Wie kann das Ohmsche Gesetz korrekt sein, wenn Supraleiter einen spezifischen Widerstand von 0 haben?

Das Ohmsche Gesetz ist im Allgemeinen NICHT korrekt, es wird nur aus historischen Gründen als Gesetz bezeichnet !! Es ist ein Gesetz im gleichen Sinne wie das Hookesche Gesetz... es gilt nur für bestimmte Systeme unter bestimmten Bedingungen, aber es ist weithin bekannt, weil es einfach und linear ist!

Es sind nicht nur Supraleiter, Dioden sind ein nettes alltägliches Beispiel dafür, dass das Ohmsche Gesetz nicht gilt. Aber es versagt bei jedem Material unter ausreichend extremen Umständen.

Schauen Sie sich dieses IV-Diagramm für eine Diode an.

Das Ohmsche Gesetz gilt aus einem bestimmten Grund für gewöhnliche Leiter: Die stromführenden Teilchen (normalerweise, aber nicht immer Elektronen) streuen inkohärent und unelastisch von den Merkmalen des Leiters. Im Fall eines Elektronenstroms wird diese Streuung bei niedriger Temperatur durch Verunreinigungen im Leiter verursacht; bei hohen Temperaturen ist die vorherrschende Quelle der Streuung die Elektron-Phonon-Streuung (Phononen sind kohärente Schwingungen des Grundgitters des Leiters). Solange diese Bedingungen zutreffen, können Sie davon ausgehen, dass das Ohmsche Gesetz eine gute Annäherung an das Verhalten des Stroms darstellt.

In einem Supraleiter zeigt die Quantenmechanik jedoch ihr elegantes Gesicht und erzeugt eine Situation, in der kohärente Effekte bis zu einem Punkt dominieren, an dem praktisch keine inelastische Streuung und damit kein Energieverlust im Stromfluss auftritt.

Dies sind auch nicht die einzig möglichen Situationen, wie Schlomo Steinbergerstein feststellt, dass Halbleiter ein breites Spektrum an Leitungsverhalten aufweisen.

Der Unterschied in der makroskopischen Physik ist auf einen Unterschied in der mikroskopischen Physik zurückzuführen.

Dieses Geschäft, bei dem Regime, die von kohärenter und inkohärenter Interaktion dominiert werden, sehr unterschiedliche Verhaltensweisen zeigen, kommt in verschiedenen Ecken der Physik häufig vor, und man könnte eine lange (und möglicherweise unterhaltsame) Zeit damit verbringen, diese Effekte allein zu untersuchen.

Wenn Sie Ihre Frage aus Sicht der idealen Schaltungstheorie betrachten, hat ein idealer Widerstand die folgende IV-Beziehung:

$V_R = I_R R$

Die Spannung über dem Widerstand ist proportional zum Strom durch den Widerstand, wobei die Proportionalitätskonstante gleich ist$R$.

In der idealen Schaltungstheorie kann ein idealer Leiter als "Null-Ohm-Widerstand" betrachtet werden. Einstellung$R = 0$in obiger Gleichung ergibt:

$V_{R_0}= 0$

Mit anderen Worten, für jeden Stromwert ist die Spannung über einem idealen Leiter genau gleich$0V$.

Natürlich gibt es in der realen Welt keine idealen Widerstände oder Leiter. Das Ohmsche Gesetz ist jedoch immer noch eine gute Annäherung für viele Materialien über einen begrenzten Betriebsbereich.

Aus Wiki :

Die einfachste Methode, den elektrischen Widerstand einer Materialprobe zu messen, besteht darin, sie in einen elektrischen Stromkreis in Reihe mit einer Stromquelle I zu schalten und die resultierende Spannung V über der Probe zu messen. Der Widerstand der Probe wird durch das Ohmsche Gesetz als R = V / I angegeben. Wenn die Spannung Null ist, bedeutet dies, dass der Widerstand Null ist .

Das Ohmsche Gesetz hat hier kein Problem mehr als jede andere Formel in den Wissenschaften, die eine Division durch einen Nenner beinhaltet, der bis Null gehen kann.

Das Ohmsche Gesetz weist eine Singularität auf, wenn es keinen Widerstand gibt, aber eine Spannung ungleich Null. Eine ideale Spannungsquelle kann nicht mit einem Nullwiderstand parallel geschaltet werden, da dies impliziert, dass unendlich viel Strom fließt, was absurd ist.

Beachten Sie, dass die Supraleitung die Impedanz nicht eliminiert. Selbst wenn Sie eine ideale Spannungsquelle hätten, um sie über ein Stück Supraleiter zu verbinden, wäre der Strom nicht unendlich. Es würde durch die Induktivität begrenzt (was es dem Strom ermöglichen würde, allmählich ohne Begrenzung anzusteigen). Um die Schaltung richtig zu modellieren, müsste sie als ideale Spannungsquelle gezeichnet werden, die mit einer idealen Induktivität verbunden ist. So etwas ist mathematisch möglich und analysierbar (und kommt wahrscheinlich tatsächlich in zahlreichen elementaren Lehrbüchern als Beispiel vor).

Das Ohmsche Gesetz ist eine Idealisierung, die auf einem idealen Widerstand basiert, der keine parasitäre Induktivität oder Kapazität aufweist. Als solches bricht es zusammen, lange bevor wir den Nullwiderstand erreichen. Die Singularität bei R=0 ist also rein akademisch. Bei R=0 haben wir ein Stück Draht, das zwar supraleitend ist, aber Kapazität und Induktivität aufweist.

Beachten Sie übrigens, dass in Supraleitern Strom ohne Spannung fließen kann. Aber das passt zu allen gewöhnlichen Gesetzen, die wir bei der Analyse einfacher Schaltkreise anwenden. Wenn Sie den Schaltplan einer Schaltung zeichnen, die aus einer Schleife aus idealem Draht besteht, kann in dieser Schleife für immer ein endlicher Strom fließen, ohne dass irgendwo in dieser Schleife Potentialunterschiede auftreten. Wir können die Schleife in zwei Hälften teilen, und jede Hälfte kann "denken", dass es in der anderen Hälfte eine Stromquelle gibt.

Nein, denn der Spannungsabfall am Gerät geht auch gegen Null.

Bei der Supraleitung haben wir Strom ohne Spannung und beim Josephson-Effekt haben wir einen Strom ohne Spannung. Dies sind Quantensysteme, bei denen bizarres Verhalten erwartet wird. Der spezifische Widerstand des Supraleiters ist gegeben durch$\rho=\mu_0\hbar/(2m_e)$, wo die Konstanten verstanden werden.