Wie hoch ist die Genauigkeit, wenn ein Elektron auf ein Ziel geschossen wird?

Betrachten Sie das Abfeuern eines Elektrons auf ein Ziel. Lassen Sie das Ziel in einiger Entfernung sein D und das Elektron bewegt sich mit einer nicht-relativistischen Geschwindigkeit v . Wie können wir die maximal erreichbare Genauigkeit abschätzen?

Meine ersten Gedanken sind, die Heisenbergsche Unschärferelation anzuwenden,

Δ X Δ P ≥ H .
Wir wissen das P = M v so haben
M Δ X Δ v ≥ H .
Wir könnten die Unsicherheit in der Geschwindigkeit abschätzen. Sagen Sie, ob uns ein Wert von gegeben wird 100 km/s und dann sagen, dass die Unsicherheit ungefähr ist 1 km/s. Somit können wir eine Genauigkeit in der Elektronenposition von haben
Δ X ≥ H M Δ v .
Mein erstes Problem dabei ist, dass es wie eine schlaue Berechnung erscheint und auch die minimal mögliche Genauigkeit liefert.

In Lehrbüchern zum Aufbau von Elektronenmikroskopen finden Sie dazu beliebig viele technische Details. In der Praxis bleiben die meisten elektronischen Vorrichtungen mindestens zwei Größenordnungen (häufig drei oder mehr) über dieser physikalischen Grenze. Die relevanten Begrenzungseffekte in der Elektronenoptik sind technischer und nicht physikalischer Natur.
@CuriousOne - Ich hätte die effektive Quellengröße und Energieverteilung als physikalische Einschränkungen angesehen - möglicherweise vermisse ich jedoch Ihre Unterscheidung zwischen technisch und physisch.
Nun, diese Frage war eine, auf die ich in einer früheren Arbeit für ein Modul gestoßen bin, das im Grunde aus einer Reihe zufälliger Fragen besteht, die darauf abzielen, unsere Fähigkeit zur Problemlösung zu entwickeln. Es sollte keine Physik jenseits der klassischen geben außer Heisenbergs Unsicherheit
Das verlangt nach einem Zitat von Yogi Berra (es stammt nicht von ihm, was es noch lustiger macht): "In theory, theory and practice are the same, in practice they are not.". Sie haben Recht, dass von Ihnen erwartet wurde, die naive Antwort zu geben, und daran ist nichts auszusetzen. Es gibt eine etwas theoretischere Antwort ("gequetschte Zustände") und dann gibt es die praktische Schwierigkeit, Elektronen irgendwo in der Nähe dieser theoretischen Grenze zu lokalisieren. Es schadet nicht, von allen gehört zu haben.
@JonCuster: Es gibt weitere Probleme, zB die numerische Apertur der Elektronenoptik und die elektrostatische Wechselwirkung in Strahlen mit nicht trivialem Strahlstrom, insbesondere in Beschleunigerstrahlen, die viele Größenordnungen von der Grenze des Unsicherheitsprinzips entfernt sind.
Schöne Kommentare! Immer gut über die verschiedenen Möglichkeiten, Ergebnisse und Methoden Bescheid zu wissen.
@CuriousOne - natürlich (und wir hatten schon früher Nebengespräche darüber). Da Sie Elektronenmikroskope erwähnt haben, gibt es in einem TEM keine Raumladungseffekte (außer vielleicht bei den neuen gepulsten Laser-getriebenen Kurzzeitquellen). Ich stimme zu, dass Elektronenmikroskope weit von den Grenzen des Unschärfeprinzips entfernt sind, aber die verbleibenden Grenzen sind physikalischer Natur und können mit Physik beschrieben werden. Das ist alles.

Antworten (1)

Eine detaillierte Analyse der Grenzen der Elektronenmikroskopie finden Sie unter: Viewpoint: What Are the Resolution Limits in Electron Microscopes? Dies ist ein kurzer Überblick über die Technologie, und sie fassen die jüngsten Verbesserungen der Auflösung zusammen mit:

„Die Autoren schätzen, dass die resultierende Auflösungsgrenze im Bereich liegt 0,50 – 0,8 A , was mit dem Besten übereinstimmt, was bisher erreicht wurde."

Ich habe diese Verbesserungen im Laufe meiner Karriere erlebt. In jeder Phase gab es diejenigen, die sagten, wir seien bereits an der Grenze oder dass der nächste Schritt entweder zu teuer oder von geringem Wert sei.

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