Wir alle kennen die Grundregeln für die Konvertierung von Schaltungen zu Schaltungen und umgekehrt. Wir wissen auch, dass dies zur Vereinfachung von Schaltungen in komplexen Fällen benötigt wird. Kann bitte jemand erklären, WIE das Konzept solcher Konvertierungen zustande kam?
Um klarer zu sein, kann jemand die Ableitung der Conversions zeigen? sowohl für Kondensatoren als auch für Widerstände?
Das Konzept ist ein Sonderfall eines allgemeineren topologischen Begriffs der graphentheoretischen Dualität: siehe die Wikipedia-Seite für Dual Graph .
Die graphentheoretische Dualität ist mit dem Kirchoff-Spannungsgesetz (Spannungen um eine Schleifensumme zu Null) und der Ladungserhaltung (Ströme in einer Knotensumme zu Null) insofern "kompatibel", dass Knoten in einem Graphen Schleifen in einem graphentheoretischen Dual zuordnen, so dass wir erhalten einen sinnvollen Stromkreis für das Dual, wenn wir die Rollen von Spannung und Strom vertauschen - die beiden Gesetze (Kirchoff-Spannung und Ladungserhaltung tauschen auch die Plätze). Die Impedanzen transformieren sich natürlich auch.
Mit der Kombination von graphentheoretischer Dualität und elektrischer Dualität erhalten wir also das Verfahren, das auf der Dual Impedance Wiki Page beschrieben ist . Die Beziehungen zwischen dem Stern und seinem topologischen Doppeldelta werden auf dieser Seite exemplarisch konkret durchgearbeitet.
Wie in Alfreds Kommentar, der auf Folgendes verweist:
http://www.engineersblogsite.com/delta-to-wye-and-wye-to-delta-conversion.html
Er sagt, dass die Regeln für jede Impedanz funktionieren, nicht nur für Widerstände. Die oben angegebenen topologischen Gründe zeigen, warum.
Alfred Centauri
Benutzer31782