The Martian: Braucht es wirklich einen Supercomputer, um Raumflugmanöver zu berechnen?

Nun, das Entwickeln von Trajektorien mit niedrigem Schub erfordert mehr Rechenleistung als impulsive Trajektorien (z. B. wie Voyager, das mit ziemlich primitiven Computern erstellt wurde). Sie haben keine andere Wahl, als viele vollständig integrierte Trajektorien zu durchlaufen. Es bräuchte jedoch keinen Supercomputer der Zukunft oder gar einen Supercomputer der Gegenwart, um solche Trajektorien zu suchen und zu finden.

Tatsächlich benutzte Andy Weir seinen Heimcomputer (was auch immer das war, aber wahrscheinlich nicht einmal ein kleiner Cluster), um seine Flugbahnen zu finden und zu überprüfen. Sie können seinen Code hier finden , und es gibt auch öffentlich verfügbaren NASA-Code , den Sie verwenden können, um Trajektorien zu verbreiten, um dies selbst zu versuchen.

Die Berechnung einer energieoptimalen Umlaufbahn für eine einfache Sache wie Erde->Mars ist keine große Sache. Selbst der Einsatz von Low-Thrust-Motoren trägt nicht viel dazu bei. Es wäre mühsam, aber Sie könnten es auf einem Taschenrechner tun.

Das ist jedoch nicht das, was sie in Buch und Film brauchten. Das Ziel war nicht, so billig wie möglich dorthin zu gelangen, sondern so schnell wie möglich mit der verfügbaren Energie dorthin zu gelangen. Dafür gibt es keine Standardlösung, Sie müssen einfach eine große Auswahl an möglichen Umlaufbahnen ausprobieren und sehen, was am besten ist. Deshalb wollen Sie einen Supercomputer.

Moderne Weltraumfahrzeuge verwenden oft Wege, die ziemlich extreme Berechnungen erfordern. Betrachten Sie Messenger: 6 Begegnungen mit Planeten und 5 Verbrennungen im Weltraum. Sie haben offensichtlich eine Vielzahl möglicher Wege simuliert , um den Weg zu finden, der sie am günstigsten ans Ziel bringt.

You-Tube-Video des Weges

Die kurze Antwort lautet nein, die Berechnungen erfordern keinen Supercomputer. Jeder moderne Laptop hat die Rechenleistung, um das Szenario zu bewältigen.

Die lange Antwort lautet, dass die spezielle Umlaufbahn, die im Film dargestellt wird, ein sogenannter Planetary Cycler ist, der zwischen zwei Körpern (Erde/Mars) hin- und herpendelt. Sie können an jedem Körper Schwerkraftunterstützungen verwenden, um Ihr Raumschiff auf eine Rückflugbahn zum anderen Körper zu bringen. Diese Schwerkrafthilfen können bei Bedarf durch Manöver ergänzt werden.

Hier ist eine Doktorarbeit über Planetary Cyclers, in der eine Optimierungsroutine entwickelt wurde, um Cycler für Erde/Mars im realen Sonnensystem zu finden, ohne vereinfachende Annahmen. Während die Dissertation die Rechenlast nicht diskutiert, wurde sie auf einer einzelnen Maschine durchgeführt.

Im Allgemeinen erhöhen Dinge wie Manöver mit niedrigem Schub oder Flugbahnoptimierung die Rechenlast, und für bestimmte Anwendungen werden Rechencluster verwendet, die jedoch normalerweise nicht erforderlich sind. Der übliche Ansatz besteht darin, mit einem vereinfachten Modell (geringer Rechenaufwand) eine breite Suche nach realisierbaren Trajektorien durchzuführen und dann, wenn ein kleinerer realisierbarer Satz gefunden wurde, Modelle mit höherer Genauigkeit anzuwenden, die einen höheren Rechenaufwand aufweisen. Auf diese Weise können Sie den Einsatz eines Supercomputers vermeiden.

Ich denke, die Antwort ist wahrscheinlich nein, aber nicht aus den Gründen, die andere Antworten geben. Zunächst können wir das ganze Mehrkörperproblem ignorieren: Es ist eine wirklich gute Annäherung, dass die Planeten und die Sonne auf Schienen laufen, da sie enorm massiver sind als das Raumschiff. Nehmen wir auch an, dass das Modellieren einer Flugbahn zwischen zwei Punkten handhabbar ist, unabhängig davon, ob Sie einen kontinuierlichen Schub verwenden oder nicht (dies könnte durchaus ein ziemlich schwieriges Optimierungsproblem sein, um Kraftstoff und c zu minimieren, aber ich vermute, dass dies auf einem modernen Personal Computer sehr machbar ist.

Das ist es nicht, was es schwierig macht: Was es schwierig macht, ist, dass dies ein Suchproblem ist, das lediglich als Physikproblem verkleidet ist, und Suchprobleme haben bekanntermaßen kombinatorische Explosionen. Suchprobleme erfordern Maschinen wie Deep Blue , um sie zu lösen, und diese Dinger sind definitiv Supercomputer (wenn auch spezialisierte).

Warum ist das ein Suchproblem? Nun, denn die Art und Weise, wie Sie sich im Sonnensystem fortbewegen, besteht nicht darin, eine Flugbahn zwischen zwei Punkten zu berechnen, sondern indem Sie eine Reihe von Gravitationsschleudern um andere Körper im Sonnensystem berechnen. Und es gibt eine große Anzahl solcher möglicher Flugbahnen, und die Anzahl nimmt möglicherweise exponentiell zu, wenn Sie die Anzahl der Schleudern erhöhen. Und Sie können die Flugbahnen nicht ineinander verformen, um einen netten numerischen Lösungsansatz zu verwenden, weil Sie immer wieder gegen Planeten stoßen, da alle diese Flugbahnen ziemlich nahe an Planeten liegen.

Die Überprüfung einer vorgeschlagenen Flugbahn ist viel einfacher: Wenn ich Ihnen sage, dass der Plan darin besteht, ein paar Unterstützungen um die Venus herum zu machen, eine Kurskorrektur im Weltraum, dann eine Unterstützung um die Erde und eine um Jupiter auf dem Weg zum Saturn (das ist es, was Cassini tat), dann können Sie ziemlich einfach überprüfen, ob die Flugbahn in Ordnung ist, und ihre feinen Details berechnen. Aber zu einer solchen Flugbahn zu gelangen, ist eine andere Frage . Das riecht stark nach P und NP: Bei gegebener Lösung ist es leicht zu überprüfen, aber es kann schwierig sein, zu einer Lösung zu gelangen.

Dies könnte also tatsächlich ein rechentechnisch sehr anspruchsvolles Problem sein. Ich denke, das ist es wahrscheinlich aus mehreren Gründen nicht: Es gibt nicht sehr viele Objekte, die Sie für Schleudern verwenden können, damit der Suchraum nicht zu stark explodiert, und die Missionsdauer ist begrenzt, ebenso wie Treibstoff für Kursanpassungen &c, damit Sie Lösungen kürzen können, die mehr Zeit in Anspruch nehmen als Sie haben oder mehr Brennstoff benötigen als Sie haben. Ich vermute, das hält die Berechnung vernünftig.

[Hinweis: Ich poste diese Antwort als Gast: Ich habe gestern Abend angefangen, sie in der Physik SE zu schreiben, aber die Frage wurde migriert und ich gehöre nicht zu dieser SE.]

Nein. Sie brauchen keinen Supercomputer. Aber im Film würde es nicht so beeindruckend aussehen. Iron Sky scheint in diesem Fall realistischer zu sein. :-) Und doch - sehr beeindruckend. (Spoiler)

Die Antwort kann ja und nein sein, es hängt wirklich davon ab, welchen Grad an Genauigkeit oder wie viel Auflösung Sie in Ihren simulierten Daten wünschen. Sie können die Gleitkommazahlen immer reduzieren oder gemittelte Terme verwenden oder die Obergrenze einer Schleife reduzieren, die die Konvergenz testet.

Sie können etwas auf Ihrem Heim-PC oder einem Supercomputer in ausreichender Zeit simulieren, vorausgesetzt, Sie verwenden keine umfangreichen rekursiven Methoden oder wechseln zu effizienteren iterativen Methoden oder was auch immer.

Auch hier geht es um die Art der Mathematik, die Sie für die Aufgabe einsetzen, nicht um die Aufgabe selbst, die einen Supercomputer erfordern würde.

Wenn es darum geht, im Weltraum zu manövrieren, braucht man wohl einen Supercomputer. Bedenken Sie Folgendes: Wenn die Rakete zu Mittag gegessen wird, ist die Erde beim Verlassen der Atmosphäre nicht das einzige massive Objekt, das die Bewegung der Rakete beeinflusst. Es stimmt, dass die Auswirkungen der Sonne oder anderer Planeten nicht so groß sind wie die der Erde, aber wenn die Rakete weiter geht, können wir sagen, dass es von mehr als 1 oder zwei sich bewegenden massiven Objekten im Weltraum beeinflusst wird und wir vor einer Art Drei-Körper-Problem stehen ( https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem ). Und auf MarsSie starteten nicht einfach eine Rakete, sie schleuderten sie zurück zum Mars, und die Flugbahn musste genau berechnet werden, da sich Erde und Mars um die Sonne bewegten und auch ihre Koordinaten änderten. Dies ist nicht der Fall, wenn Sie einfach das zweite Newtonsche Gesetz schreiben und Matlab für andere Berechnungen verwenden, hier haben Sie viele Variablen, die definitiv eine enorme Rechenleistung benötigen ...