Wie häufig sind Neutronensterne?

TL;DR Eine grobe Schätzung wäre, dass bis zu 0,26 % der Sterne in der Galaxie Neutronensterne und 0,06 % Schwarze Löcher sind, aber diese Zahlen sind höchst unsicher.

Einzelheiten

Neutronensterne sind fast nicht mehr nachweisbar, sobald sie die kurzlebige (10 Millionen Jahre oder so) Pulsarphase durchlaufen haben, also wird das bloße Zählen von Neutronensternen keine Antwort geben.

Sie können auch nicht einfach die Anzahl der Sterne zählen, von denen Sie annehmen, dass sie Vorfahren sind, weil sie massiv und kurzlebig waren und daher nur die letzten Proben nehmen$\sim 20$Millionen Jahre der galaktischen Sternentstehungsgeschichte. Die Sternentstehungsrate wäre in der Vergangenheit anders (höher) gewesen und unsere Zählung massereicher Sterne ist aufgrund von Staub in der galaktischen Ebene, wo sie entstehen, höchst unvollständig.

Nehmen wir das stattdessen an$N$Sterne sind jemals in der Milchstraße geboren worden und haben ihnen Massen zwischen 0,1 und 100 gegeben$M_{\odot}$. Nehmen Sie als nächstes an, dass Sterne mit einer Massenverteilung geboren wurden, die sich der Salpeter-Massenfunktion annähert -$n(m) \propto m^{-2.3}$. Nehmen Sie dann an, dass alle Sterne Masse haben$m>25M_{\odot}$beenden ihr Leben als schwarze Löcher und alle Sterne mit$8<m/M_{\odot}<25$beenden ihr Leben als Neutronensterne.

Also, wenn$n(m) = Am^{-2.3}$, Dann

$$N = \int^{100}_{0.1} A m^{-2.3}\ dm$$ und somit$A=0.065N$.

Die Anzahl der erzeugten Schwarzen Löcher wird sein

$$N_{BH} = \int^{100}_{25} Am^{-2.3}\ dm = 6.4\times10^{-4} N$$ dh 0,064 % der Sterne in der Galaxis werden zu Schwarzen Löchern. NB: Die endliche Lebensdauer der Galaxie ist hier irrelevant, da sie viel länger ist als die Lebensdauer von Vorläufern von Schwarzen Löchern oder Neutronensternen.

In ähnlicher Weise die Anzahl der Neutronensterne

$$N_{NS} = \int^{25}_{8} Am^{-2.3}\ dm = 2.6\times10^{-3}N$$

Jetzt verwenden wir diese Ergebnisse als Skalierungsfaktoren, um sie auf jede Sternpopulation anzuwenden. Beispielsweise gibt es etwa 1000 "normale" Sterne in einer Sphäre von 15 pc Radius um die Sonne, also einer Dichte von 0,07 pc$^{-3}$. Man kann die obigen Ergebnisse verwenden (unter Verwendung von 1000 als Gesamtzahl der geborenen Sterne und Ignorieren der$\sim 10$%, die gestorben sind), um die Dichte kompakter Überreste zu berechnen und dann zu nehmen$(3/4\pi n)^{1/3}$als Schätzung der durchschnittlichen Entfernung zu einem von ihnen. Dies ergibt einen Erwartungswert von 18 pc zum nächsten Schwarzen Loch und 11 pc zum nächsten Neutronenstern.

Die berechnete Entfernung zum nächsten Schwarzen Loch und den Überresten von Neutronensternen ist wahrscheinlich eine Unterschätzung , da viele aus der Galaxie entkommen oder sehr hohe Geschwindigkeitsdispersionen und viel größere Höhen im galaktischen Maßstab als normale Sterne aufweisen. Mit anderen Worten, meine oben zitierten Dichtefraktionen sind wahrscheinlich überschätzt, wenn sie auf eine lokale oder irgendeine Plattenpopulation in der Galaxie angewendet werden.

Sie sind wahrscheinlich bessere Schätzungen, wenn man die Galaxie als Ganzes betrachtet, um die Gesamtpopulationen von Schwarzen Löchern und Neutronensternen zu berechnen, aber dann gibt es eine beträchtliche (Faktoren von wenigen) Unsicherheit über den richtigen Wert für$N$.

Abschließend sei darauf hingewiesen, dass sowohl der Index für die von mir verwendete Massenfunktion (und ob er mit der Zeit und dem galaktischen Ort unveränderlich ist) als auch die Physik, die die obere und untere Grenzmasse für die Integrale bestimmt, Unsicherheiten aufweist. Im Allgemeinen beeinflusst die Unsicherheit der oberen Grenze die Schätzungen nicht zu sehr, aber die untere Grenze ist wichtig. Für Neutronensterne ist die$8M_{\odot}$Figur, die ich verwendet habe, könnte überall her sein$7-10M_{\odot}$.

Der$25 M_{\odot}$Die Obergrenze für Neutronensterne ist jedoch auch die Untergrenze für Schwarze Löcher, und dies ist höchst ungewiss. Das bedeutet, dass jede Schätzung für das Verhältnis von Schwarzen Löchern zu Neutronensternen (die obigen Schätzungen besagen, dass das Verhältnis etwa 1/4 beträgt) ebenfalls sehr unsicher und äußerst empfindlich gegenüber der angenommenen Grenze zwischen den Anfangsmassen ihrer Vorfahren ist. Dies wiederum hängt wahrscheinlich auch von Metallizität und Rotationsgeschwindigkeit ab.

Ich vermute, dass die Verwendung der Anfangsmassenfunktion (IMF) eine grobe Schätzung der Anzahl der Neutronensterne in einer Region ergeben würde.

Die Anfangsmassenfunktion$\xi (m)$beschreibt die anfängliche Massenverteilung einer Population von Sternen. Wenn Sie also eine Annahme über die Masse der Sterne treffen, die sich zu Neutronensternen entwickeln, könnten Sie eine Schätzung der Anzahl bestimmen, nach der Sie suchen.

Beispielsweise kann man davon ausgehen, dass zwischen Sternen welche Anfangsmasse liegt$M_1 = 8~M_{\odot}$Und$M_2 = 40~M_{\odot}$werden sich als Folge des Kernkollaps sehr wahrscheinlich zu Neutronensternen entwickeln. Dann die Nummer$N$der Neutronensterne, die Sie in einer Region finden würden, ist gegeben durch:

$N = \int^{M_2}_{M_1} \xi (m) dm$

Wo$\xi (m)$ist die anfängliche Massenfunktion, die in dieser bestimmten Region gemessen wurde (bitte beachten Sie, dass Studien tendenziell zeigen, dass der IWF universell sein kann).

Das Ergebnis hängt jedoch offensichtlich von der Wahl ab$M_1$Und$M_2$, und damit auf unser Wissen über die Entstehungsmechanismen von Neutronensternen. Außerdem bezweifle ich, dass diese Methode wirklich genau ist, da sie nicht jedes Szenario berücksichtigt, das zur Entstehung oder Zerstörung eines Neutronensterns führen könnte (wie die Verschmelzung zweier Neutronensterne, die zur Entstehung eines Schwarzen führen würde Loch oder die Bildung eines neuen Neutronensterns durch Akkretion an einem Weißen Zwerg in einem Doppelsternsystem)

Nur meine Gedanken hier, bitte fühlen Sie sich frei zu kommentieren.