Wie kann sich ein Widerstand auf einen Stromkreis auswirken, wenn er direkt in die Erde führt?

In Ihrem Beispiel gehen wir davon aus, dass kein Strom fließt$Vout$, es ist nur ein Messpunkt. Stellen Sie sich vor, es wäre buchstäblich nur ein Punkt, der im Raum schwebt und keine Verbindung hat, außer zur Kreuzung von$R1$Und$R2$.

Auch fließt der Strom per Konvention (mehr dazu weiter unten) in einer Schleife ab$Vin$, durch die beiden Widerstände, durch Masse, dann zurück zu dem, was erzeugt$Vin$(z. B. eine Batterie.) Masse ist nur ein Hinweis auf null Volt.

Damit wissen wir, dass jeder Widerstand seinen eigenen Spannungsabfall hat . Die Summe dieser Spannungsabfälle wird sein$Vin - GND$, oder nur$Vin$.

Das sieht man auch intuitiv$Vout$hängt vom Verhältnis der beiden Widerstände ab. Wenn$R1$ist gleich$R2$, dann ist der Anteil des Spannungsabfalls gleich, also$Vout = Vin/2$. Als$R2$sinkt, sinkt auch sein Spannungsabfall, während$R1$Spannungsabfall steigt.

Wie analysieren wir es? Ohmsches Gesetz und ein paar andere Gesetze.

In einer Reihenschaltung wie dieser ist der Strom in jedem Teil der Schaltung gleich. Das ist Kirchhoffs aktuelles Gesetz oder KCL, wie es für einfache Stromschleifen angewendet wird.

Kirchhoffs Spannungsgesetz oder KVL besagt, dass sich alle Spannungsabfälle im Stromkreis zur Gesamtspannung addieren müssen. Basierend auf KVL wissen wir, dass die Summe der Spannungsabfälle aller Elemente gleich ist$Vin$.

Mit diesen Tools in der Hand legen wir los.

Wir beginnen damit, den Reihenschaltungsstrom unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes zu finden als:

• $I = \frac E R$

mit totalem Widerstand$R$die Summe von sein$R1$Und$R2$. Wir stecken diese ein und lösen nach$I$:

• $I = (Vin - 0V) * \frac {1} {R1 + R2} = {Vin} * \frac {1} {R1 + R2}$

Basierend auf KCL wissen wir, dass der Strom durch jeden Widerstand gleich ist:

• $I = I_{R1} = I_{R2}$

Wir können also auflösen$Vout$wieder mit dem Ohmschen Gesetz:

• $E = I*R$

Wir verwenden KCL, um den Gesamtstrom zu ersetzen$I$für$I_{R2}$, und schließlich berechnen$Vout$:

• $Vout = {I} * {R2} = [Vin * \frac {1} {R1+R2}] * R2$

oder,

• $Vout = Vin * \frac {R2} {R1+R2}$

die Sie vielleicht als die Spannungsteilergleichung erkennen .

Was wäre, wenn ein Strom hineinfließen würde$Vout$? Wir würden die Gleichung ändern, um dies widerzuspiegeln, indem wir eine Verallgemeinerung von KCL verwenden, die besagt, dass die in einen Punkt fließenden Ströme den herausfließenden Strömen entsprechen.

Abschließend noch ein Wort zu Elektronenfluss und -strom.

Apropos:

Von hier: https://xkcd.com/567/

Der Stromfluss von positiv nach negativ wird als konventioneller Strom bezeichnet . Machen Sie sich darüber keine allzu großen Sorgen, die klassischen Gleichungen wie das Ohmsche Gesetz, KCL und KVL funktionieren immer noch, solange Sie sich an die Konvention halten.

Wenn es genug für James Clerk Maxwell war , ist es dir genug für dich, Junge.

Hier ist eine andere Sache, über die man nachdenken sollte. Elektronen „fließen“ in einem Stromkreis, das nennt man Elektronendrift . Es ist ziemlich langsam, relativ gesehen, in der Größenordnung von cm pro Sekunde in einem Leiter wie Kupfer. Und tatsächlich driften sie vom Negativen ins Positive.

Verwandte: Hat die Spannungsdifferenz einen Einfluss auf die Geschwindigkeit der Elektronen?

Wir denken an Elektronen, wenn wir über die Atomtheorie von Materialien wie Batterien, Halbleitern und Vakuumröhren sprechen. Das ist der eigentliche Ursprung des Begriffs „Elektronik“, ein Vermächtnis, das uns JJ Thomson 1897 hinterlassen hat, etwa 50 Jahre nachdem Maxwell seine vereinheitlichte Theorie des Elektromagnetismus veröffentlicht hatte. Vor Thomson wusste niemand wirklich, was ein Elektron ist, geschweige denn seine Ladung.

Auf der anderen Seite breitet sich Ladung mit einem beträchtlichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit aus. Ladung ist die „elektro“ Seite des Elektromagnetismus und wird von uns analysiert, wenn wir über grundlegende Schaltungen wie diese sprechen.

Aus Sicht von Maxwell ist es also vollkommen richtig zu sagen, dass Ladung fast mit Lichtgeschwindigkeit von positiv nach negativ fließt. Und es erzeugt dabei ein Magnetfeld.

Wie fließt also Ladung? Das ist das Reich der Quantenmechanik. Sehen Sie sich die Feynman-Diagramme für eine sanfte, elegante Einführung an. Versuchen Sie es hier: https://web.mit.edu/dikaiser/www/FdsAmSci.pdf

Masse ist nur ein Punkt in der Schaltung, den wir "Null Volt" nennen. Es hat keine magischen Eigenschaften.

Ihre Schaltung könnte wie folgt neu gezeichnet werden:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Abbildung 1. Ein Potentiometer (rechts) ist eine variable Version des Potentialteilers (links).

Betrachten Sie das Potentiometer (z. B. einen Lautstärkeregler). Durch Einstellen des Wischers von unten nach oben kann ein beliebiger Bruchteil von V _in ausgewählt werden. _{Es sollte klar sein, dass V out} unten 0 V und oben V _in sein wird . 40 % des Weges nach oben V _out = 0,4 V _in .

• Wenn wir R2 weglassen, haben wir R1 in Reihe mit der Versorgungsspannung.
• Wenn wir R2 kurzschließen, ist V _{out immer 0 V.}

Tipp: Vergessen Sie Elektronen für den Umgang mit praktischen Schaltungen. Denken Sie nur an Strom, der von + nach - fließt. So arbeiten wir alle.

Ich denke, Ihre Verwirrung beruht auf mehreren Missverständnissen. Ich werde die Details, die Sie in anderen Antworten finden, nicht wiederholen. Ich konzentriere mich auf einige Kernpunkte.

Erstens ist diese Schaltung keine vollständige Darstellung einer physikalischen Schaltung, sondern verwendet die üblichen Vereinfachungen, an die ein Fachmann gewöhnt ist.

Insbesondere:

• es zeigt nicht, was physikalisch die Spannung Vi erzeugt, die übrigens keine ideale Spannungsquelle sein muss;

• Es verwendet Knotenspannungen , um die Angabe von Spannungen über Komponenten hinweg zu vermeiden. Denken Sie daran, dass eine Spannung eine Differenz des elektrischen Potenzials zwischen zwei Punkten ist . Wenn Sie also eine Spannung angeben, benötigen Sie zwei Punkte . Hier wird Vi scheinbar als Spannung an einem Punkt angegeben , was physikalisch keinen Sinn ergibt. In Wirklichkeit ist der zweite Punkt im Schaltplan implizit und wird mit dem Erdungssymbol angegeben. Vi wird also zwischen dem oberen Schenkel von R1 und Masse gemessen.

Darüber hinaus verschmelzen Sie zwei Konzepte: Schaltungsmasse und Netzerde (auch bekannt als Erdung, auch bekannt als Schutzerde). Schaltungsmasse ist nur der willkürlich gewählte gemeinsame Bezugspunkt für Knotenspannungen in einer Schaltung. Netzerde ist eine aus Sicherheitsgründen mit der Erde um ein Gebäude herum hergestellte Verbindung. Manchmal ist die Schaltungsmasse in einigen an das Stromnetz angeschlossenen Schaltungen mit der Erdung verbunden, aber das ist nicht immer der Fall. Wie auch immer, selbst wenn Sie die Schaltungserde mit der Netzerde identifizieren, würde dies das Verhalten der Schaltung nicht ändern, aber es könnte natürlich zur Verwirrung beitragen, wenn Sie nicht wissen, wie die Netzerdung funktioniert und warum sie aus Sicherheitsgründen verwendet wird.

Schließlich scheinen Sie zu glauben, dass jeder in R1 fließende Strom den Stromkreis vollständig bei Vout verlässt . So funktioniert diese Schaltung nicht. Wir wissen nicht, was mit Vout verbunden ist, wenn überhaupt. So wie es aussieht , ist nichts angeschlossen, sonst wären R1 und R2 keine Spannungsteiler (ich vereinfache hier etwas). Vout ist also einfach ein Etikett, das den Verbindungspunkt zwischen R1 und R2 und seine Spannung in Bezug auf Masse angibt. Dies impliziert, dass jede Ladung, die in R1 fließt, dann "weitergeht" und auch durch R2 in Richtung Masse fließt.

Wie auch immer, um diese Schaltung zu verstehen, könnte man sich Spannungen als Höhen in einer Landschaft vorstellen. Jeder Punkt hat eine Höhe (Spannung) in Bezug auf den Meeresspiegel (Schaltungsmasse). Die Ladungen haben eine bestimmte elektrische Energie, wenn sie sich an einem Punkt im Stromkreis befinden, genauso wie ein Körper eine bestimmte Gravitationsenergie hat, wenn er sich in einer bestimmten Höhe befindet (Spannung ist Energie pro Ladungseinheit).

Betrachten wir hier nur positive Ladungen (eine weitere Vereinfachung): Für jedes Elektron, das sich in einem Stromkreis physisch von A nach B bewegt, können Sie sich eine positive "virtuelle Ladung" vorstellen, die sich von B nach A bewegt. Der Nettoeffekt auf Ströme ist derselbe. Mit Elektronen zu denken ist möglich, trägt aber zur Verwirrung bei, da überall in Formeln Minuszeichen auftauchen, ohne dass ein Gewinn erzielt wird. Ingenieure und Wissenschaftler haben an positive Ladungen in Schaltkreisen gedacht, schon bevor Elektronen entdeckt wurden und bevor sie verstanden, dass die Leitung in Metallen auf sich bewegende negative Ladungen zurückzuführen ist.

Wie auch immer, wenn sich Ladungen bewegen, verlieren oder gewinnen sie Energie auf ähnliche Weise wie eine Person, die zwischen Orten in unterschiedlichen Höhen auf- und absteigt. Wenn also Ladungen in R2 von Vout nach Masse fließen, verlieren sie Energie. Diese Energie wird in R2 in Wärme umgewandelt. Dieser Energieverlust unterscheidet die Spannung Vout physikalisch von der Massespannung (per Definition bei 0 V angenommen). Das heißt, der Punkt zwischen R1 und R2 liegt bei Vout Volt über 0 V (Meeresspiegel), da sich Ladungen in R2 bewegen und Energie verlieren. Wenn R2 nicht vorhanden wäre, würde in R1 kein Strom fließen, sodass Vout auf dem gleichen Potential wie Vin liegen würde (Vout = Vin).

Angenommen, es fließt kein Strom in Vout, sodass derselbe Strom durch beide Widerstände fließt.

Die Spannung über jedem Widerstand ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz, V=IR.

Das Verhältnis der Spannung an jedem Widerstand ist das Verhältnis ihrer Widerstände.

Wenn Sie den Wert von R2 ändern, während R1 konstant bleibt, ändert sich ihr Verhältnis und damit das Teilungsverhältnis von Vin zu Vout.

Was mir geholfen hat, darüber schon früh nachzudenken, war, darüber nachzudenken, indem ich die Wasseranalogie verwendete, die sie in der Elektrotechnikschule gelehrt haben.

Widerstände sind Drosselstellen in den Rohren. Vin ist Ihr Zapfen und GND ist der Abwasserkanal. Vout ist ein Manometer.

Nehmen wir an, Sie haben ein T-Rohr ohne Einschränkungen. Das Wasser darf ungehindert in die Kanalisation fließen. Wie viel Druck sehen Sie am Mittelpunkt des T? Vernachlässigbar bis keine. Wenn Sie nur eine Einschränkung oben auf das T setzen, gilt dies besonders. Der reduzierte Wasserdurchfluss wird einfach in die Kanalisation einsickern.

Setzen Sie nur eine Begrenzung auf die Unterseite und nicht auf die Oberseite, und Ihr gesamter Zapfendruck trifft auf das T und etwas Wasser fließt aus der Begrenzung, aber solange Sie mehr Wasser fließen lassen, als die Begrenzung auslässt, werden Sie alles spüren der Druck am T.

Setzen Sie nun oben und unten eine Einschränkung. Die Oberseite reduziert den Wasserfluss auf einen Punkt. Wenn Sie die Einschränkung von keiner Einschränkung auf eine vollständige Blockade am Po erhöhen, wird Ihr Gegendruck in das T zunehmen.

Wasserdruck ist Spannung. Der Wasserfluss ist aktuell.

BONUS:

Eines der inhärenten Probleme dieser Schaltung zeigt sich, wenn Sie Vout als einen weiteren Satz von Leitungen mit eigenen Einschränkungen betrachten. Wenn Vout nur ein Rohr zum Abwasserkanal ist, gibt es dort auch keinen Druck. Die Beschränkung auf Vout (sagen wir R3) bestimmt, welcher Druck tatsächlich in Vout zu spüren ist. Es besteht eine Beziehung zwischen den drei Widerständen, die bestimmt, wie viel Druck bei Vout zu spüren ist. Aus diesem Grund ist ein Spannungsteiler ein mieser Spannungsregler, kann aber in einigen Situationen gut genug sein (im Allgemeinen, wenn der Zapfendruck stabil ist und die Beschränkung an R3 sehr hoch ist und sich unendlich nähert).

Das Ohmsche Gesetz U = I x R bedeutet, dass Stromfluss I und Spannung U in dem durch seinen Widerstand R charakterisierten physikalischen Element gekoppelt sind. Dies entspricht dem physikalischen Modell zur Entwicklung elektrischer Leistung und zur Verrichtung elektrischer Arbeit.

Elektrische Arbeit ist Kraft mal Weg und auch gleichbedeutend mit Menge elektrischer Ladung mal elektrischer Potentialdifferenz. Der Spannungsabfall an einem Widerstand bei Stromfluss ist ein Maß für die elektrische Arbeit.

Der Stromfluss ist eine Ladungsbewegung durch eine Querschnittsfläche zu einem bestimmten Zeitpunkt. Leistung ist die Rate der Arbeitsleistung zu einem bestimmten Zeitpunkt. Elektrische Energie ist also Spannung mal Strom.

Wenn der Widerstand an einem Knoten mit Masse (V = 0) verbunden ist und Strom in den anderen Knoten fließt, fällt aufgrund der elektrischen Arbeit am Widerstand eine Spannung ab und die Spannung ist an dem Knoten, an dem der Strom eintritt, immer positiver Widerstand.

Eine einfache Sichtweise ist, dass Masse effektiv 0 V beträgt und Vin unabhängig von Ihrer Eingangsspannung ist.

Aus der Sicht von Vout "zieht" R1 Vout in Richtung der Spannung von Vin, R2 "zieht" Vout in Richtung 0 V und Vout wird irgendwo zwischen Vin und 0 V liegen.

Wenn Sie einfach Werte für die Variablen (Vin, R1 und R2) ersetzen, können Sie sehen, was passiert. Stellen Sie Vin auf 12 V, R1 und R2 auf 100 Ω, und Vout beträgt 6 V. Stellen Sie R1 und R2 auf 100 Ω bzw. 200 Ω ein, und Vout beträgt 8 V. Drehen Sie die beiden Werte um, und es werden 4 V.