Wie hell ist die volle Erde während der Mondnacht?

Nehmen wir eine durchschnittliche Albedo für die Erde von 0,3 (es kommt darauf an, welche Hemisphäre sichtbar ist, wie viel Bewölkung etc.). Das bedeutet, dass die Erde 30 % des auf sie einfallenden Lichts reflektiert.

Der Fluss$f$Fallen auf die Erde ist gegeben durch

$$f_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} = 1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$$ wo $L_{\odot}=3.85\times10^{26}\ W$von der Sonne u $d= 1$AU.

Die integrierte Leuchtkraft aus der beleuchteten Halbkugel wird sein

$$L_{earth} = 0.3\pi R^2 f = 5.2\times10^{16}\ W$$

Jetzt können wir das also mit der Sonne vergleichen. Eine Hemisphäre der Sonne strahlt$1.93\times10^{26}\ W$, und erzeugt einen Fluss von$1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$bei 1 AU. Daher ergibt sich auf der beleuchteten Erdhalbkugel ein Lichtstrom von ca$f_E=0.056\ Wm^{-2}$, unter der Annahme der durchschnittlichen Erde-Mond-Entfernung von 384.400 km. Diese Berechnung geht von einer isotropen Emission aus, aber es ist sehr wahrscheinlich, dass die Albedo für Licht, das um 180 Grad reflektiert wird, höher ist.

Die Sonne hat eine scheinbare Helligkeit von -26,74, also die Helligkeit der "Voll-Erde" beim Mond

$$m_{Earth} = 2.5\log_{10}\left( \frac{f_{\odot}}{f_{E}}\right) - 26.74 = \underline{-15.77}$$

Die Antwort wird natürlich mit der Albedo der sichtbaren Hemisphäre variieren, die wiederum von der Jahreszeit abhängt und davon, wie viel von den Polarregionen zu sehen ist (z. B. http://www.climatedata.info/Forcing/Forcing/albedo .html ). Schwankungen von wenigen Hundertsteln scheinen möglich, was zu Schwankungen der scheinbaren Helligkeit führen wird$m_{Earth}$von$\sim \pm 0.1-0.2$mag. Die Albedo kann auch im Detail mit dem genauen Winkel variieren, in dem das Sonnenlicht auf die Erde trifft – ein „Gegenschlag“ in der Helligkeit, wenn Sonne-Erde und Mond fast auf einer Linie stehen, ist möglich. Die Entfernung Erde-Mond variiert zwischen 363.000 und 405.000 km. Dies führt zu Größenschwankungen von$\pm 0.12$mag.

Eine weitere Möglichkeit, dies zu überprüfen, besteht darin, dass die Albedo des Mondes 0,12 beträgt und er einen Radius hat, der dem 0,273-fachen des Erdradius entspricht. Daher sollte die Erde vom Mond aus gesehen sein$(0.3/0.12)\times(1/0.273)^2 = 33.5$Mal heller. Das ist 3,81 Magnituden heller. Die mittlere Helligkeit des Vollmonds beträgt -12,74 (Maximum ist -12,92), also sollte die Helligkeit der "vollen Erde" im Durchschnitt -16,55 betragen.

Ich bin mir nicht sicher, warum diese Zahlen nicht übereinstimmen; Ich vermute, dass die Albedo für die Reflexion, wenn das Sonnenlicht normalerweise auf den Mond fällt, um einiges größer als 0,12 ist. Die sogenannte "Oppositionswelle". Wenn sich die Albedo der Erde auf die gleiche Weise verhält, ist die letztere Zahl möglicherweise genauer als meine erste Berechnung. Mein Bauchgefühl sagt, dass die Antwort irgendwo dazwischen liegt.

Fragen Sie Ethan: Wie hell ist die Erde vom Mond aus gesehen? hat einige detaillierte Erklärungen, einschließlich Diskussionen über Mondfinsternisse, wie sie vom Mond aus gesehen werden. Es enthält keine Größenberechnungen, aber es kommt zu dem Schluss

Eine „volle Erde“, vom Mond aus gesehen, ist etwa 43-mal heller als der Vollmond von der Erde aus gesehen. Wenn die Eiskappen größer und die Wolkendecke größer sind – und auch wenn die Wüsten in der Sonne sichtbar sind – erscheint die Erde am hellsten, bis zu etwa 55-mal heller als der Mond.

log(43) zur Basis 2,512 ist 4,1, was bei Subtraktion von der mittleren Helligkeit des Vollmonds von -12,7 eine Helligkeit von -16,8 ergibt. Die Verwendung der Zahl „55-mal heller“ würde zu einer maximalen Helligkeit von -12,7 - 4,4 = -17,1 führen.

Es scheint die Auswirkungen der Entfernung zwischen Erde und Mond nicht abzudecken, daher könnte es am Perigäum noch heller werden.