fusionsleistung geteilt durch die Oberfläche skaliert, also ungefähr so ​​​​wie$\sim R^2$.

Die Materialien, die die Innenwand eines Tokamaks auskleiden, können nur einem bestimmten Einfluss von Fusionsneutronen standhalten, bevor sie ersetzt werden müssen, da die Neutronen eine erhebliche strukturelle Schwächung verursachen. Der Austausch dieser Komponenten ist eine äußerst zeitaufwändige und teure Angelegenheit, da er aufgrund unsicherer Radioaktivitätswerte im Inneren des Geräts vollständig von ferngesteuerten Robotern durchgeführt werden muss. Die Innenwand des JET-Tokamaks wurde kürzlich ersetzt und das Projekt dauerte über ein Jahr bis zur Fertigstellung.

So lange könnte man ein Tokamak-Fusionskraftwerk betreiben, bevor eine größere Abschaltung erforderlich ist, um die Wandwaagen zu ersetzen$\sim R^{-2}$. Dies ist eindeutig ein ernsthaftes Problem für einen sehr großen Tokamak, da die Innenwand eine undurchführbar kurze Zeit halten wird, was eine wirtschaftlich tragfähige Stromerzeugung unmöglich macht. Schließlich ist das Ziel der Fusionsforschung, die drohende Energiekrise zu lösen, also müssen wir Strom zu mindestens vergleichbaren Kosten wie andere erneuerbare Quellen produzieren können, sonst macht es wirklich keinen Sinn, überhaupt einen Reaktor zu bauen !

Obwohl dieser Thread schon eine ganze Weile inaktiv war, hatten Sie tatsächlich die Antwort in der Frage, ohne es zu merken, also hatte ich das Bedürfnis, Sie darüber zu informieren!

Eine kleine Randbemerkung: Ich erwähnte vorhin, dass die Fusionskraft eher skaliert$R^{4}$. Denn ein größerer Tokamak hat einen größeren Abstand zwischen Plasmazentrum und Wand, wodurch ein höherer Kernplasmadruck erreicht werden kann. Dies erhöht wiederum die Fusionsreaktionsrate, so wie Sie sich erhöhen$R$Sie haben nicht nur ein größeres Plasmavolumen, sondern Sie erhalten auch mehr Fusionsleistung pro Volumeneinheit.

Das große Problem bei der kontrollierten Fusion besteht darin, dass die Gleichungen, die das Plasma bestimmen, stark nichtlinear sind. Jedes Mal, wenn der Physiker den Tokamak vergrößert, werden also neue Effekte entdeckt. Also denke ich, dass die Antwort ist, dass niemand wirklich die richtigen Skalierungsgesetze kennt!

Dies steht in starkem Gegensatz zu Spaltungsreaktoren, bei denen die relevanten Gleichungen im Wesentlichen linear sind (Neutronendiffusion). Enrico Fermis erster Kernreaktor Chicago_Pile-1 , der 1942 nur eine Leistung von 0,5 W hatte, konnte dann „einfach“ auf die Konstruktion des B-Reaktors von 1944 mit einer Leistung von 250 Megawatt hochskaliert werden. Das ist im Wesentlichen ein Faktor von 500 Millionen zwischen dem ersten und dem zweiten Kernreaktor!

BEARBEITET ZUM HINZUFÜGEN

Ich habe gerade diese Wikipedia-Seite über dimensionslose Parameter in Tokamaks gefunden , die quantitativ ist. Es besagt im Wesentlichen, dass die Konstruktion eines 1: 3-Modells eines stromerzeugenden Tokamaks mit denselben Turbulenztransportprozessen im Wesentlichen nicht machbar ist, da dies ein zu hohes Magnetfeld erfordern würde. Dann gibt es eine Diskussion, die ich nicht ganz verstehe, um zu versuchen, die Eigenschaften der großen Maschine zu erraten ... Kurz gesagt: Die Turbulenzen im Plasma erschweren die Anwendung von Skalierungsgesetzen.