Wie gut lassen sich die Umlaufbahnen der von Lucy zu besuchenden Jupiter-Trojaner vorhersagen?

In dieser Antwort auf die Frage Wie berechnet man die Planeten und Monde jenseits der Gravitationskraft von Newton? Ich zeige, dass man mit nur einem kleinen Python-Skript die Sonne, den Mond, die Planeten und mehrere Asteroiden auf einen Kilometer über ein Jahr berechnen kann , in Bezug auf die beste JPL-Simulation (die Ephemeriden, die zur Planung von Weltraummissionen verwendet werden). Natürlich können Sie sehen, dass die Abweichung exponentiell ist, aber ich habe mich nicht wirklich bemüht.

Das n-Körper-Problem hat nichts Beängstigendes oder Schwieriges, auch wenn KSP es so klingen lässt. Es gibt einige Einschränkungen, aber Sie müssen nicht wirklich rechnen$n(n-1)$weil die meisten zu schwach sind, um sich Sorgen zu machen. Wenn Sie 10.000 Asteroiden haben, haben die meisten von ihnen extrem kleine Auswirkungen auf alles andere als sich selbst.

Sie können das in den folgenden Ergebnissen sehen:

Small perturbers: Yes                             {source: SB431-N16}

Dies weist auf die Gravitationseffekte hin, die auf die kleineren Körper zurückzuführen sind, die gut definierte Umlaufbahnen und Massen haben können oder nicht, aber berücksichtigt werden müssen, wenn auch nur annähernd.

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Die numerische Brute-Force-Simulation des Sonnensystems und Tausender Asteroiden ist nicht durch die Art der Umlaufbahn oder die Anzahl der Körper begrenzt, sondern durch drei Dinge:

1. Unsicherheiten in Ausgangspositionen aller Beteiligten
2. Unsicherheiten in den nicht-gravitativen Kräften (z. B. Ausgasung, Sonnendruck, Strahlung) Lesen Sie mehr über die Marsden-Parametrisierung (z. B.) in Hat Rosetta die Modelle der nicht-gravitativen Effekte auf der Umlaufbahn des Kometen 67P verbessert?
3. Unsicherheiten in Massen von Dingen, die Ihre Interessenbahnen beeinflussen werden
4. Kollektive Effekte: Wenn Sie die Einzelbehandlung winziger Asteroiden überspringen, müssen Sie sich trotzdem irgendwie mit dem Asteroidengürtel en masse auseinandersetzen. (ähnlich wie sie Saturns Ringe machen)

Diese sind alle ungefähr gleich für einen Asteroiden, der sich in einer mit Lagrange-Punkten verbundenen Umlaufbahn befindet, und für einen, der sich in einer einfacheren heliozentrischen Umlaufbahn befindet, aus dem einfachen Grund, dass es keine Umlaufbahnen gibt, es gibt keinen Löffel. Jeder zieht ständig jeden an.

Schauen wir uns die sechs Vorbeiflüge an, um sieben Leichen zu sehen.

Ich habe in den Horizions von JPL nachgesehen und ihre Zustandsvektoren schnell überprüft. Die Ausgabe enthält eine Zusammenfassung der Lösung, die Sie für jeden Körper anzeigen. Beispiele finden Sie unten.

Hier ist eine Tabelle dieser Körper. Sie können sehen, dass sie alle sehr alte Freunde sind, die jahrzehntelang gemessen wurden , wobei 500 bis 1.500 einzelne Beobachtungen von jedem in der Anpassung verwendet wurden, um ihre Umlaufbahnen zu bestimmen. Jeder hat während dieser Zeit fast zwei vollständige Umlaufbahnen um die Sonne gemacht, wenn nicht mehr. Das ist ein ziemlich kräftiger Bogen!

Residuen sind ein Bruchteil einer Bogensekunde. Bei 5 AE entspricht eine Bogensekunde 3.600 km und der RMS ist nicht unbedingt die Unsicherheit in der Umlaufbahn, sondern meistens ein Maß für den Jitter in allen einzelnen optischen Beobachtungen.

Hier ist das RMS-Residuum jedoch nur eine viertel Bogensekunde oder ungefähr 1.000 km, viel näher als die Vorbeiflugentfernung!

Wenn sie Lucy starten, können Sie sicher sein, dass sie diese Asteroiden mit neuer Kraft überprüfen werden und dies möglicherweise bereits tun!

       asteroid                       # meas   time span    RMS (arcsec)
52246 Donaldjohanson (1981 EQ5)         686   (1998-2017)     0.2593
 3548 Eurybates (1973 SO)              1051   (1997-2017)     0.25157
15094 Polymele (1999 WB2)               575   (1991-2015)     0.25717
11351 Leucus (1997 TS25)                795   (1996-2017)     0.26705
21900 Orus (1999 VQ10)                 1363   (1998-2018)     0.24753
  617 Patroclus (A906 UL)(& Menoetius) 1753   (1998-2017)     0.24607

Aus der Frage Wohin geht Lucy? (Asteroidenmission) :

Quelle