Der Radius von Beteigeuze wurde mit Parallaxe gemessen. Aus dem Wikipedia-Artikel :
Die geschätzte Parallaxe der Hipparcos-Mission betrug 7,63 ± 1,64 mas, was einen geschätzten Radius für Beteigeuze von 3,6 AE ergibt.
Ich verstehe, wie eine Entfernung mit Parallaxe bestimmt werden kann, aber ich verstehe nicht, wie der Radius das kann.
Was ist die Mathematik hinter der Ableitung eines Radius aus einer Parallaxenmessung?
Beteigeuze ist groß und nahe genug, dass sein Winkeldurchmesser direkt gemessen werden kann (über optische Interferometrie usw.)
Wenn Sie den Winkeldurchmesser haben, können Sie mit der Kenntnis des Abstands den Radius mit einfacher Trigonometrie berechnen.
Die Tatsache, dass Beteigeuze einen so großen Winkeldurchmesser hat, hat Parallaxenmessungen tatsächlich erschwert, da Sie die Relativbewegung einer Scheibe messen, die im Winkeldurchmesser nicht unbedeutend ist, im Vergleich zu ihrer Winkelparallaxenbewegung, anstatt eines einzelnen Punktes. Daher war die Entfernung zu Beteigeuze unsicherer, als man normalerweise von einem relativ nahen Stern erwarten würde.
Die Antwort liegt in dem Satz unmittelbar vor dem, von dem Sie einen Auszug zitiert haben.
In einer im Dezember 2000 veröffentlichten Studie wurde der Durchmesser des Sterns mit dem Infrared Spatial Interferometer (ISI) bei Wellenlängen im mittleren Infrarot gemessen, was eine Schätzung der Extremitätenverdunklung von 55,2 ± 0,5 mas ergab – eine Zahl, die vollständig mit Michelsons Ergebnissen von vor achtzig Jahren übereinstimmt. [31][50] Zum Zeitpunkt ihrer Veröffentlichung betrug die geschätzte Parallaxe der Hipparcos-Mission 7,63 ± 1,64 mas, was einen geschätzten Radius für Beteigeuze von 3,6 AE ergibt.
(Hervorhebung von mir)
Sie kombinieren den Winkeldurchmesser mit der Entfernung, die Sie aus der Parallaxe erhalten, um den physikalischen Durchmesser zu erhalten.
Wo ist der physikalische Radius, ist der Winkeldurchmesser, und ist die Parallaxe. Der Faktor 2 ergibt sich aus der Umrechnung von Durchmesser in Radius.