Wie man eine vernünftige Bevölkerungsdichte eines dreidimensionalen Volumens bestimmt

Ich versuche, die potenzielle Bevölkerungsdichte dreidimensionaler Megastrukturen im Weltraum grob abzuschätzen. Nehmen Sie ein gefülltes kugelförmiges Volumen an (dh Todesstern, nicht Dyson-Sphäre), in dem der gesamte Innenraum verfügbar ist. Was wäre eine allgemein vernünftige Bevölkerung pro Kubikmeile unter der Annahme eines konventionellen Transports von Ressourcen (womit ich meine, dass keine Nahrung repliziert oder Abfall teleportiert wird)? Ab welchem ​​Punkt würde Abwärme zu einem Hauptproblem für diese Struktur im Weltraum werden? Ich versuche derzeit nur, meine Schätzung in der richtigen Größenordnung zu landen, daher ist perfekte Genauigkeit weniger wichtig.

Bearbeiten: Mir fällt ein, dass die Schätzung auch für große Arkologien auf einem Planeten gelten könnte, aber ich kann diese Antwort auch nicht finden. Ziehen Sie daher eine mögliche alternative Schätzmethode in Betracht, falls Sie damit vertrauter sein sollten.

"Ab wann würde Abwärme zu einem Hauptproblem für diese Struktur im Weltraum werden?" Abwärme ist von Anfang an ein großes Problem. Schauen Sie sich ein Foto der Internationalen Raumstation an und beachten Sie die großen Heizkörper. Als einer der Kühler ausfiel, wurden alle anderen Aktivitäten eingestellt und die Besatzung machte sich daran, drei Notfall-EVAs durchzuführen, um ihn zu reparieren.
Schauen Sie sich bestehende hochdichte 3D-„Strukturen“ wie Manhattan und Hongkong an.
@AlexP: Die ISS ist viel, viel kleiner als ein kleiner Mond. In Anbetracht der Sorgfalt, die das Imperium für OH&S hatte, könnten sie einfach eine fehlende Isolierung als eine gute Möglichkeit ansehen, um Abwärme loszuwerden, sogar aus dem Reaktorkern. Es vermeidet ungeschirmte Belüftungsöffnungen.
@nzaman: Deine Physik ist rückwärts. Das Verhältnis zwischen Volumen (wo Wärme entsteht) und Fläche (wo Wärme abgeführt wird) steigt mit zunehmendem Radius. Auf einem großen Schiff ist es schwieriger , Abwärme loszuwerden als auf einem kleinen Schiff. Und Ihre Vorstellung von Isolierung ist seltsam – das Schiff befindet sich in einem Vakuum, und das Vakuum allein ist ein sehr guter Isolator. Aus diesem Grund benötigen Raumfahrzeuge (wie die ISS) aktive Radiatoren, um Abwärme abzuführen.
Ist Ihre Struktur ein reines Wohngebäude oder hat es auch etwas Industrie und Landwirtschaft?
@Alexander Angenommen, nur ein Wohngebiet. Ich kann den erforderlichen Lebensmittel- und Ressourcenimport pro Person separat festlegen.
@RonJohn Diese sind immer noch von Natur aus 2d, da uns das Material und die technische Technologie für kilometerhohe Gebäude mit hoher Dichte fehlen.
Knight, egal ob sie 5280 Fuß oder 500 Fuß hoch sind, sie sind immer noch 3D. Wenn Sie mir nicht glauben, müssen Sie lernen, was 3D bedeutet.
@RonJohn Lassen wir die Pedanterie beiseite und ich werde das dann klären. Jede Schätzung, die sich auf die Bevölkerung in diesen Umgebungen bezieht, ist immer noch "pro Quadratkilometer". Ich habe keine gute Möglichkeit, diese Daten in das gesuchte Formular zu extrapolieren.
Knight, ich würde nachsehen, wie viele Menschen in einem HK-Wolkenkratzer leben (und natürlich sehen, wie groß der Wolkenkratzer ist). Dann ... extrapolieren.
@AlexP: Aber Wärme wird nicht gleichmäßig über das gesamte Volumen erzeugt, und mit zunehmendem Radius nimmt das Volumen kubisch zu und für Arbeitsbereiche müssen Sie einen größeren Anteil dieses Volumens für die freie Bewegung bereitstellen, wodurch das Volumen der Wärmequellen weiter reduziert wird. In Bezug auf den Vakuumpunkt, der ein Isolator ist, ja, aber der Rumpf ist es nicht. Wenn Sie das Innere nicht isolieren, verliert das Schiff Wärme an die Außenseite, von wo aus sie in das Vakuum abstrahlt. Die Radiatoren auf der ISS dienen der kontrollierten Wärmeabgabe, sonst würde das Innere wie das Äußere bald ein paar Grad über 0K erreichen

Antworten (1)

Lassen Sie uns die Berechnungen für die Wärmeableitung als einzigen limitierenden Faktor durchführen. Wir gehen davon aus, dass die Kugel ein menschlicher Lebensraum mit maximaler Dichte ist. Alle Lebenserhaltungsmittel (Sauerstoff, Nahrung, Wasser) kommen von außerhalb dieser Sphäre. Es gibt jedoch eine praktische Grenze, wie schnell die Wärme aus dieser Kugel gepumpt werden könnte, damit sie kühl bleibt.

Kugelvolumen: v = 4 3 π R 3

Kugeloberfläche: S = 4 π R 2

N - Anzahl der Menschen

v H - Volumen pro Mensch

P H - Strom pro Mensch (eigener Stoffwechsel plus Beleuchtung, Geräte und Geräte)

F - Wärmeableitungsfaktor, Watt pro Quadratmeter Oberfläche

*

Mit Anzahl der Menschen und anderen Variablen: N v H = 4 3 π R 3 Und N P H = 4 π R 2 F

N P H = 4 π 3 N v H 4 π 3 2 F

N v H 2 3 = 4 π P H 3 4 π 3 2 F

N v H 2 = 4 × 3 2 π F 3 P H 3

  • das ist die Formel, die alle Faktoren miteinander verknüpft. Lassen Sie uns versuchen, damit einige praktische Zahlen zu erhalten.

Angenommen P H = 200 W Und F = 1000 W M 2

Für 1.000.000 Menschen: v H = 8.4 M 3 (ähnlich Schlafwagen erster Klasse) und R = 126 M (eigentlich winzig!)

Für 1.000.000.000 Menschen, v H = 266 M 3 (mehr als das Doppelte des Platzes eines typischen Kreuzfahrtschiffes) und R = 3990 M

In der Praxis sind 1000 Watt pro Quadratmeter Schätzung eher niedrig. Mit fortschrittlichen Techniken können wir Wärme effizienter übertragen. 200 Watt pro Person bedeutet eine sehr einfache Unterbringung - Beleuchtung und kleine Elektronik, aber keine warmen Mahlzeiten und keine Heizgeräte.

Insgesamt sieht es so aus, als ob (ohne energieintensive Prozesse) die Wärmeableitung kein wesentlicher einschränkender Faktor für die Größe einer Raumstation sein wird.

Es hört sich also so an, als würde die Wärmeableitung nur im Falle der Nähe zu einer äußeren Wärmequelle wie einem Stern (in diesem Fall handelt es sich um eine Materie oder Oberfläche und nicht um eine Skalierung mit Volumen) zu einem Problem und ist im Weltraum relativ trivial ?
Wie man eine vernünftige Bevölkerungsdichte eines dreidimensionalen Volumens bestimmt
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