Wie groß könnte man theoretisch eine freistehende Halle bauen?

Ein paar Kilometer

Objekte von Planetengröße kollabieren unter ihrer eigenen Schwerkraft. Das ist eine absolute Grenze für jedes Objekt mit Struktur. Auch darüber hinaus werden Sie mit extremer Schwerkraft auf Probleme stoßen.

Außerdem gibt es das Problem der Stützsäulen. Diese begrenzen die Größe jeder hohen Struktur. Angenommen, Ihr Material hat eine Zugfestigkeit von 1000 MPa und eine Dichte von 10 Tonnen/m3, ähnlich wie Stahl. Das sind eine Milliarde Newton pro Quadratmeter Stärke.

Die Schwerkraft hat eine Kraft von ungefähr 10 Newton pro kg oder 10000 Newton für unseren Stahlblock. Das bedeutet, dass 100.000 Meter des Blocks sich selbst tragen könnten. Naiverweise deutet dies darauf hin, dass Sie eine 100 km hohe Säule bauen könnten, aber es gibt axiale Kräfte und andere Überlegungen, die sie weniger machen, vielleicht ähnlich wie die höchsten vorgeschlagenen Gebäude . Alles, was größer ist, muss zunehmend pyramidenförmig sein, um die Last zu verteilen.

Das Beispiel, das Sie gegeben haben, hat keine Stützsäulen, aber es ist immer noch ungefähr die gleiche Situation. Sie würden schließlich Material auf Material stapeln, bis es sein eigenes Gewicht nicht mehr tragen könnte, und Sie müssten den Innenbereich eliminieren, bis es keine sinnvolle Kuppel mehr wäre. Die Tatsache, dass es sich um eine Kuppel handelt, könnte es tatsächlich einfacher machen, sie ohne Säulen zu stützen, da sie bereits pyramidenförmig ist. Die Unterscheidung zwischen senkrechten Stützpfeilern und sehr breiten gebogenen Streben wird irgendwann hinfällig, weil das Ganze nur noch aus Stahl besteht.

Das Beispiel, das Sie gegeben haben, verwendet Stahl. Im Wesentlichen verwenden alle großen Gebäude Stahl, weil die Kräfte zu groß sind. Wenn die Stahlstützen 1 % der Fläche einnehmen, ist das viel, wenn man bedenkt, dass ein Holzschuppen die gleiche Stützfläche hat und zehnmal schwächere Materialien verwendet. Wenn ein 10 m hoher Schuppen effektiv zehnmal weniger Unterstützung hat als eine 100 m hohe Kuppel, die dieselbe Fläche für die Unterstützung verwendet, können Sie sehen, wie sich dies extrapoliert. Auf 5000 m benötigen Sie wahrscheinlich die Hälfte der Unterstützungsfläche.

Hier ist ein Beispiel für einen Vorschlag, der Ihrem ähnlich ist. Es benötigt 3 Millionen Tonnen Stahl oder etwa 0,1 % der Weltproduktion. Sie sehen, wie auch ohne Schwerkraft der Materialvorrat irgendwann zur Neige gehen würde.

Es gibt keinen besonderen Grund, warum eine freistehende Halle nicht den ganzen Umfang der Erde umrunden und sich auf einer Gesamtlänge von 25.000 Meilen mit sich selbst verbinden könnte. Ich glaube nicht, dass Sie es viel größer machen könnten, wenn Sie nicht schummeln und es gekrümmt machen.

Lassen Sie Heliumballons das Dach hochziehen. Gib ihnen genug Antrieb, um gegen den Wind anzukämpfen. Halten Sie den Antrieb gewartet und betankt. Deine Halle kann die Erde bedecken.

Beachten Sie, dass Sie gegen den schlimmsten Wind ankämpfen müssen, dem Ihre Halle ausgesetzt ist, und nicht gegen den durchschnittlichen.

Das Tropical Island Resort ist ein Extended Arch

Gebaut für CargoLifter ist er: 220 Meter breit, 106 Meter hoch und 360 Meter lang.

Die Form ist Einzelbögen. A36-Stahl hat eine Streckgrenze von 250 MPa und eine Dichte von 7850${kg} \over {m^3}$. Das Gewicht eines massiven Stabbogens beträgt$density \times volume$. Für einen konstanten Querschnitt gilt$volume = area \times length$.

Für eine Hemisphäre wie das tropische Inselresort$length = \pi {{width} \over 2}$

Letztendlich wird das Gewicht der gesamten Struktur vom Bogen getragen.${{weight \times gravity} \over {area}} << 250 MPa \div 2$(weil der Bogen zwei Beine hat)

Daher ist dann der größtmögliche Bogen mit A36-Stahl möglich${{{7850 \times {area \times {\pi {{width} \over 2}}}} \times gravity} \over {area}}$ $\rightarrow$ ${{{7850 \times { {\pi {{width} \over 2}}}} \times gravity}} << 250 MPa$

Wenn ich richtig gerechnet habe, könnten Sie ohne Sicherheitsfaktor einen Bogen mit einer Breite von 2.069 Metern, einer Höhe von 1.034 Metern und einer beliebigen Länge erhalten.

Üblicherweise haben Gebäude einen Sicherheitsfaktor von 2: also 1.034 m Breite und 517 m Höhe

Möglichkeiten, dies zu erweitern

A36 ist nicht der stärkste Stahl. Wenn Geld keine Rolle spielt, können Sie 4340 Stahl mit einer Festigkeit von 1.620 MPa (härter, aber spröder) und einer Dichte von 7870 verwenden${kg} \over {m^3}$. Da die Dichte sehr ähnlich ist, wären Breite und Höhe ungefähr$6.4 \times$die A36-Grenzen: 6.160 Meter breit$\times$3.308 Meter hoch$\times$beliebige Meter lang.

Sie können auch exotische Materialien mit höherer Zugfestigkeit und geringerer Dichte verwenden, um darüber hinauszugehen, aber dies ist wahrscheinlich ein guter Ort, um aufzuhören.

Sie können sogar noch weiter gehen, indem Sie den Innenraum mit Überdruck beaufschlagen. Indem der Druck innerhalb der Struktur ein wenig über den atmosphärischen Druck angehoben wird, kann die Haut verwendet werden, um das Gewicht teilweise zu entlasten.

Nehmen wir an, Sie haben einen Überdruck von 10 %. Das ist$0.1 \times 101.3 kPa = 10.1 kPa$der Erleichterung, multipliziert mit$\pi {{width} \over 2}$und die Länge Ihrer Struktur. Für den 4340-Stahl würde dies Ihnen 104 MPa Entlastung pro Flächeneinheit gegenüber 1.620 MPa Spitzenlast geben – also etwa 6 % mehr, die Sie in zunehmende Dimensionen zurückrollen könnten.

Wenn Sie jedoch einen höheren Innendruck verwenden, um die Struktur aufrecht zu halten, müssen Sie ständig Luft in die Struktur pumpen. Dies ist ein Kostenfaktor bei einem permanenten Strombedarf.