Ist ein Dipol-Fusionsreaktor machbar?

Es ist allgemein bekannt, dass das dipolähnliche Magnetfeld der Erde geladene Teilchen auf Bahnen beschränken kann, die spiralförmig entlang der Feldlinien verlaufen. Deshalb haben wir Polarlichter und die Van-Allen-Strahlungsgürtel. Könnten wir die gleiche Idee verwenden, um ein Fusionsplasma einzuschließen?

Das ist keine neue Idee; Mehrere Forschungsgruppen haben in den letzten Jahrzehnten ähnliche Vorschläge untersucht. Vor allem unternahm ein Team am MIT einen ziemlich ernsthaften Versuch, einen Dipol-Fusionsreaktor, das LDX (Levitated Dipole Experiment), zu bauen, gab das Projekt jedoch 2011 auf. Es gab auch einige Forschungen zur Speicherung von Positron-Elektron-Plasmen in Dipolfeldern. Insgesamt scheint der Konsens in der Literatur zu sein, dass der Plasmaeinschluss in einem magnetischen Dipolfeld MHD-stabil ist. ( 1 2 3 ) Ich werde nicht versuchen, alle Ergebnisse in diesen Artikeln zu reproduzieren, aber hier ist eine kurze Zusammenfassung des Hauptarguments:

Angenommen, das Dipolfeld wird durch einen magnetisch schwebenden, stromführenden Ring erzeugt, und das Plasma im Feld befindet sich im MHD-Gleichgewicht mit Nulldruck an der Oberfläche des Rings. (Numerische Simulationen bestätigen , dass eine Gleichgewichtslösung existiert. Dem Druckgradienten vom Inneren des Plasmas zum Rand des Rings wirkt die Lorentzkraft des diamagnetischen Stroms entgegen.) Um herauszufinden, ob das Gleichgewicht stabil ist, können wir die anwenden Erweitertes Energieprinzip. Wenn das Plasma geringfügig gestört wird$\tilde{\xi}(\mathbf{r}, t)$, ändert sich die Gesamtenergie des Plasmas um

$$\begin{align} \delta W_F = \frac{1}{2} \int_P d\mathbf{r} \left[ \frac{|\mathbf{Q_{\perp}}|^2}{\mu_0} + \frac{B^2}{2\mu_0}|\nabla \cdot \xi_{\perp} + 2\xi_{\perp} \cdot \kappa|^2 + \gamma p |\nabla \cdot \xi_{\perp}|^2 \\ - 2(\xi_{\perp} \cdot \nabla p)(\kappa \cdot \xi_{\perp}^*) - J_{\parallel}(\xi_{\perp}^* \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{Q}_{\perp} \right] \end{align}$$

Wo$\mathbf{Q}$ist die Störung erster Ordnung im Magnetfeld$\mathbf{B}$;$\mathbf{Q}_{\perp}$ist die Komponente senkrecht zu der$\mathbf{B}$-Feld;$\kappa = \mathbf{b} \cdot \nabla \mathbf{b}$die Magnetfeldkrümmung ist;$\xi ^*$ist das komplexe Konjugat von$\xi$, was gerecht ist$\xi$hier, da die Störung real ist. Ist die Energieänderung positiv, schrumpft die Störung; wenn es negativ ist, wächst die Störung.

Wenn wir diese Gleichung auf ein durch magnetische Dipole eingeschlossenes Plasma anwenden, stellen wir fest, dass der poloidale Gleichgewichtsstrom$J_{\parallel}$0 ist, also verschwindet der letzte Term. Das lässt uns mit drei stabilisierenden Termen zurück, die die Energie darstellen, die erforderlich ist, um die Magnetfeldlinien zu biegen, das Magnetfeld zu komprimieren und das Plasma selbst zu komprimieren; und ein destabilisierender Term, der den Krümmungsantrieb darstellt. Um sicherzustellen, dass unser Plasma MHD-stabil ist, müssen wir also nur sicherstellen, dass die stabilisierenden Terme größer sind als die destabilisierenden Terme. Wir können dies tun, indem wir erhöhen$B$; indem man den Ring größer macht (also verkleinert$\kappa$); oder durch Verringerung des Druckgradienten$\nabla p$in den instabilitätsanfälligsten Regionen des Anfangsgleichgewichts.

Da wir mit mehreren Freiheitsgraden spielen können, ist es nicht besonders überraschend, dass stabile Lösungen mit vernünftigen Parameterwerten existieren. Tatsächlich haben Garnier et al. fand ein spezifisches Beispiel unter Verwendung numerischer Methoden und berichtete darüber in diesem Artikel . Ein Artikel von Krasheninnikov rechtfertigt diese Schlussfolgerung auf theoretischer Basis und zeigt, dass das Plasma gegen Austausch- und Ballonmoden stabilisiert werden kann, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind.

Es ist erwähnenswert, dass viele der lästigsten Instabilitäten, die das Tokamak-Design plagen, in einem Dipolreaktor nicht existieren. Insbesondere die Kink- und Tearing-Modi werden automatisch ausgeschlossen, da parallel zum B-Feld kein Strom fließt.

---

Trotz der oben beschriebenen offensichtlichen technischen Vorteile scheinen die Physiker jedoch das Interesse am Dipol-Fusionsreaktor verloren zu haben. Im Jahr 2011 wurde die gesamte Finanzierung des LDX gekürzt – laut Wikipedia wurde das Geld in die Tokamak-Forschung umgeleitet – und es scheint, dass seit diesem Datum nur wenige oder gar keine Artikel zu diesem Thema veröffentlicht wurden. Angenommen, diese Entscheidung wurde nicht aus rein politischen Gründen getroffen, welche Probleme mit dem Dipoldesign veranlassten das MIT und den Rest der Fusionsgemeinschaft dazu, es aufzugeben? Gibt es zusätzliche Instabilitäten, die ich übersehe? Haben sich die technischen Probleme (z. B. Wärmemanagement, Halten des schwebenden supraleitenden Rings von den Vakuumkammerwänden) als überwältigend erwiesen?