Wie nutzt man die Zentrifugalkraft in einem rotierenden Rahmen?

Nehmen Sie ein stationäres Objekt (Punktobjekt) auf einer glatten, sehr großen Scheibe in einer Entfernung an R von seiner Achse senkrecht und durch die Mitte gehend. (Keine externen Kräfte außer Schwerkraft und Normal, die gleichermaßen ausgeglichen sind). Nun wird die Scheibe mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gedreht.

Wenn nun das Objekt in einem Inertialsystem O beobachtet wird, bleibt das Objekt stationär. Aber wenn man es in einem nicht inertialen Rahmen beobachtet, der an der Mitte der Scheibe befestigt ist und sich zusammen mit der Scheibe dreht, gibt es eine Zentrifugalkraft (Pseudokraft), die von der Mitte weg zeigt, und keine Kraft, die ihr entgegenwirkt, und muss sich daher nach rechts wegbewegen ? Dies scheint jedoch der Vorstellung zu widersprechen, dass sich das Objekt mit derselben Größe in die entgegengesetzte Richtung drehen muss. Die obige Beobachtung des rotierenden Systems steht auch im Gegensatz zur Beobachtung des Objekts im Inertialsystem, wo der Abstand vom Zentrum konstant bleibt.

Wo liege ich falsch?

Antworten (1)

Im Bezugssystem, das sich mit der Scheibe dreht, ist die Zentrifugalkraft nicht die einzige Pseudokraft, die auf das Objekt wirkt. Es gibt auch die Coriolis-Kraft , die eine Größe hat 2 M ω v (Wo v ist die Geschwindigkeit des Objekts im rotierenden Rahmen).

Wenn sich die Scheibe mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht ω und das Objekt im Trägheitsbezugssystem stationär ist, hat das Objekt Geschwindigkeit v = R ω im rotierenden Bezugssystem, und sein Geschwindigkeitsvektor ist der Rotation der Scheibe entgegengesetzt. In diesem Fall hat die Coriolis-Kraft eine Größe 2 M R ω 2 und wirkt nach innen zum Rotationszentrum hin.

Die horizontalen Pseudokräfte, die im rotierenden Bezugssystem auf das Objekt wirken, sind also Zentrifugalkräfte M R ω 2 radial nach außen und Corioliskraft 2 M R ω 2 radial nach innen. Die horizontale Netto-Pseudokraft auf das Objekt ist M R ω 2 radial nach innen, wodurch sich das Objekt auf einer kreisförmigen Bahn (relativ zum rotierenden Bezugssystem) mit konstantem Radius bewegt R bei konstanter Winkelgeschwindigkeit ω im entgegengesetzten Sinne die Drehrichtung der Scheibe. Das erwarten wir für ein Objekt, das im Trägheitsbezugssystem stationär ist.

Danke für, tolle Erklärung. Einen Zweifel gelöscht.