Wie hat Goddards Rakete in weniger als 2,5 Sekunden eine Höhe von 41 Fuß erreicht?

Ich arbeite an einem einfachen Raketenflug-Simulationsprogramm und versuche, Aspekte von Goddards erstem erfolgreichen Raketenflug zu reproduzieren. Meine Quellen bezifferten das Leergewicht auf 5,75-6 lbs, das geladene Gewicht auf 10,25-10,4 lbs und den Schub auf 9 lbs (40 N), wobei ein kraftstoffreiches Benzin/LOX-Treibmittel mit einem Isp von etwa 150 s verwendet wurde. Die Rakete soll eine Höhe von 41 Fuß (12,5 m) erreicht und in einem Flug von 2,5 Sekunden horizontal 184 Fuß (56 m) zurückgelegt haben, nachdem sie 20 Sekunden gebrannt hatte, ohne den Startstand zu verlassen. Vollgetankt erreichte die Rakete kein Schub-Gewichtsverhältnis von 1:1, konnte also nicht abheben; Meine Berechnungen stimmen darin überein, dass 20 bis 25 Sekunden Kraftstoffverbrauch ungefähr dort liegen, wo das Gewicht auf 9 Pfund gesunken wäre. So weit, ist es gut.

Um jedoch in nicht mehr als 2,5 Sekunden eine Höhe von 12,5 m zu erreichen, müsste die Rakete im Durchschnitt mit etwa 4 m/s² beschleunigen (d = 1/2 at²), was ein Schub-zu-Gewicht-Verhältnis von etwa 1,4 impliziert; Dieser Schub konnte nur sehr kurz kurz vor dem Tanken erreicht werden, und das würde überhaupt keine Zeit für den Sturz (eigentlich einen Motorsturz!) aus dieser Spitzenhöhe lassen.

Wenn wir die weit verbreitete Höhe von 41 Fuß als 10 Fuß der Rakete betrachten, bleibt uns immer noch ein Apogäum von 9,5 m, das wir berücksichtigen müssen.

Meine Simulation enthält noch keine Rotation aus der Vertikalen, daher ist mein endgültiger Höhepunkt viel höher (Goddards Rakete hatte nach dem Abheben weitere 40 oder 50 Sekunden Treibstoff zur Verfügung; sie drehte sich um und stürzte ziemlich schnell ab), aber 2,5 Sekunden nach dem Abheben sehe ich nur 0,04 m vertikale Bewegung, bei weitem nicht die gemeldete Zahl.

Übersehe ich etwas Offensichtliches? Mein Modell beinhaltet Luftwiderstand, aber bei den niedrigen Geschwindigkeiten in den ersten Sekunden der Fahrt ist es vernachlässigbar.

Aktualisieren:

Meine beste Vermutung an dieser Stelle ist, dass das Durchbrennen der Düse, das dazu führte, dass die Rakete vom Kurs abkam, auch den Schub stark erhöhte, während der Isp verringert wurde (dh es ließ eine Menge unverbrannten Treibmittels in Eile aus der Brennkammer heraus); Wenn ich den Schub direkt beim Start auf 100 N und Isp auf 50 s ändere, kann meine Simulation die gemeldete Höhe zur erforderlichen Zeit erreichen. Erscheint das plausibel?

Dies erfordert weitaus mehr Recherche, da ich nicht genau weiß, welcher Flug in diesem Video ~ 10 Sekunden gezeigt wird , aber es sieht für mich so aus, als hätte sich das Motorteil von alleine vom Ständer getrennt (naja, "etwas" schießt schnell in die Höhe eine gerade Linie, die 2+ Frames und die präzise Platzierung deuten darauf hin, dass es sich nicht nur um einen Kratzer auf dem Film handelt), während der Stand mit offener Kraftstoffversorgung auf dem Boden in Flammen aufging, wodurch der nahe gelegene Baum und die Büsche Feuer fingen. Wenn das stimmt, könnte es T/W für ein paar Sekunden drastisch ändern.
Ich glaube nicht, dass dies der fragliche Start ist - der Start, auf den ich mich beziehe, hatte den Motor ganz oben auf dem Stapel.

Antworten (1)

Es könnte sein, dass das, was passiert ist, ein leichter „Bodeneffekt“ ist. Im Wesentlichen wird der Auspuff vom Boden abgestoßen, was auch die Rakete leicht abstößt. Das ist normalerweise keine große Sache, aber es wirkt sich aus, wenn eine Rakete längere Zeit in Bodennähe bleibt. Ich denke, was dies bewirken würde, wäre, die Beschleunigung für einen bestimmten Zeitraum zu erhöhen. Dies würde auch die Zeit verlängern, da etwas weniger Treibstoff benötigt würde, um die Rakete vorwärts zu treiben. Der Effekt wäre so etwas wie eine 50% ige Schubsteigerung, die je nach Höhe abfällt, obwohl ich die Einzelheiten nicht kenne. Werfen Sie einen Blick auf Wikipedia für weitere Details.

Interessant; Der Bodeneffekt wird jedoch am häufigsten bei Fahrzeugen beobachtet, die eine beträchtliche horizontale Fläche haben. Bei Goddards Konfiguration befand sich der Motor oben im Stapel, mit einem konischen Deckel auf dem Kraftstofftank darunter, der dazu neigte, den Auspuff zu den Seiten abzulenken, daher bin ich skeptisch, dass es einen erheblichen Abgasgegendruck geben würde, der die Rakete anhebt (obwohl ich gestehe, dass ich die dort beteiligte Physik nicht kenne). In jedem Fall reicht eine 50%ige Erhöhung des Schubs nicht aus, um dies zu erklären; es muss eher eine Steigerung um 150 % sein.
Jeder Abwärtsstoß innerhalb von etwa 5 m vom Boden hat einen gewissen Bodeneffekt, da der Aufprall vom Boden abprallt und den Umgebungsdruck und damit den Druck in der Kammer erhöht.
Wie hat Goddards Rakete in weniger als 2,5 Sekunden eine Höhe von 41 Fuß erreicht?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v