Wie lange würde es dauern, nach Proxima b zu reisen?

Proxima b ist ein erdähnlicher (dh felsiger) Planet im Orbit um den Stern Proxima Centauri, etwa 4,243 Lichtjahre von Sol, unserem Heimatstern, entfernt.

Wenn ich ein Raumfahrzeug hätte, das in der Lage wäre, kontinuierlich mit 9,81 m/s 2 (dh 1 g) zu beschleunigen, wie lange würde es dauern, Proxima b zu erreichen?

Nehmen Sie für die Zwecke dieser Frage an, dass unser Fahrzeug die niedrige Erdumlaufbahn verlässt und das Ziel darin besteht, die orbitale Erfassung von Proxima b zu erreichen, sodass unser Fahrzeug wahrscheinlich irgendwann während seiner Reise umkehren und in Bezug auf das Ziel verlangsamen müsste Fanggeschwindigkeit zu erreichen.

Zum Zweck der Frage frage ich auch nach der scheinbaren Reisezeit aus dem Bezugsrahmen eines Passagiers in unserem Fahrzeug. Abgesehen davon wäre es auch interessant, die scheinbare Reisezeit und die Merkmale für Beobachter auf der Erde und Proxima b zu kennen.

Vielen Dank.

Angesichts der kontinuierlichen Beschleunigung und der (ich nehme an) kontinuierlichen Verzögerung müsste man das Schiff auf halber Strecke drehen und mit der Verzögerung beginnen. ab etwa der Hälfte.
Das würde ich mir vorstellen, aber mein Verständnis der Physik, die mit einer so langen Reise verbunden ist, und der Auswirkungen der Annäherung an Lichtgeschwindigkeit, ist begrenzt.
Nun, das war nur eine grobe Vereinfachung, aber effektiv ist es so (ich habe nicht geantwortet, weil ich nicht weiß, ich mag Ihre Frage und wollte nur meine 0,02 $ hinzufügen)
Wenn Sie nur eine schnelle Antwort wollen, gibt es einen Taschenrechner: nathangeffen.webfactional.com/spacetravel/spacetravel.php
Mathe ist nur ein Teil des Problems. Sie haben sich nicht mit Zeitdilatation oder Lichtgeschwindigkeit befasst.
@uhoh Es ist nicht so einfach, die einfache Newtonsche Methode würde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von etwa c ergeben. Es wird also riesige SR-Korrekturen geben.
Es könnte jedoch denkbar sein, es in eine Frage zur Weltraumforschung umzuschreiben.
@uhoh Wie lange würde eine Fahrt zum Proxyima b mit konstanter 1g Beschleunigung dauern? Es geht nicht um die Erforschung des Weltraums? Häh?
@uhoh Es ist ein Buchbeispiel für eine Frage zur Weltraumforschung. Ich verstand, dass es eine harte Woche war.
@peterh Ich glaube nicht. Es ist eine Mathe-/Physik-Frage, die leicht mit dem Namen eines Sterns verziert ist. Mal sehen, wie es geht.
@uhoh: Es scheint etwas seltsam zu sagen, "es ist nur Mathematik / Physik mit Dekorationen", da natürlich alle Gleichungen zur Weltraumforschung einfache mathematische / physikalische Probleme mit Dekorationen sind. Der wichtige Punkt ist, dass sie in Situationen entstehen, die außerhalb des Weltraums sehr ungewöhnlich sind. Und zufälligerweise ist Beschleunigung mit relativistischer Kompensation außerhalb des Weltraums sehr ungewöhnlich. Das einzige andere Gebiet, in dem dies von Bedeutung wäre, wäre die Teilchenphysik.
@NathanTuggy Es ist ein "Was ist die Gleichung für X?" Frage und die Antwort ist die eine Gleichung. Nichts in dieser Frage zu SX, nur zur speziellen Relativitätstheorie. Wenn ich fragen würde, wie lange Alpha Ceti bei 0,7 g und dann Proxima Centauri bei 3,2 g gefragt wäre, würde es sofort als Duplikat markiert, da es sich um dieselbe Frage handelt und die Antwort immer lautet eine Gleichung. Wenn ich eine Frage zu zwei verschiedenen Raketen oder zwei verschiedenen Raumfahrzeugen stellen würde, wären die Antworten unterschiedlich und möglicherweise sehr unterschiedlich, da sich die Fragen auf die Rakete oder das Raumfahrzeug beziehen und nicht auf eine einzelne physikalische Gleichung.
@NathanTuggy Normalerweise bin ich ein Softie und werde mir die Zeit nehmen, die Frage so umzuschreiben, dass es mehr um SX geht, und ihr einen Titel geben, der das größte Publikum anzieht. Siehe Overealous insta-closing of new user's first question with less than 5 site Q's per day hier . Sehen Sie sich jetzt diesen Kommentar an . Aber wie dieser Kommentar andeutet, war es eine harte Woche.
@uhoh: Wie lautet die Gleichung für die Brenndauer für die GEO-Einfügung für GovSat-1? Hoppla, ich habe das versehentlich als Dupe einer Frage geschlossen, die die Gleichung für GEO-Einfügungsverbrennungen angibt. (OK, technisch gesehen gibt es mehrere Annäherungen mit unterschiedlicher Genauigkeit für verschiedene Situationen, wie z. B. die Version mit "sofortigem Impuls", aber immer noch.)
@NathanTuggy, das ist eine Grauzone, Themen überschneiden sich, es gibt Schwänze, Asymptoten, ich habe mein Denken erklärt, es ist nach Mitternacht, also ... Aber hier ist etwas Physik / Mathematik , die ich nicht beenden kann ... ich möchte eine haben sehen?

Antworten (1)

5,8 Jahre

Laut dieser Seite wird die unter konstanter Kraftbeschleunigung zurückgelegte Strecke, selbst bis zu relativistischen Geschwindigkeiten, berechnet durch:

s ( t ) = c ( m 0 c F ) ( 1 + ( F m 0 c ) 2 t 2 − 1 )

...und da...

F m 0 = a = g ≈ 10 m / s 2

... und da wir auf halbem Weg beschleunigen und auf halbem Weg abbremsen, berechnen wir die Zeit, um die halbe Strecke zurückzulegen, und verdoppeln diese dann. Die halbe Strecke ist...

s = 300 ⋅ 10 6 m / s ⋅ 60 s / m ich n ⋅ 60 m ich n / h ⋅ 24 h / d a j ⋅ 365 d a j / j ⋅ 2.12 j ≈ 20 ⋅ 10 fünfzehn m

... also daraus bekommen wir ...

20 ⋅ 10 fünfzehn = 3 ⋅ 10 8 ⋅ 3 ⋅ 10 8 10 ⋅ ( 1 + 10 ⋅ 10 3 ⋅ 10 8 ⋅ 3 ⋅ 10 8 t 2 − 1 )

... was uns gibt ...

t = 92 ⋅ 10 6 s = 2.9 j

Verdoppeln Sie dies und Sie erhalten eine Gesamtfahrzeit von 5,8 Jahren .

4,2 Lichtjahre in 5,6 Jahren? Das ist eine verdammt niedrige Schätzung
@Cursed Nicht wirklich, weil dieses 1 g schnell Geschwindigkeit aufbaut. Nach nur 35 (ish) Tagen haben Sie 0,1c überschritten. In etwas weniger als einem Jahr haben Sie so ziemlich das Maximum erreicht und sind nahe 1c.
Wissen wir, ob diese ~6 Jahre Erd- oder Schiffszeit sind?
Das ist richtig und die 6 Jahre sind Erdzeit. Die Lieferzeit wäre etwas kürzer, wahrscheinlich um die 3 Jahre. Dieses Missionsprofil hat jedoch ein paar Probleme - abgesehen davon, dass Sie einen lächerlich effizienten Motor benötigen (Sie könnten es mit einem Antimaterie-betriebenen Strahlungsantrieb und einem hohen Massenverhältnis tun), würde jedes Staubkorn, das Sie trifft, wie eine nukleare Explosion losgehen.
Jetzt müssen wir nur noch ein Antriebssystem entwickeln, das ~6 Jahre lang mit einer Beschleunigung von 1 g kontinuierlich schubsen kann. Einfach.
@JohnBode Selbst ein 0,01-g-Antriebssystem wäre super interessant, solange es das kontinuierlich durchhalten kann, da es uns die Möglichkeit geben würde, unsere eigene Nachbarschaft zu erkunden. Und vielleicht ... nur vielleicht ... könnte etwas .
OP fragt nach der Zeit in zwei verschiedenen Frames: „ Zum Zweck der Frage frage ich auch nach der scheinbaren Reisezeit aus dem Bezugssystem eines Passagiers in unserem Fahrzeug. Das heißt, es wäre auch interessant zu wissen die scheinbare Reisezeit und Eigenschaften für Beobachter auf der Erde und Proxima b. "Welche fehlt? Ist es der „Bezugsrahmen eines Passagiers in unserem Fahrzeug“?
Wie lange würde es dauern, nach Proxima b zu reisen?
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