Wie impliziert die Photonenstreurate, dass das Universum transparent ist?

Die Compton-Streurate von Photonen lässt sich leicht mit der mittleren freien Weglänge von Photonen in Beziehung setzen

$$\Gamma=\frac{c}{\lambda}$$ Wo $\Gamma$ist die Compton-Streurate und $\lambda$ist der mittlere freie Weg.

Darüber hinaus kann der Hubble-Parameter mit der ungefähren Größe des kosmologischen Horizonts in Beziehung gesetzt werden$H^{-1}$. Daran kann man das erkennen

$$\Gamma<H\to\lambda>H^{-1}$$ Das heißt, eine Streurate kleiner als die Hubble-Rate bedeutet, dass die mittlere freie Weglänge von Photonen größer ist als die ungefähre Größe des kosmologischen Horizonts. Warum bedeutet das, dass das Universum transparent ist? Denn wenn die mittlere freie Weglänge kleiner als der Horizont ist, besteht eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass Photonen gestreut werden, was zu einem undurchsichtigeren Universum führt. Aber wenn die mittlere freie Weglänge größer als der Horizont ist, besteht eine größere Wahrscheinlichkeit, dass Photonen im Wesentlichen ewig ohne Streuung reisen können (was ihnen ermöglicht, Milliarden von Jahren zu reisen und schließlich von uns entdeckt zu werden). Sie werden nicht in der Lage sein, mit irgendetwas außerhalb ihres Horizonts zu interagieren, also haben wir für alle Absichten und Zwecke kostenloses Streaming. Offensichtlich ist dies ein transparentes Universum.