Ich hatte kürzlich einen Test mit sechs Blutdruckmanschetten; Je 2 an Armen, Knöcheln und großen Zehen. Während des Tests konnte ich die Pulse in meinen Armen und Beinen fühlen und bemerkte eine deutliche Verzögerung von ~0,2 Sekunden zwischen dem Puls in meinen Armen und Knöcheln.
Ich habe meine damalige Pulsfrequenz und den Bruchteil der Pulsperiode zwischen Arm und Bein verwendet, um die 0,2 Sekunden zu erhalten, und ich gebe mir unwissenschaftlich einen Fehlerbalken von +/- 20% für diese Zahl.
Ich war zunächst ziemlich überrascht, da die Schallgeschwindigkeit im Wasser etwa 1500 Meter pro Sekunde beträgt und da Wasser und vermutlich Blut größtenteils inkompressibel sind, konnte ich nicht herausfinden, was eine so lange Verzögerung verursachen könnte.
Dann wurde mir klar, dass Arterien etwas elastisch sein müssen und dass die Ausbreitung des Pulses die Masse/Trägheit des Blutes und die Rückstellkraft der Arterie beinhalten muss, und das war also eine Art biophysikalisches Problem.
Es stellt sich heraus, dass die Ergebnisse des Tests einen Bericht über die Ausbreitungsgeschwindigkeit enthalten, die in der Größenordnung von 1100 Zentimetern/Sekunde lag. Ich bin mir nicht sicher, wie das mit meiner Schätzung von 0,2 Sekunden zusammenhängt, da dies eine Entfernung von 2,2 Metern impliziert und es unmöglich ist, dass mein Ellbogen 2,2 Meter weiter von meinem Herzen entfernt ist als mein Knöchel (ich bin ~ 1,7 Meter groß).
Fragen: Wie kann man die Biophysik und Mathematik hinter einer Verzögerung von 0,2 Sekunden zwischen dem Puls in meinem Arm und meinem Knöchel verstehen?
Es stellt sich also heraus, dass Ihre Schätzung nicht schlecht ist, durch einfache Geschwindigkeitsberechnung bekomme ich etwas mehr als 50% heraus (siehe unten), aber wie Sie sagen, gibt es einen Fehler in Ihrer Messung. Es stellt sich jedoch heraus, dass die Pulswellengeschwindigkeit viel komplizierter ist und Gegenstand einiger Diskussionen in der Literatur ist.
Die Geschwindigkeit, mit der sich der Impuls ausbreitet , ist nicht die Schallgeschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit des Impulses Ihres Herzens und variiert je nach arterieller Steifigkeit (dünnere Arterien sind schneller, größere langsamer, da sie schlaffer sind). Die Berechnungsgleichungen ähneln denen zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit in einem Medium. Es gibt zwei davon, wo ist Druck u ist Volumen und ist die Dichte des Blutes:
Die Frank/Bramwell-Hill-Gleichung
Nun, diese sind für den Durchschnittsmenschen super kompliziert zu messen und es scheint ein bisschen schwierig zu sein, damit zu arbeiten, also kann es zu einem Klassiker vereinfacht werden .
Wenn Sie sich die Struktur der Arterien im Körper ansehen, ernähren sich alle wichtigen Blutadern zu distalen Teilen des Körpers (wenig überraschend) von derselben Quelle, der Aorta.
Um nun den Zeitunterschied abzuschätzen, müssen Sie die Zeit berechnen, die benötigt wird, um sich zu jedem Punkt fortzupflanzen.
Ich bin in der Größe nicht zu weit von dir entfernt (~ 10 cm größer) und habe einige sehr grobe Schätzungen darüber durchgeführt, wie weit mein Ellbogen von meinem Herzen entfernt ist und wie weit mein Herz von meinem Knöchel entfernt ist, und ich habe ~ 40 cm dafür bekommen Ellbogen und ~135 cm für Knöchel.
Sie haben eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von 1100 cm/s angegeben und diese in die einfache Gleichung eingesetzt:
Domen
Domen
Karl Witthöft
Bob1