Energiebetrachtung und Ladungsfluss in einer RC-Schaltung

Okay, ich weiß also, dass ein Kondensator von der Batterie aufgeladen wird, wodurch eine Potentialdifferenz entsteht, die eine positive Ladung zwingt, von einer Kondensatorplatte zur anderen zu fließen (konventioneller Fluss). Dieser Ladungsfluss findet solange statt, bis der stationäre Zustand erreicht ist.

Fragen:

1) Warum berechnen wir die im Kondensator gespeicherte Energie, indem wir davon ausgehen, dass es sich um eine kleine Ladung handelt D Q wird von einer Platte auf die andere verschoben?

2) Fließt die Ladung tatsächlich durch Luft (kein Dielektrikum)

3) Sagen wir, dass eine Gebühr von + Q Und − Q auf den Kondensatorplatten aufgetreten ist und der stationäre Zustand noch nicht erreicht ist. Wir sagen, das ist eine Gebühr D Q fließt von der Niederspannungsplatte zum Minuspol der Batterie. Die Batterie steigert ihr Potential um v ∗ D Q ( v ist die EMF) und sendet sie an die Platte mit hohem Potential. Ist es unbedingt notwendig, dass DIESE Ladung von der negativen Platte zur positiven wandert? Mir wurde beigebracht, dass ein Draht viele freie Ladungsträger hat (positive Ladung bei konventionellem Fluss). Kann das nicht D Q Ladung stammt aus dem Draht selbst. Wenn dies zutrifft, sollte sich die Arbeit, die erforderlich ist, um diese Ladung zur positiven Platte zu bewegen, nicht ändern, da sie jetzt NICHT durch eine Potentialdifferenz von gereist ist Q / C ( C ist die Kapazität des Kondensators).

Antworten (2)

Sie haben Recht, wenn Sie sagen, dass eine Ladung auf einer Platte wahrscheinlich nicht bis zur anderen Platte gebracht wird (oder zumindest gibt es keine Möglichkeit, dies zu bestätigen, nehme ich an (oder zumindest fällt mir kein Grund ein, warum Sie dies tun würden bestätigen wollen oder müssen)). Wenn Sie jedoch sagen möchten: „Okay, eigentlich diese Gebühr Q 1 die bei dieser Platte begonnen hat, wird sich nur ein wenig näher zur anderen Platte bewegen", dann wirst du auch sagen: "Ok, nun, diese Ladung Q 2 die im Vergleich zu dieser Ladung etwas näher an der anderen Platte begann Q 1 das auf der Platte war, wird sich noch näher an die andere Platte bewegen" und so weiter und so weiter. Also wirklich, Sie können entweder alles Ladung für Ladung auflösen, oder Sie können es sich einfach so vorstellen, als würde sich eine einzelne Ladung bewegen (oder Satz von Ladungen).

Typischerweise fließen die Ladungen nicht durch die Luft, sie fließen durch den Kreislauf. Aber da die elektrostatische Kraft konservativ ist, interessiert es uns nicht wirklich, wie eine Ladung von ihrem Ausgangspunkt dorthin gelangt ist, wo sie ist. Es reicht aus, nur zu wissen, wo es begann und wo es endete, um seine Änderung der potentiellen Energie zu kennen. Wir können jeden Weg wählen, den wir wollen. Also wählen wir einen, der direkt von einer Platte zur anderen Platte geht, da diese Analyse beispielsweise für einen Parallelplattenkondensator ziemlich einfach ist.

Okay, bei der Berechnung der Energie eines Kondensators berücksichtigen wir, dass eine kleine Ladung mit dem gleichen Potential wie die Platte mit niedrigem Potential auf ein höheres Potential gebracht wird. Wir betrachten diese Potentialdifferenz als die Potentialdifferenz der Kondensatorplatten. Aber wenn die gleiche Ladung nicht von der Platte mit niedrigem Potential zur Platte mit hohem Potential gebracht wird, ändert sich dann nicht die Potentialdifferenz, da wir nichts über das Anfangspotential der Ladung wissen?
@AdityaAhuja Ich bin mir nicht sicher, ob ich dir hier folge
Betrachten Sie die Platte auf niedrigerem Potential als A und die auf höherem Potential als B. Wenn wir eine Ladung von A nach B bewegen, sagen wir, dass eine Arbeit gegen eine Potentialdifferenz von V (niedriges Potential zu hohem Potential) dieser Ladung geleistet wurde ist q1 nach Ihrer Antwort. Was mich verwirrt, ist die Ladung q2, die näher an der Hochpotentialplatte liegt. Wie können wir sagen, dass sich diese Ladung q2 auch gegen eine Potentialdifferenz von V bewegt hat, da sie nicht von der Platte mit niedrigem Potential stammt?
@AdityaAhuja Normalerweise nähern wir Drähte in einem Stromkreis als Äquipotentialflächen an. Die interessanten Dinge mit Potentialänderungen passieren an Widerständen, Batterien usw. Wenn Sie also nur an eine Batterie und einen Kondensator denken wollen, wird wirklich die gesamte Arbeit nur an der Batterie erledigt. Aber die Idee ist die gleiche. Wenn Ladungen über die Batterie gehen, gewinnen sie Energie. Sie können entweder daran denken, eine Ladung den ganzen Weg zu bewegen oder viele Ladungen ein wenig zu bewegen.
Ich glaube, ich verstehe es jetzt. Wenn sich also das Potential der Platte mit niedrigem Potential ändert, ändert sich auch das Potential des Drahtes, mit dem sie verbunden ist?
Warum ist die Energie, die benötigt wird, um eine einzelne Ladung zu bewegen, dieselbe wie die Bewegung von Ladungen in einem Draht? Gibt es dazu eine Forschungsarbeit? Wenn ja, kannst du mir den Link geben?
@AdityaAhuja Wir gehen normalerweise davon aus, dass die Drähte einen sehr geringen Widerstand haben, sodass es sich im Wesentlichen um Äquipotentialflächen handelt und es keine Arbeit erfordert, Ladungen entlang der Drähte zu bewegen.

Ist es unbedingt notwendig, dass DIESE Ladung von der negativen Platte zur positiven wandert?

NEIN.

Um die Antwort von @AAron Stevens zu bekräftigen, ist es sogar möglich, dass beim Laden eines Kondensators keine bestimmte Ladung (Elektron) von der negativen Platte zur positiven wandert, da die Driftgeschwindigkeit der Ladungen je nach Strom und Größe sehr gering ist , Art und Länge der Leiter, die die Batterie mit dem Kondensator verbinden.

Angenommen, der anfängliche Ladestrom des Kondensators beträgt 1 Ampere und die Batterie ist über Kupferleiter mit 2 mm Durchmesser mit den Kondensatorplatten verbunden. Die durchschnittliche Driftgeschwindigkeit der Elektronen in den Kupferleitern beträgt etwa 2,3 x 10 − 5 MS. Das bedeutet, dass ein einzelnes Elektron im Durchschnitt etwa 16 Minuten braucht, um eine Strecke von 2,3 mm im Kupferleiter zurückzulegen.

Wie Aaron betonte, ist es natürlich nicht notwendig, dass eine bestimmte Ladung von einer Platte zur anderen geht. Während die Driftgeschwindigkeit der Ladungen gering ist, erfahren alle Ladungen im Leiter das elektrische Feld fast sofort (nahezu Lichtgeschwindigkeit). Sobald das Feld angelegt wird, beginnen sich alle Ladungen in einer Kettenreaktion zu bewegen, was dazu führt, dass Ladungen in der Nähe von / auf der Platte geliefert / entfernt werden, sobald das Feld angelegt wird.

AKTUALISIEREN:

Als Antwort auf Ihren Kommentar, dass meine Antwort keine Energieanalyse enthielt, lag das daran, dass @Aaron Stevens sie meiner Meinung nach bereits behandelt hatte. Aber lassen Sie mich Ihnen eine grobe Analogie zur Schwerkraft geben.

Nehmen wir an, ich habe 1000, 1 kg schwere Steine ​​in einem 1 m hohen Zylinder. Ich hebe den Zylinder in 1 Sekunde um 1 mm an. Die Gesamtzunahme der potenziellen Gravitationsenergie der Gesteinssammlung beträgt mgh oder 1000 x 9,81 x 0,001 = 9,81 kg m 2 /S 2 oder 9,81 Nm Obwohl kein einzelner 1-kg-Stein 1 Meter zurückgelegt hat, entspricht die Zunahme der potenziellen Gravitationsenergie der Ansammlung von Steinen der Anhebung eines einzelnen 1-kg-Steins um 1 Meter. Die Gravitationspotentialdifferenz (Arbeit pro Masseneinheit) beträgt 9,81 m 2 /S 2

Die elektrische Analogie: Jedes 1 kg Gestein entspricht 1 Coulomb Ladung. 9,8 m 2 / S 2 ist analog zur Spannung (Arbeit, die pro Ladungseinheit geleistet wird, um die Ladung 1 Meter oder 1 Volt zu bewegen) und das Anheben des Zylinders um 1 mm in einer Sekunde ist analog zum Strom (1 Ampere).

Hoffe das hilft.

Diese Antwort enthält keine Analyse der Energie des Kondensators.
@Aditya Ahuja Ich hatte das Gefühl, Aaron Stevens hat es bereits behandelt. Aber ich werde eine Analogie zur Schwerkraft liefern
@Aditya Ahuja Siehe meine aktualisierte Antwort
Aber wie ist diese Analogie auf eine RC-Schaltung anwendbar? Es ist leicht zu erkennen, dass jeder Stein um 1 mm angehoben wird. Aber wie können wir sagen, dass sich die JEDE Ladung (gestein nach Ihrer Analogie) im Falle eines Stromkreises gegen eine Potentialdifferenz von V (Potential zwischen den Platten) bewegt. Ist das nicht nur dann richtig, wenn eine Ladung auf der negativen Platte (Platte mit niedrigem Potential) bis zur positiven Platte (Platte mit hohem Potential) transportiert wird?
@AdityaAhuja Aber kannst du nicht sehen, dass nicht nur ein Stein um 1 mm angehoben werden muss, sondern alle 1000 Steine ​​um 1 mm angehoben werden müssen, um den obersten Stein (eine Ladung von einem Coulomb) auf der + Platte ( Platte auf hohem Potential) und gleichzeitig den unteren Stein (1 Coulomb Ladung) von der – Platte (Platte auf niedrigem Potential) entfernen? Dies wird durch die extrem langsame mittlere Driftgeschwindigkeit der Ladungen in den Leitern bestimmt.
Die Potentialdifferenz V zwischen zwei Punkten ist definiert als die Arbeit, die pro Ladungseinheit erforderlich ist, um die Ladung zwischen den beiden Punkten zu bewegen. Es erfordert die gleiche Arbeit, 1 Coulomb Ladung 1 m zu bewegen und 1000 Coulomb Ladung 1 mm im selben elektrischen Feld zu bewegen. Oder in meiner Analogie, es gibt keinen Unterschied zwischen der Arbeit, die verrichtet wird, um 1 kg eine Höhe von 1 m anzuheben, und der Arbeit, die verrichtet wird, um 1000 kg in einem Gravitationsfeld um 1 mm anzuheben.
Das hat @Aaron Steven Ihnen gesagt, als er sagte, dass das Bewegen einer großen Ladung über eine kleine Entfernung energietechnisch (Arbeit) gleichbedeutend mit dem Bewegen einer kleinen Ladung über eine große Entfernung ist. Auf jeden Fall sehe ich, dass Sie Aarons Antwort jetzt akzeptiert haben
Aber ist der Draht nicht eine Äquipotentialfläche (idealer Draht)? Das Bewegen einer Ladung in diesem Draht erfordert also 0 geleistete Arbeit. Wie ist die Rock-Analogie dann gültig?
@AdityaAhuja Es gibt keinen Nullwiderstandsdraht. In jedem Fall ist es die Batterie, die die Arbeit erledigt, um Ladung von der negativen Platte zu nehmen und sie durch die Batterie zu bewegen, um ihr potenzielle Energie zu geben und sie gegen die Spannung am Kondensator an die positive Platte zu liefern. Betrachten Sie also den Weg, den die Steine ​​vom Minus- zum Pluspol durch die Batterie nehmen.
In Aaron Stevens Antwort sagte er, dass die Energie zum Bewegen einer einzelnen Ladung dem Bewegen vieler Ladungen entspricht. Sie scheinen dasselbe zu sagen. Nehmen wir an, es IST ein idealer widerstandsloser Draht, der die negative Platte und den negativen Anschluss der Batterie (Draht A) verbindet, und ein weiterer idealer Draht, der die positiven Enden verbindet (Draht B). Die Ladungen, die wir bewegen, sind in Draht A und Draht B vorhanden. Da der Draht Äquipotential 0 ist, ist Arbeit erforderlich, um die Ladungen zum Fließen zu bringen. Was ist also das Ding, das dem Ladungsfluss entgegenwirkt?
@Aditya Ahuja Ich habe nichts mehr hinzuzufügen, außer dass ich eine Erklärung angeboten und versucht habe, sie zu verteidigen, und es Ihnen freisteht, sie abzulehnen. Aber dann müssen Sie sich eine eigene einfallen lassen, weil Ihr Beharren darauf, dass zum Aufladen einer Kondensatorladung die Entfernung von einer Platte zur anderen zurückgelegt werden muss, angesichts der Driftgeschwindigkeit der Ladung nicht mit der Realität übereinstimmt.
Ich habe bereits akzeptiert, dass die Ladung, die von einer Platte extrahiert und auf der anderen Platte abgelagert wird, nicht dieselbe ist. Was ich nicht verstehe, ist, warum die dafür aufgewendete Arbeit die gleiche ist wie das Bewegen einer einzelnen Ladung.
Energiebetrachtung und Ladungsfluss in einer RC-Schaltung
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