Wie kommt es, dass Verzerrungen im Raum als Entfernungen gemessen werden können? [Duplikat]

Stellen Sie sich vor, dass Sie und alles, was Sie wahrnehmen können, auf ein Gummiband gezeichnet werden. Jedes Mittel zur Bestimmung von Entfernungen würde durch die Dehnung/Kontraktion des Gummibandes beeinträchtigt. Das Verhältnis zwischen zwei beliebigen Längen würde genau gleich bleiben, da jede Länge um den gleichen Faktor vergrößert/verringert wird, wie sich das Band dehnt/zusammenzieht. So ist nach meinem Verständnis die Dehnung/Stauchung des Raumes für uns und warum sie zu keiner Abstandsänderung führen sollte.

Dies gilt auch für relationale Längenmessungen, wie sie beispielsweise von Geräten wie LIGO durchgeführt werden. Obwohl sich die Verformung (z. B. Gravitationswellen) nur in eine von zwei Messrichtungen ausbreitet, sollte das Verhältnis zwischen beiden Längen nicht beeinflusst werden, da keine der Einzellängen beeinflusst werden sollte.

Dementsprechend sollte alles, was die vier Kilometer in LIGO zurücklegt, exakt die gleiche Zeit in Anspruch nehmen, egal ob der Raum gerade gestreckt oder gestaucht ist. Die konstante Lichtgeschwindigkeit sollte in diesem Fall irrelevant sein.

Wenn Gravitationswellen den Weltraum selbst ausdehnen, wie können sie sich dann auf die Interferenz zweier Laserstrahlen auswirken? Nach meinem Verständnis sollte die Kompression oder Dehnung des Raums selbst (im Gegensatz zu etwas im Raum) den Abstand zwischen zwei Punkten nicht beeinflussen.

Haftungsausschluss: Offensichtlich ist das oben Gesagte nicht wahr. Es ist nur so, wie ich dachte, es war. Hoffentlich hilft es zu sehen, wo mein Verständnis schief gelaufen ist.

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In dieser Frage ( Wenn der Raum an sich "ausdehnt" - warum gibt es dann eine Rotverschiebung? ) wurde das Problem, das ich hatte, tatsächlich gelöst. Es läuft darauf hinaus, dass Atome (aufgrund der nicht-gravitativen Kräfte, die sie zusammenhalten) tatsächlich nicht von Raumzeitdeformationen betroffen sind. Dadurch werden diese Verformungen erkennbar.

Ja, in der Tat. Danke für den Hinweis auf die andere Frage! Obwohl die akzeptierte Antwort mir nicht viel Aufschluss gibt ...
Ich habe die Frage geändert, um meine spezielle Frage widerzuspiegeln, unabhängig von Gravitationswellen und LIGO.
Die gleiche Frage wurde auch im ersten Teil von Was lässt uns glauben, dass wir Gravitationswellen tatsächlich nachweisen können? die antwort auf diese frage beschränkt sich aber wiederum auf analogien von trampolin und gummiband, die in diesem fall meines erachtens nicht ausreichen.
@wehnsdaefflae: Ich habe meine Antwort in Kann LIGO irgendetwas messen aktualisiert . Wenn Ihnen das nicht genug Details ist, lassen Sie es mich bitte wissen (vorzugsweise auf dieser Seite und nicht hier).
Hallo @wehnsdaefflae - in erster Linie: in Bezug auf die Antwort von JR unten: Beachten Sie, dass die erste Hälfte der Antwort nur das triviale Grundschulproblem erklärt, wie ein Interferometer funktioniert. Ich nehme an, wehnsdaefflae, dass dies sicherlich nichts mit dem zu tun hat, was Sie fragen. Habe ich recht? dh die Gesamtheit Ihrer Frage hier dreht sich darum, warum die Photonenreise nicht von der "Metrik der Raumzeit" beeinflusst wird. Habe ich recht?
@joeblow Ja. Ich denke, das ist eine angemessene Formulierung. Für den Fall, dass Photonenreisen eine Ausnahme von anderen Wegen sind, was meiner Meinung nach an der Lichtgeschwindigkeit liegt.
Veritasium gibt die Antwort in einem seiner Videos.
Wenn Sie ein Gummiband dehnen und die Dehnung messen, appellieren Sie an die Existenz eines stabilen metrischen Bezugssystems außerhalb des Gummibands. Ich interpretiere das OP? as: Wie kann man die Dehnung (Schrumpfung) des Raums selbst (des Bezugssystems) messen? Die Referenz hat in diesem Fall keine Superreferenz.

Antworten (1)

Angenommen, ich verstehe Ihre Frage richtig, liegt der Grund für Ihre Verwirrung darin, dass Gravitationswellen keine gleichmäßige Kompression und Expansion der Raumzeit verursachen. Sie komprimieren es in eine Richtung und dehnen es in eine andere.

Angenommen, Sie blicken auf die Erde, während eine Gravitationswelle durch sie hindurchgeht. In diesem Diagramm kommt die Gravitationswelle aus dem Bildschirm auf Sie zu:

Gravitationswelle

Wenn die Welle die Erde passiert, dehnt sie sie abwechselnd in NS-Richtung und komprimiert sie in EW-Richtung, komprimiert sie dann in NS-Richtung und dehnt sie in EW-Richtung. (Ich habe die Verformung zur Verdeutlichung stark übertrieben).

Wenn also die beiden Arme von LIGO NS und EW angeordnet sind, würde ein Arm länger, während der andere kürzer wird. Es ist dieser Unterschied in der Länge der Arme, den LIGO erkennt.

Die Größe des Unterschieds hängt davon ab, in welche Richtung die Welle durch LIGO läuft, aber für jede Richtung gibt es immer einen gewissen Unterschied.

Die nächste Frage ist, wie/warum die Gravitationswelle die gemessene Länge der Arme verändert. Wenn Sie sich die Raumzeit wie eine Gummifolie vorstellen, auf die LIGO gemalt ist, dann sollte das Verformen der Folie die Länge der Arme und die Lichtwellen in ihnen gleichermaßen verformen, sodass Sie vielleicht denken, dass es keine beobachtbaren Änderungen geben würde. Dies ist jedoch nicht das, was eine Gravitationswelle tut.

Gravitationswellen werden oft als Kräuselungen in der Raumzeit beschrieben , aber das ist eine höchst irreführende Beschreibung. Die Raumzeit ist eine Kombination aus Mannigfaltigkeit und Metrik . Die Mannigfaltigkeit verleiht der Raumzeit ihre Dimensionalität, und die Metrik bestimmt die Längen zwischen Punkten auf der Mannigfaltigkeit. Gravitationswellen sind Schwingungen der Metrik, sie verändern also den gemessenen Abstand zwischen zwei Punkten auf der Mannigfaltigkeit.

Die Wirkung von Gravitationswellen kann mit dem expandierenden Universum verglichen werden. Wenn wir sagen, dass sich das Universum ausdehnt, meinen wir wirklich, dass sich die Metrik mit der Zeit ändert, sodass die von uns gemessenen Entfernungen (z. B. zu entfernten Galaxien) mit der Zeit gleichmäßig zunehmen. Eine Gravitationswelle ist auch eine Änderung in der Metrik, aber eher eine oszillierende als eine glatte kontinuierliche. Und so wie die Expansion des Universums wirklich messbare Veränderungen hervorruft, tun dies auch die Schwingungen durch Gravitationswellen.

Eine letzte Anmerkung/Erklärung:

Ich habe mehrere Fragen gesehen, in denen gefragt wurde, ob die Gravitationswelle das Licht nicht so strecken würde, wie es die Länge des Arms streckt. Wenn das Licht und der Arm gleichmäßig gestreckt sind, wird keine Änderung beobachtet.

Es ist ganz richtig, dass eine Änderung der Metrik das Licht dehnt (dh rot oder blau verschiebt), aber denken Sie daran, dass die Laser ständig neues Licht in die Arme strahlen. Die Länge der Arme beträgt 4 km, sodass das Licht die Hin- und Rückfahrt in etwa 27 Mikrosekunden zurücklegt. Die höchste Frequenz der detektierten Welle betrug jedoch 250 Hz, wodurch die kürzeste Periode 4 Millisekunden betrug. Die Länge der Arme ändert sich also mehr als hundertmal langsamer als das Licht diese Länge misst. Das Endergebnis ist, dass die Frequenz des Lichts durch die Gravitationswelle nicht wesentlich beeinflusst wird und deshalb die Längenänderung der Arme erfasst werden kann.

Vielen Dank, das erklärt zumindest einen Teil meiner Verwirrung. Die orthogonale Anordnung der LIGO-Geräte macht Verzerrungen in verschiedene Richtungen *vergleichbar.* Trotzdem kann ich nicht abschließen
...ist mir im Kopf herum, dass sich Deformationen des Raumes in Entfernungen widerspiegeln. Die Deformation des Raums messen zu können, indem man innerhalb des deformierten Raums misst, erscheint mir wie das Messen zeitlicher Effekte der Lichtgeschwindigkeit mit einer Stoppuhr an Bord des Raumfahrzeugs. Das Messinstrument steht unter dem vollen Einfluss dessen, was es überhaupt messen soll.
@wehnsdaefflae: Ich habe meine Antwort erweitert, um auf Ihren Kommentar einzugehen
Ich habe das Gefühl, dass diese Antwort die einzige ist, die eine neue Perspektive bietet, indem sie Mannigfaltigkeit und Metrik unterscheidet. es ermöglicht zu verstehen, warum die abgedroschenen Analogien mit Trampolinen und Gummibändern für eine Erklärung nicht ausreichen.
Ich bin verwirrt durch die Erwähnung von Problemen der "Expansion des Universums". Tatsächlich .. physical.stackexchange.com/questions/223610/… .. scheint der Konsens zu bestehen, dass die sich ändernde Metrik des Universums tatsächlich nur nachweisbar ist, weil atomare Kräfte „dagegen arbeiten“, was unsere Instrumente sinnvoll macht. Hier scheint es, dass wir bei der Messung von Schwerewellen (wie sich herausstellt, die sich nur auf die "Metrik" beziehen) sagen müssen, dass sich Photonen NICHT mit der Metrik des Universums ändern.
@JohnRennie: "Gravitationswellen sind Schwingungen der Metrik, also ändern sie den gemessenen Abstand zwischen zwei Punkten auf der Mannigfaltigkeit." Wie sieht es mit den Linealen und den Abständen darauf aus? Ändern sie sich? Und das Licht? Bedeutet die Änderung des gemessenen Abstands auf der Mannigfaltigkeit, dass das Licht über oder unter c wandert?
@JoeBlow: Ich habe meine Antwort erweitert, um auf Ihre und verwandte Kommentare einzugehen. Licht wird durch Änderungen in der Metrik gestreckt, aber im LIGO-Experiment ist die Zeitskala dafür viel langsamer, als neues ungestrecktes Licht in die Arme scheint.
@JohnRennie: Die eigentliche Frage ist, ob sich das Licht entlang der Schwingungen der Metrik ausdehnt / zusammenzieht, durch die es sich ausbreitet. Ob es die Änderungen in "Echtzeit" verfolgt.
@JohnRennie: "Also ändert sich die Länge der Arme mehr als hundertmal langsamer als das Licht diese Länge misst." Das bedeutet, dass wir zu jedem Zeitpunkt davon ausgehen können, dass die Proportionen der Arme konstant sind. Wird jedoch die Metrik in eine Richtung gestreckt (im Vergleich zum anderen Arm), dann wird auch der Zeitfluss in diese Richtung gestreckt, so dass C ist gewartet. Das bedeutet aber, dass das Interferometer keinen (signifikanten) Unterschied zeigen sollte.
@brightmagus: Nein. Im Ruhesystem des Interferometers sind die Änderungen rein räumlich, genauso wie in unserem Ruhesystem die Änderung der Geometrie des Universums rein räumlich ist.
@JohnRennie; Je größer die Krümmung, desto mehr verlangsamt sich die Zeit. Das nennt man Gravitationszeitdilatation. Und das ist grundlegendes GR.
Die Arme verändern sich als physischer Körper nicht. Es gibt keinen solchen Arm. Die Erde ist gebunden, der Zielspiegel jedoch nicht. Es ist wie der Ring um einen bekannten Stab. So sehe ich es
Alternativ ist gemäß der Antwort die Interferenz das, was den Trick ausmacht. Bei Störungen war entweder der Pfad anders oder die Frequenz @wehnsdefflae
Wie kommt es, dass Verzerrungen im Raum als Entfernungen gemessen werden können? [Duplikat]
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