Wie kann ich die erforderliche Durchflussrate für eine bestimmte Querschnittsfläche, einen bestimmten Winkel und eine bestimmte Länge berechnen?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich mache ein Spielzeug für meine Kinder und dieses Problem tauchte auf. Ich habe einen Kanal in einem leichten Winkel (Winkel ist zwischen Boden und Länge des Kanals) und ich gieße Wasser hinein. Ich möchte wissen, wie schnell ich Wasser einfüllen muss, damit es in einer bestimmten Höhe kontinuierlich fließt.

Das Wasser ist also (gewollt) 0,5 m breit, 0,2 m hoch und 1 m lang und hat einen Winkel von 5 Grad. Wie schnell wird das Wasser herausfallen, mit anderen Worten, wie schnell muss ich es einfüllen?

Ich suche insbesondere nach der Technik, um dies zu tun, nicht nur nach einer Antwort.

Der Teil, den ich sehr verwirrend finde, ist, dass das Wasser oben in der Box ein wenig beschleunigt und eine niedrige Geschwindigkeit hat, während das Wasser unten in der Box eine Weile beschleunigt hat und eine höhere Geschwindigkeit hat. Aber die Intuition sagt mir, dass das Wasser kohäsiv bleiben wird, in Ermangelung eines besseren Wortes. Kann jemand erklären, was hier los ist und wie das berechnet werden kann?

Die Situation ist völlig unklar. Ist die Kiste voll? Was meinst du mit kontinuierlichem Fluss?
Auch den Neigungswinkel müssen Sie deutlicher angeben. 5 Grad in Bezug auf was?
@RonMaimon - Ich schätze Ihre Hilfe, aber "völlig unklar?" Ich habe das Wasservolumen und die Querschnittsfläche des Wassers angegeben (na ja, indirekt, mit allen Dimensionen), der Punkt ist, dass die Schwerkraft dieses Wasser mit einer bestimmten Rate entfernen wird und ich es mit der gleichen Rate wieder auffüllen muss. Ich zeigte diese Frage einem Ingenieur und er sagte: "Durchflussrate im offenen Kanal, Besatzungsgleichung".
@upapilot 5 Grad in Bezug auf die Erdoberfläche.
@Henry: Was ist unklar: Was ist der Kanal? Füllt das Wasser die Kiste und fällt es dann aus der unteren Wand? Was ist "kontinuierlicher Fluss"? Was ist die Alternative zu "kontinuierlich fließend"? Bei jeder Durchflussrate, die Sie eingeben, gelangt das Wasser in die Box und fällt auf der niedrigen Seite heraus. So viel Wasser, wie Sie hineingeben, das ist das Wasser, das herauskommt, und es ist auf jeden Fall immer kontinuierlich (wenn Sie Oberflächenspannungseffekte ignorieren). Interessieren Sie sich für Tropf-Tropf-Strömung? In sprudelnder turbulenter Strömung? In laminarer Zwischenströmung? Es ist überhaupt nicht klar, was Sie fragen.
Danke für das Diagramm --- Ich habe die Abwertung in eine Aufwertung geändert. Ich kann Ihnen sagen, warum ich verwirrt war – als Sie "Kiste" sagten, hat eine Kiste vier Wände, und Sie haben eine Kiste, die keine Kiste, sondern ein Kanal ist. Ich stellte mir vor, dass sich das Wasser an der unteren Wand staute und über die obere tropfte. Die Frage hat jetzt eine klare Antwort – die Wasserhöhe nimmt mit der Entfernung ab, wenn das Wasser schneller wird, so dass die Wassertiefe am unteren Ende geringer ist als am oberen Ende.

Antworten (2)

Mir wurde von einem Ingenieur gesagt, ich solle die Manning-Gleichung für die Durchflussrate im offenen Kanal verwenden, wie hier beschrieben http://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula

Manning-Koeffizient für einige gängige Materialien: http://www.engineeringtoolbox.com/mannings-roughness-d_799.html - in meinem Fall war es Acrylglas, also funktionierte 0,009 gut

Durch die Kombination mit Entladung, wie im Wikipedia-Artikel angegeben, können Sie die Berechnung der Geschwindigkeit vermeiden, wenn Sie sie nicht benötigen.

Q = Kubikmeter pro Sekunde

A = 0,2 * 0,5 (Querschnittsfläche in Quadratmetern)

Rh = A / P, P ist der benetzte Umfang in diesem Fall 0,2 + 0,2 + 0,5

S = 0,09 (tan (5 Grad))

k = m^1/3/s

n = 0,009

Also 0,08 m^3/s oder in Litern 80 Liter/Sekunde

Hmm, ich bin mir nicht sicher, ob das wirklich richtig ist, aber es ist der richtige Ansatz, und wenn er richtig ist, sagt er mir, dass ich den Winkel verringern und die Tiefe verringern muss, um eine Durchflussrate zu erreichen, für die ich eine billige Pumpe finden kann!

Wie ist das eine Antwort? Die Menge, die herausfließt, hängt davon ab, wie viel hineinfließt – wenn Sie mehr hineingeben, kommt mehr heraus.
@RonMaimon Nun, wenn Sie mehr hineingeben, nimmt die Querschnittsfläche zu, und wenn Sie weniger hineingeben, nimmt sie ab. Wenn Sie also mehr hineingeben, kommt zwar mehr heraus, aber es ist nicht mehr die gleiche offene Kanalsituation (z. B. Sie überlaufen den Kanal). Dies gibt mir die „korrekte“ Menge, die ich einlegen und herausnehmen muss (sie sind gleich), um diese bestimmte Kanalkonfiguration zu erreichen. Ist das sinnvoll?
Worüber redest du!! Es ist unmöglich, Sie zu verstehen. Ich stimme für Schließen und -1 für diese Antwort.
Was ist der „Kanal“? Warum nimmt die Querschnittsfläche zu? Du überflutest den Kanal immer , wenn Sachen herauskommen. Bitte zeichne ein Bild oder verlinke einen Film --- Ich glaube nicht, dass du etwas Reales beschreibst.
Bitte beziehen Sie sich auf diesen Artikel für eine Zeichnung und einige Diskussionen: tiny.cc/9pr7gw Stellen Sie sich im Zusammenhang mit meiner Frage und Antwort vor, dass der Kanal 3 m hoch ist, und ich strebe eine Wasserquerschnittsfläche an, die y groß ist. Mit anderen Worten, ich steuere die Durchflussrate, um eine bestimmte Fläche und einen bestimmten hydraulischen Radius zu erreichen. Um die richtige Durchflussrate zu bestimmen, verwende ich die Manning-Gleichung und löse nach Q auf, was mir einen Wert gibt, um eine Pumpe zu finden. Bitte entspannen Sie sich auch :)
@RonMaimon Ich habe ein Diagramm hinzugefügt, ich hoffe, es hilft. Ich frage mich, ob vielleicht ein technischer Stack-Austausch für diese Diskussion besser geeignet wäre ...
Nein, das ist eine gute Frage, das Problem war, dass die Beschreibung die Geometrie nicht klar wiedergibt, und ich war frustriert, weil ich das Bild nicht gesehen habe (ich habe es mir eine Weile angesehen). Der Kanalfluss hat in diesem Fall keine konstante Geschwindigkeit, das Wasser beschleunigt sich, wenn es die Rampe hinuntergeht (die Viskosität reicht nicht aus, um einen stationären Zustand herzustellen), sodass die Wasserhöhe beim Herunterfahren der Rampe einfach nicht konstant ist. Sie können die Wassertiefe als Funktion der Entfernung entlang der Rampe finden, indem Sie die Flüssigkeitserhaltung und die Energieerhaltung verwenden, wenn keine Reibung angenommen wird. Ich werde die Ablehnung aus Ihrer Antwort entfernen.
@RonMaimon Danke, und ich habe auch den Text korrigiert (während ich die Unwissenheit der Frage weitgehend gleich gelassen habe). Ich werde versuchen, meine zukünftigen Fragen zu bereinigen, bevor ich das nächste Mal poste, entschuldigen Sie die Unklarheit.

Zwischen dem in der Rinne fließenden Wasser und den Seiten der Rinne besteht eine Reibungskraft. Diese Kraft verlangsamt das Wasser. Wenn Sie möchten, dass die Höhe des Wassers durch den Kanal konstant bleibt, müssen Sie diese Kraft mit der Schwerkraft ausgleichen. Diese Reibungskraft hängt von der Geschwindigkeit des Wassers ab; Je schneller das Wasser, desto höher die Reibungskraft.

Um die Reibungskraft abzuschätzen, suchen Sie nach Gleichungen, die die Abnahme der "Förderhöhe" im Wasser aufgrund des Fließens durch das Rohr angeben. Das heißt, wenn Sie einen bestimmten Druck auf ein langes offenes Rohr ausüben, erhalten Sie einen bestimmten Durchfluss. Wenn Sie das Rohr länger machen, nimmt der Durchfluss ab. Da der Druck am Austrittsende des Rohrs Null ist, können Sie berechnen, wie viel Arbeit am Wasser verrichtet wurde (um es von einem Druck P auf einen Druck von 0 zu bewegen). Die auf diese Weise auf dem Wasser geleistete Arbeit ist gleich der Reibungsarbeit = Kraft x Weg, sodass Sie die Reibung berechnen können.

Da Sie die Gravitationskraft durch Ändern des Neigungswinkels des Kanals einstellen können, können Sie sicher sein, dass Sie für jede (angemessene) Geschwindigkeit die Reibungskraft mit der Gravitationskraft ausgleichen können. Mit "angemessen" meine ich, dass Sie das Wasser nicht ohne Reibung schneller als die Schwerkraft fallen lassen können. Und Ihr Kanal muss einen Bereich nach oben haben, in dem entweder (1) das Wasser langsamer ist und der Kanal höher ist, oder (2) das Wasser eine anfängliche Geschwindigkeit ungleich Null hat, beispielsweise aufgrund eines Drucks.

Ich denke, das sollte ausreichen, um Sie mit diesem Problem zu beginnen. Wenn Sie weitere Fragen haben, stellen Sie sie in die Kommentare und jemand wird wahrscheinlich weiter daran arbeiten.

Wie kann ich die erforderliche Durchflussrate für eine bestimmte Querschnittsfläche, einen bestimmten Winkel und eine bestimmte Länge berechnen?
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