Wie kann der atmosphärische Druck an bestimmten Punkten auf gleicher Höhe unterschiedlich sein?

Sie haben in dieser Frage eine Reihe von Fragen gestellt.

Aus hydrostatischer Sicht sollte der Druck in einer Flüssigkeit bei gleicher Tiefe/Höhe gleich sein.

Das "sollte" setzt ein hydrostatisches Gleichgewicht voraus. Das ist eine vereinfachende Annahme. Es ist ein vernünftiger Ausgangspunkt, aber es ist keine feste Regel. Die Atmosphäre der Erde, ihre Ozeane und sogar ihr Inneres befinden sich ungefähr im hydrostatischen Gleichgewicht.

Ich vermute, dass der Hauptgrund darin liegt, dass die Atmosphäre nicht als hydrostatisch angesehen werden kann. Ist das der Grund?

Signifikante Abweichungen vom hydrostatischen Gleichgewicht treten auf. Das ist eine Wirkung, keine Ursache.

Wie genau lassen sich diese Druckunterschiede erklären?

Letztendlich liegt es an der Erde

• Ist rund,
• Wird von der Sonne beleuchtet,
• dreht sich einmal am Tag um die eigene Achse,
• Hat unterschiedliche Rotations- und Orbitalachsen, die um etwa 23 Grad getrennt sind,
• Hat eine ziemlich klare Atmosphäre, und
• Ist von viel flüssigem Wasser bedeckt.

Daraus resultieren Klima und Wetter, die wiederum dazu führen, dass sich die Erdatmosphäre nur annähernd im hydrostatischen Gleichgewicht befindet.

Äquatorregionen erhalten viel mehr Sonnenlicht als Polarregionen. Der daraus resultierende Temperaturgradient ist einer der wesentlichen Treiber des Klimas. Auf der langsam rotierenden Venus erfolgt diese Energieübertragung in zwei Hadley-Zellen, die vom Äquator bis fast zu den Polen reichen. Auf Titan, der sich in etwa 16 Tagen dreht, brechen die Hadley-Zellen bei etwa 60 Grad Breite auf. Jupiter und Saturn sind so groß und rotieren so schnell, dass sie anstelle von Zellen vom Hadley-Typ Bänder haben.

Auf der Erde, die sich einmal am Tag dreht, erstrecken sich die Hadley-Zellen nur bis zu 30 Grad. Polarzellen bilden sich um die Pole herum, und die Ferrel-Zellen fungieren als Vermittler zwischen den Hadley- und Polarzellen.

http://www.metoffice.gov.uk/media/image/f/s/Figure-4-Global-cells(edit)2.jpg

Aber wie schnell ist das? In der Größenordnung der Schallgeschwindigkeit? Oder hat das nichts damit zu tun?

Die Schallgeschwindigkeit hat damit nichts zu tun. Winde tun dies, und Winde bewegen sich im Allgemeinen viel langsamer als die Schallgeschwindigkeit. Die schnellsten aufgezeichneten Winde gibt es in Tornados, und selbst dort bewegen sich die Dinge nur mit etwa 40 % der Schallgeschwindigkeit.

Die Luft bewegt sich in großen Wirbeln.

Dort, wo die Luft von unten erwärmt wird, steigt sie nach oben. Dadurch wird Luft von unten angesaugt und nach oben verteilt. Was es als Grund für das Ansaugen ansieht, ist ein niedrigerer Druck, der es zieht. Wenn eine Flüssigkeit in ein Zentrum gezogen wird, bleibt ihr Drehimpuls erhalten (und davon hat sie reichlich, weil sie sich mit der Erde dreht), sodass sie sich schneller dreht. (Coriolis-Kraft ist eine andere Art, dies zu beschreiben.)

Es gibt also meteorologische Tiefdruckgebiete, in denen sich die Luft in die gleiche Richtung wie die Erde dreht, nur schneller, und Hochdruckgebiete, die das Gegenteil sind.

Deshalb können Sie auf Meereshöhe oder in jeder anderen Höhe unterschiedliche Drücke sehen. (Übrigens führt ein niedriger Luftdruck auf Meereshöhe dazu, dass das Wasser selbst hochgezogen wird, was zu einer „Sturmflut“ führt.)

Eine sehr vereinfachte Erklärung: weil die Temperatur nicht überall gleich ist. Warum ist die Temperatur nicht gleichmäßig? Dafür gibt es verschiedene Gründe, der wichtigste Grund für Temperatur- und Druckunterschiede an Orten, die nicht allzu weit voneinander entfernt sind, ist, dass der Boden darunter nicht überall gleich ist. Je nachdem, ob ein Wald, ein See, ein Feld oder Felsen unter Ihnen liegen, nimmt der Boden Wärme unterschiedlich auf und reflektiert sie. Die Luftfeuchtigkeit ist auch unterschiedlich, je nachdem, was sich auf der Oberfläche befindet.

Diese lokale Temperaturänderung führt dazu, dass Luft an einer Stelle wärmer wird und aufsteigt und an einer anderen Stelle kälter wird und nach unten wandert, was zu Druckunterschieden führt. Luft bewegt sich dann herum, um diese Druckunterschiede auszugleichen, das nennen wir "Wind".

Ein weiteres Beispiel (in der Frage und durch keine Antwort geklärt) für die Gleichbehandlung von komprimierbaren und nicht komprimierbaren Flüssigkeiten. Sobald sie getrennt sind, vereinfacht sich das Problem und erledigt sich für mich zumindest.