Welcher Astronaut hat die größte relativistische Zeitverschiebung (relativ zur Erdoberfläche) erlebt?

Nach dieser Antwort und dann dieser Frage (wo ich auf den Kosmonauten Sergei Krikalev verwiesen habe; der produktivste Zeitreisende der Welt ) habe ich festgestellt, dass Krikalev derzeit nicht den genau längsten Rekord im Weltraum hält.

Relativistische Effekte umfassen sowohl Geschwindigkeit als auch Gravitation. Sich relativ zur Erdoberfläche schnell zu bewegen, kann einen Effekt haben, aber auch weiter davon entfernt oder höher im Gravitationsfeld der Erde.

Da Raumstationen dazu neigen, sich im Laufe der Jahre in ihrer Umlaufbahn nach oben oder unten zu bewegen, hält derjenige, der den Rekord für die längste Zeit im Weltraum hält , nicht unbedingt den Rekord für die größte relativistische Zeitverschiebung relativ zur Erdoberfläche.

Frage: Wurde das jemals explizit ausgearbeitet? Gibt es einen bekannten Rekordhalter für den am weitesten entfernten „Zeitreisenden“? Möchte es jetzt jemand versuchen?

Laut diesem Link ist Krikalevs Reise etwa 20 Millisekunden in die Zukunft, und der durchschnittliche halbjährige Aufenthalt auf der ISS beträgt etwa 7.

Von hier (oder hier , wenn Sie ehrgeizig sind) sind die Terme niedrigster Ordnung zur relativistischen Frequenzverschiebung einer Uhr in der Umlaufbahn um einen Gravitationskörper:

Δ F F ≈ − G M R C 2 − v 2 2 C 2 ,

wobei der erste Term die Gravitationsverschiebung und der zweite die Zeitdilatation ist und Gravitationsterme ignoriert werden J 2 und höher (ungefähr ein Promille LEO).

Für den Astronauten im Orbit können Sie die Vis-Viva- Gleichung für eine kreisförmige Umlaufbahn verwenden:

v 2 = G M ( 2 R − 1 A ) = G M A ,

die nach der Definition der Umlaufbahnhöhe H = A − R E gibt:

Δ F Ö R B F ≈ − G M R C 2 − G M 2 C 2 = − G M C 2 1.5 H + R E .

Für den Astronauten auf der Oberfläche ignorieren wir die viel niedrigere Geschwindigkeit, da die Abhängigkeit quadratisch ist:

Δ F S u R F F ≈ − G M C 2 1 R E .

Der doppelte Unterschied zwischen Bahnverschiebung und Oberflächenverschiebung ist dann also:

Δ F Ö R B − Δ F S u R F F ≈ − G M C 2 ( 1.5 H + R E − 1 R E )

Wenn Sie das für LEO erweitern und sich daran erinnern, dass der "Sprung in die Zukunft" bedeutet, dass die Uhr des Astronauten langsamer lief, da die Zeitdilatation (Verlangsamung) bei Umlaufgeschwindigkeit einen viel größeren Effekt hat als die Beschleunigung aufgrund der höheren Gravitation gut , dann bekommst du:

Δt (Sek.) = (3.00E-05 - 1.33E-08 h(km)) × ΔT (Tage)

Wenn Sie also 400 Tage bei 350 km und 400 Tage bei 400 km verbringen, sind das 0,020 Sekunden.

Ich bin mir nicht sicher, ob jemand daran interessiert ist, einen solchen Rekord zu halten, also lautet die Antwort niemand?
@user3528438 im Sport zum Beispiel gibt es alle Arten von wünschenswerten sowie unerwünschten Rekorden, und ihre Inhaber können nicht wählen, ob sie sie halten wollen oder nicht. Astronaut zu sein bedeutet, dass viele Ihrer Raumfahrtdaten öffentlich sind.
Jetzt ist der Rekordhalter nicht Krikalev, sondern Gennady Padalka mit 878 Tagen en.wikipedia.org/wiki/…
Vergessen Sie nicht, dass eine höhere Position im Gravitationsfeld der Erde bedeutet, dass Ihre Uhr schneller läuft als die Erde, während eine hohe Geschwindigkeit bedeutet, dass Ihre Uhr langsamer läuft als die Erde. Dadurch gleichen sich die Effekte in gewisser Weise aus.
@Heopps Um anderen klar zu sein, Rekordhalter für die meiste Zeit im Weltraum, nicht unbedingt die größte relativistische Zeitverschiebung.
@called2voyage In erster Näherung hat jeder Astronaut, der viel Zeit im Weltraum verbracht hat, dies im Grunde mit der gleichen Geschwindigkeit und der gleichen Höhe getan.
@RussellBorogove Da die fünf besten Zeitrekorde im Weltraum innerhalb eines Fensters von +/- 10% liegen, wollen wir quantitativ entscheiden, ob "im Grunde die gleiche Geschwindigkeit und Höhe" wirklich der richtige Weg ist, dies zu betrachten oder nicht. Ich weiß nicht, wie ich die Berechnung richtig machen soll (sonst hätte ich geantwortet, dass Parker Solar Probe extrem nahe an der Sonne vorbeizieht; welche relativistischen Effekte wird es erfahren und wie groß werden sie sein? ) Mal sehen, ob wir eine Quelle finden können oder Benutzer, der tut!
@RussellBorogove Ich habe etwas nachgerechnet, um die Abhängigkeit von der Höhe besser erkennen zu können, die sich als linear in erster Ordnung herausstellt.
Eh, um es gleich vorweg zu nehmen, dann sind sie alle identische kugelförmige Astronauten mit einheitlicher Dichte. ¯\_(ツ)_/¯

Antworten (1)

Mir und später die ISS , die beiden für Langzeitaufenthalte relevanten Raumstationen, haben beide zwischen 320 km und 420 km gependelt. Reicht diese Schwankung aus, dass Gennady Padalkas Spitzenplatz bei der längsten Zeit im Weltraum ihm nicht den Spitzenplatz auf der Liste der Zeitreisenden sichert?

Lassen Sie uns die Zahlen herausarbeiten, bewaffnet mit zwei Fakten:

  1. Geschwindigkeitszeitdilatation ist
    Δ T 1 Δ T 2 = 1 − v 2 C 2
  2. Die Gravitationszeitdilatation ist gleich der Geschwindigkeitszeitdilatation, die auf die Fluchtgeschwindigkeit an der aktuellen Position angewendet wird.

Große Höhe und große Geschwindigkeit wirken daher gegensätzlich.

Δ T 1 Δ T 2 v e l Ö C ich T j = 1 − v Ö R B ich T 2 C 2 1 − v S u R F A C e 2 C 2

Δ T 1 Δ T 2 G R A v ich T j = 1 − v e Ö R B ich T 2 C 2 1 − v e S u R F A C e 2 C 2

Wir müssen dann vier Zeitdilatationsfaktoren berücksichtigen:

  1. Zeitdilatation bei hoher (420 km) Umlaufgeschwindigkeit: 1 + 3.25 ⋅ 10 − 10
  2. Gravitationszeitdilatation bei hoher Umlaufbahn: 1 − 4.31 ⋅ 10 − 11
  3. Zeitdilatation bei niedriger (320 km) Umlaufgeschwindigkeit: 1 + 3.30 ⋅ 10 − 10
  4. Gravitationszeitdilatation im niedrigen Orbit: 1 − 3.33 ⋅ 10 − 11

Oder kombiniert:

  • Hohe Orbitzeitdilatation: 1 + 2.82 ⋅ 10 − 10
  • Niedrige Orbit-Zeitdilatation: 1 + 2,97 ⋅ 10 − 10

Das bedeutet, dass Kosmonauten in geringer Höhe die größten Zeitreisenden sind, was sinnvoll ist, da die Geschwindigkeitskomponente wichtiger ist.

Das bedeutet auch, dass der Unterschied in der zusätzlich akkumulierten Zeit nur etwa 5 % beträgt.

Der Unterschied in der im Weltraum verbrachten Zeit zwischen Gennady Padalka und Nummer zwei auf der Liste, Yuri Malenchenko, beträgt über 6%, was bedeutet, dass Padalka, selbst wenn Padalka seine gesamte Umlaufbahnzeit in der höheren Umlaufbahn und Malenchenko seine gesamte Zeit in der unteren Umlaufbahn verbracht hat, Padalka wäre immer noch die Nummer eins auf der Liste der Zeitreisenden.

Gennady Padalka muss daher die größte relativistische Verschiebungszeit haben, da er ganz oben auf der Liste der Zeit im Weltraum steht und der Sicherheitsabstand bis zur Nummer zwei groß genug ist, dass wir die jährlichen Schwankungen im Weltraum nicht einmal berücksichtigen müssen Stationshöhe.

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Welcher Astronaut hat die größte relativistische Zeitverschiebung (relativ zur Erdoberfläche) erlebt?
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