Erklärung der Wellen auf dem Wasserplaneten im Film Interstellar?

Wir werden einige der offensichtlicheren Probleme mit dem Film ignorieren und davon ausgehen, dass alle anderen Dinge konsistent sind, um mit einigen dieser Fragen Spaß zu haben.

Einfache [hoffentlich] Vorabfragen:

1) Wenn das Wasser nur etwa einen Meter tief ist, wie kann es dann genug Wasser geben, um Wellen mit einer Amplitude von Hunderten von Metern zu erzeugen?
2) Sollen wir annehmen, dass die Quelle der Wellen Gezeitenkräfte des nahen Schwarzen Lochs sind? Wenn ja, würde dies die lokale Schwerkraft, die die Besatzung erfährt, nicht erheblich verändern?
3) Würden die Wellen besser als Schwerewellen oder Flachwasserwellen definiert ?

Bei Flachwasserwellen ist die Phasengeschwindigkeit unter der Annahme einer Wellenlänge ( λ ) viel größer als die Wassertiefe ( h ), gegeben von:

ω k = g h
Das wird uns im Film gesagt g w = 1.3   g E , oder ~12,71-12,78 m   s − 2 . Wenn wir von einer Wassertiefe von 1 Meter ausgehen, dann hätte die Phasengeschwindigkeit ~3,6 betragen müssen m   s − 1 (ungefähr 8 km/h).

Wenn wir die Oberflächenspannung für den Moment ignorieren und annehmen, dass die Wellen Schwerewellen waren, dann ist ihre Phasengeschwindigkeit gegeben durch:

ω k = g k ∼ g   λ 2   π
Aus meinem begrenzten Gedächtnis würde ich schätzen, dass die Wellenlänge dieser Wellen ~ 100-1000 Meter betrug (machen wir die Zahlen einfach zu handhaben) und wir kennen bereits die Schwerkraft, also haben wir Phasengeschwindigkeiten von ~ 14-45 m   s − 1 (ca. 32-100 mph).

Es ist schwierig, die Geschwindigkeiten eines Films abzuschätzen, aber ich bin mir nicht sicher, ob diese Ergebnisse vernünftig erscheinen oder nicht. Die Geschwindigkeiten sind sicherlich vernünftiger (dh sie scheinen nahe an den tatsächlichen Filmgeschwindigkeiten zu sein, denke ich) als ich vor der Berechnung erwartet hatte, aber die Ergebnisse stören mich.

Intuitives Problem [und Hauptfrage]

Der Soliton -ähnliche Puls der Wellen im Film lässt mich sowohl am Film als auch an meinen Schätzungen zweifeln. Der Grund dafür ist, dass die Phasengeschwindigkeit von Solitonen von ihrer Amplitude und FWHM abhängt . Meine Intuition sagt, dass allein die Amplitude der Wellen zu viel höheren Phasengeschwindigkeiten hätte führen müssen als meine Schätzungen und die im Film gezeigten Geschwindigkeiten.

Aktualisierung

Ich mache mir nicht so viele Sorgen über das Schwarze Loch oder irgendwelche direkten allgemeinen relativistischen Auswirkungen, die es auf den Planeten haben könnte. Mich interessieren nur die Wellen auf dem Planeten.

Fragen

  1. Kann jemand eine mögliche Erklärung vorschlagen, die meine Bedenken zerstreuen könnte?
  2. Das Wasser ist sehr flach, wie die Charaktere zeigen, die es durchlaufen. Wie kann es also mehrere hundert Meter Wellen geben?
    • Ist das gesamte Wasser des Planeten in diesen wellenartigen Verzerrungen verschmolzen (dh sind das nur extreme Gezeiten?)?
    • Sind die Wellen tatsächlich eine Verzerrung der Planetenoberfläche und das Wasser ist immer noch nur etwa einen Meter tief?
      • [Nur um pingelig zu sein] Wenn die vorherige Frage wahr ist, wie würde dann eine solche Welt keine signifikante vulkanische Aktivität haben (siehe zB Jupiters Mond Io )?
  3. Wenn die Wellen vollständig wasserbasiert sind (dh sie sind effektiv extreme Gezeiten), dann ist ihre Amplitude um Größenordnungen größer als die Wassertiefe oder δ η / η Ö ≫ 1 . Ist das eine Welle oder nur eine extreme Flut?
    • Wenn eine Welle, dann:
      • würde die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer solchen Welle (?) von Gezeiteneffekten dominiert werden?
      • würde es sich wie ein Soliton-ähnlicher Impuls verhalten, wenn es einmal gebildet ist?
    • Wenn eine Flut, dann:
      • würde es nicht (extreme?) Wetteränderungen in der Nähe dieser Wasserhügel geben ?
Können wir ein Tag für Fragen zu Interstellar starten? Ich hätte so viele ;)
Ich hätte es getan, aber ich glaube nicht, dass ich genug Ansehen dafür habe. Ich habe auch einige andere Fragen, aber diese schien zugänglich zu sein (hoffe ich).
Ich scherzte, es wäre nicht sehr professionell... der nächste Tag wäre Inception... ;)
Ich glaube nicht, dass das Planet/Bh-Szenario annähernd so interessant ist, wie die Leute denken. Für eine stellare Größe bh liegt die Roche-Grenze des Planeten tief innerhalb des klassischen Gravitationsgebiets. Das entspricht wahrscheinlich ziemlich genau einem Gezeitenplaneten um einen gewöhnlichen Stern. Ich denke, die viel interessanteren Fälle sind die von 1) Early Moon, wo ein kleiner Mond nahe seiner Roche-Grenze ist und den Planeten umkreist. 2) Das Melancholia-Szenario, wo zwei planetengroße Körper fast kollidieren. Das ist, wenn die Kruste wirklich den Ventilator trifft! Die in "Melancholia" gezeigten Effekte waren IMHO ziemlich nah dran.
@CuriousOne - In diesem Sinne ist es vielleicht nicht interessant, aber darüber habe ich mir keine Sorgen gemacht. Ich war neugierig auf die Dynamik der Wasserwellen, wie sie sich bilden und ob sie angemessen beschrieben wurden.
@SuperCiocia - Ich meinte es insofern ernst, als ich es einfacher machen wollte, GR-Spezialisten nach einigen Dingen im Film zu fragen. Ich habe GR in der Graduiertenschule belegt, aber der Unterricht ist oft zu stark vereinfachte Versionen der tatsächlichen Forschung und des tatsächlichen Verständnisses. Daher bezweifle ich, dass mein Verständnis von GR tief genug ist, um einige der Dinge, zu denen ich Fragen habe, wirklich anzugehen (nicht die offensichtlichen dramatischen Freiheiten).
Das ist mein Punkt: Wenn Sie so weit entfernt sind, dass es im Grunde die klassische Newtonsche Gravitation ist, dann befinden Sie sich in einer Gezeitensperre, außer dass es eine ultrahelle Gammastrahlen-Punktquelle am Himmel gibt (Sie blicken auf ein Objekt ein paar Meilen entfernt Größe aus ein paar Millionen Meilen Entfernung oder so!). Unnötig zu sagen ... dieses Ding würde Ihre Ozeane in kürzester Zeit braten.
@CuriousOne - Oh, macht dir meine zweite Frage Sorgen? Wenn ja, denke ich, dass Sie es in Ihren Kommentaren beantwortet haben. Wenn Sie also das BH ignorieren, was wäre Ihre Intuition über die Ausbreitung solcher Wellen im Verhältnis zu dem, was im Film gezeigt wurde? Ich versuche festzustellen, ob meine Bedenken berechtigt sind (dh die Wellen hätten sich deutlich schneller bewegen sollen).
Ich sage im Grunde nur, dass das bh nichts zu einem Gezeiten-geschlossenen-Planeten-Szenario hinzufügt. Ich denke, es nimmt wahrscheinlich viel gute Physik weg, weil die interessanteren Dinge passieren, wenn ein kleinerer Körper sehr nahe an der Oberfläche eines größeren ist. Die stellare Ausbuchtung unter einem heißen Jupiter ist dort, wo das physische Rindfleisch ist, und das hat das bh überhaupt nicht. Nur meine zwei Cent.
@CuriousOne - Wow, das ist sicherlich ein erheblicher Gezeiteneffekt (Wellen, die das LEO-Raumschiff zerstören, wären definitiv ein Problem) ...
NB: Ihr Titel scheint nicht mit der Frage übereinzustimmen (insbesondere mit dem Bit "Wasserquelle"). Das Interstellar- Wiki auf Planet Miller setzt die Amplituden auf etwa 1200 m und diskutiert weitere Aspekte des Planeten. Ich vermute, in Thornes Buch The Science of „Interstellar“ steckt noch mehr .
Wer sagt, dass Gezeiten keine Wellen sind? Sehen Sie , hat die Erde wirklich zwei Flutberge auf gegenüberliegenden Seiten? für weitere Details, aber selbst wenn Sie auf der Erde (i) das Land wegnehmen und (ii) alle Ozeane so tief wie den tiefsten Graben machen würden, würden Sie immer noch erhebliche Welleneffekte haben, die von der Tatsache herrühren, dass das Wasser einfach nicht kann reagieren schnell genug auf die Änderungen der Schwerkraft, die durch die Gezeitenkraft des Mondes verursacht werden. Sobald Sie Amplituden erreichen, die so hoch sind wie die Tiefe selbst, müssen außerdem starke nichtlineare Effekte berücksichtigt werden.
@KyleKanos - Ah, ja, ich sehe, meine Amplituden waren ausgeschaltet. Meine Frage kam aus meiner Erinnerung, nachdem ich den Film nur einmal gesehen hatte. Das Bit „Wasserquelle“ stammt von der Interaktion ihres Raumfahrzeugs mit der Welle. Es sah nicht wie ein schwimmendes Fahrzeug aus, daher war ich etwas verwirrt, als sie auf der Welle zur Spitze des Kamms ritten. Ich war auch verwirrt darüber, wie man so große Wellen bekommen kann, wenn das Wasser nur ~ 1 m tief ist, also warum ich diese Worte gewählt habe. Haben Sie einen besseren Vorschlag?
@honeste_vivere: Ich hätte Erklären der Wellen auf dem Wasserplaneten in Interstellar oder etwas Ähnliches verwendet.
@EmilioPisanty - Also habe ich versucht, vorsichtig zu sein, weil die Definition einer Welle etwas dürftig und schwer einzuschränken ist (ich paraphrasiere Whitham hier ein wenig). Zum Beispiel gibt es in Plasmen Modi, die effektiv reine Wachstumsmodi sind, dh ℜ ( ω ) = 0 aber ℑ ( ω ) ≠ 0 . Darüber hinaus ist ein Teil des Grundes für meine Frage, dass nichtlineare Effekte hier kritisch sein sollten, dies jedoch anscheinend nicht der Fall war. Das bedeutet, dass sich beispielsweise eine Schurkenwelle dieser Amplitude auf der Erde viel schneller bewegen würde, als sich die Wellen im Film bewegen.
Ich stimme zu, es gibt definitiv viele interessante Hydrodynamiken zu erforschen, um zu sehen, wie plausibel die Wellen sind. Einiges davon hängt vom Kanon ab, was nicht sehr schlüssig ist, aber Thornes The Science of „Interstellar“ kommt dem Kanon so nahe, wie Sie es hier bekommen, denke ich. (Das heißt: Sie sollten es sich ansehen und Ihren Beitrag aktualisieren, um die Bedingungen für Millers Planeten aufzunehmen, insbesondere seine Oberflächengravitation und die Stärke der Gezeitenkräfte. Halten Sie Ihren Beitrag unabhängig von der Physik und minimalen Spekulationen.)
Ich setze mich auch mit Fragen der Form „Wie kann es genügend Wasser geben?“ auseinander. Das Wasser ist offensichtlich da , warum muss es „von irgendwoher kommen“? Die eigentliche Frage ist, welche Bedingungen die Konzentration von Wasser in großen Wellen in einem flachen Becken aufrechterhalten würden, anstatt dass sich die Wellen in einem tieferen Becken in kleinere Wellen auflösen.
@EmilioPisanty - Im Allgemeinen sind etwas radikale Dinge erforderlich, damit eine Wasserwelle eine Amplitude hat, die die Tiefe des umgebenden Wassers stark übersteigt (ignoriert Flachwasser-Auflaufeffekte wie die Kieferwellen in der Nähe von Maui), was meine Frage provozierte. Es ist, als ob das ganze Wasser irgendwie innerhalb der Welle isoliert wäre. Ich werde jedoch versuchen, mir das Buch zu besorgen und etwas über den Planeten zu lesen.
@EmilioPisanty - Habe Buch und bin derzeit in Kapitel 19. Sein Kapitel über den Wasserplaneten war sehr handgewellt und jedoch nicht besonders aufschlussreich. Ich werde bis zum Ende lesen und den Beitrag beantworten ...

Antworten (2)

Die folgenden Interpretationen sind Thorne [2014] entnommen .

Kapitel 17 mit dem Titel Miller's Planet behandelt das Problem der großen Wellen auf dem Wasserplaneten im Film Interstellar . Dort erwähnt Kip, dass die Wellen auf Gezeitenwellen mit einer Höhe von ~1,2 km zurückzuführen sind. Im Anhang mit dem Titel Some Technical Notes schätzt Kip die Dichte von Millers Planeten ein ∼ 10 4   k g   m − 3 . Zum Vergleich ist die Dichte der Erde ∼ 5.514 × 10 3   k g   m − 3 . Uns wird auch gesagt, dass der Planet selbst ~130% der Gravitationsbeschleunigung der Erde hat. Daraus können wir die Masse und den Radius von Millers Planeten abschätzen (wobei die Gezeitenverzerrungen der Einfachheit halber ignoriert werden):

(1a) r M = 3 g M 4 π   G   ρ M (1b) = 3.9 g E 4 π   G   ρ M (1c) r M ∼ 4546 − 4572   k m (2a) M M = 9 g M 3 ( 4 π   ρ M ) 2   G 3   ρ M (2b) = 19.773 g E 3 ( 4 π   ρ M ) 2   G 3   ρ M (2c) M M ∼ 3.936 × 10 24 − 4.002 × 10 24   k g

Als Referenz dient der mittlere Äquatorradius der Erde ∼ 6.3781366 × 10 3   k m und die Masse der Erde ist ∼ 5,9722 × 10 24   k g .

Das Wasser ist sehr flach, wie die Charaktere zeigen, die es durchlaufen. Wie kann es also mehrere hundert Meter Wellen geben?

Leider ist die Antwort extrem langweilig. Der Planet ist durch die Gezeiten mit dem nahe gelegenen Schwarzen Loch verbunden, und fast das gesamte Oberflächenwasser des Planeten ist in zwei Regionen auf gegenüberliegenden Seiten des Planeten eingeschlossen. Der Planet selbst hat eher die Form eines American Football als eines abgeflachten Sphäroids.

Es gibt jedoch ein kleines Problem mit dieser Interpretation. Im Film scheint der Ranger zu schweben. Obwohl ich nicht bezweifle, dass das Fahrzeug gut abgedichtet ist, bin ich neugierig, ob es mehr Wasser verdrängen könnte als sein Gewicht, um auf den massiven Wellen zu schwimmen.

Ist das eine Welle oder nur eine extreme Flut?

Nur eine extreme Flut, und laut Wiki auf diesem Planeten breiten sie sich nicht wirklich aus, der Planet dreht sich unter Ihnen aufgrund eines geringfügigen Unterschieds in der Rotationsrate des Planeten und seiner Umlaufbewegung (dh der Planet "schaukelt" zurück - und -herum während seiner Umlaufbahn um das Schwarze Loch).

würde es nicht (extreme?) Wetteränderungen in der Nähe dieser Wasserhügel geben?

Ich wäre sehr überrascht, wenn solch große Wasserberge nicht von nahegelegenem Wetter umgeben oder zumindest beeinflusst wären, ähnlich wie Berge auf der Erde. Dies fängt jedoch an, Haare in einem bereits spekulativen Thema zu spalten, denke ich.

Aktualisierte Gedanken

Ich habe die folgenden Berechnungen nur aus Spaß aktualisiert, weil ich sie interessanter fand als die Gezeitenbohrungen.

Schwerewellen
Wenn wir davon ausgehen, dass die Wellenhöhe gleich der Wellenlänge ist und wir davon ausgehen, dass es sich um Schwerewellen handelt, dann beträgt ihre Phasengeschwindigkeit ~49 m/s.

Seichte Wasserwellen
Wenn wir davon ausgehen, dass die Wellenlänge ist ∼ r M ≫ h (dh aus Gleichung 1c), wo wir jetzt annehmen h ~ 1,2 km, dann würde die Phasengeschwindigkeit auf ~124 m/s gehen.

Verweise

  • Thorne, K. „Die Wissenschaft des Interstellaren “, WW Norton & Company, New York, NY, ISBN:978-0-393-35137-8, 2014.

Tippfehler und/oder Fehler im Buch

Ich habe nur ein paar Tippfehler/Fehler im Buch gefunden, die unten aufgeführt sind:

  • Kapitel 2
    • Er verwechselt die magnetischen Nord- und Südpole (dh der magnetische Nordpol befindet sich in der Nähe des geografischen Südpols, nicht des Nordens).
    • Er ordnet die Quelle der Aurora Protonen zu. Die Polarlichter sind jedoch auf energetische Elektronen zurückzuführen, die Sauerstoff und Stickstoff anregen.
  • Kapitel 7
    • Er gibt an, dass die Raumsonde Cassini "...Saturns Mond Io..." für eine Gravitationsschleuder benutzte. Io ist jedoch einer der vier galiläischen Jupitermonde und Saturn ist der Planet, zu dem Cassini unterwegs war.

Ich halte diese Fehler für ziemlich geringfügig und ehrlich, aber es lohnt sich, sie zur Kenntnis zu nehmen ...

Das Problem bei massiven Wellen auf einem 1 Meter tiefen Ozean ist, dass sich die Wellen auf einem Objekt von Planetengröße nicht schnell genug ausbreiten können. Wir bekommen schnell bewegte flache Tsunami-Wellen im offenen Ozean über tausend Meter tief. Der Tsunami türmt sich auf, wenn die Welle aufgrund des Kontakts mit einer flachen Küstenlinie langsamer wird. Hundert Meter hohe Wellen könnten sich in einem einen Meter tiefen Ozean nie schnell genug ausbreiten, um sich aufzutürmen. Dasselbe gilt für eine Flutwelle, Wasser konnte nicht schnell genug um eine planetare Entfernung fließen, um sich in einem einen Meter tiefen Ozean zu stauen.

Möglich wäre, dass die Auswirkungen der Gezeiten auf das Land groß genug wären, um Wellen von beträchtlicher Höhe zu schwappen, insbesondere wenn eine sympathische Frequenz vorhanden wäre. Auf der Erde sind die Landgezeiten einige Zentimeter groß, in der Nähe eines Schwarzen Lochs können Landgezeiten von über einem Meter sein. Dies schafft natürlich eigene Probleme – da die Energie, die von solch gewaltigen Landbewegungen absorbiert wird, den Planeten wieder schmelzen würde.

Erklärung der Wellen auf dem Wasserplaneten im Film Interstellar?
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