Wie passt man gemittelte Daten an, um eine einzelne psychometrische Funktion zu erhalten?

Kurze Antwort Die
Mittelung psychometrischer Kurven ist möglicherweise nicht die bevorzugte Methode, um psychophysische Daten zusammenzufassen.

hintergrund
Typischerweise werden extrahierte Goldstandard-Ergebnismaße aus den psychometrischen Kurven gepoolt und gemittelt, um statistische Analysen usw. durchzuführen.

Beispielsweise ist in den visuellen Wissenschaften ein häufig verwendetes Ergebnismaß die Sehschärfe, bei der beispielsweise Gitter in vier Orientierungen unter Verwendung von psychophysischen Standardtests gezeigt werden. Da es sich um eine 4AFC-Aufgabe handelt, wird die 62,5 % richtige Punktzahl als Maß für den Schwellenwert genommen, wobei die Gitter in ihrer Breite variiert werden, in Zyklen pro Grad ( cpd ) oder einem verwandten Maß für den Blickwinkel gemessen werden.

Um die Punktzahlen der einzelnen Probanden zusammenzufassen und zu mitteln, werden die Punktzahlen der Sehschärfe gemittelt, gemessen in cpd, und nicht die psychometrischen Kurven. Für Beispiele siehe Nau et al . (2013) und Bachet al. (1996) .

Wenn Sie wirklich darauf bestehen würden, könnten Sie alle Messungen zusammenfassen, falls die Methode der konstanten Stimuli oder ein verwandtes Paradigma verwendet wurde. Dann könnte eine einzige psychometrische Anpassung an den gesammelten Daten durchgeführt werden. Das Problem bei diesem Ansatz besteht im Gegensatz zu der oben beschriebenen bevorzugten Methode darin, dass die Anpassung erstaunliche Ergebnisse in Bezug auf hervorragend kleine Abweichungen in den angepassten Ergebnisparametern sowie günstige deskriptive statistische Parameter wie den Korrelationskoeffizienten liefert, einfach weil Es gibt so viele Datenpunkte und damit viele Freiheitsgrade. Außerdem wirken sich zufällige Fehler, die bei einem oder wenigen Probanden auftreten, nun auf die Gesamtanpassung aus, und „seltsame“ Datenpunkte werden tendenziell durch die Vielzahl von Datenpunkten pro x-Wert verdeckt.

Ein besserer Ansatz in Bezug auf statistische beschreibende Ergebnisse wäre, zuerst jeden Datenpunkt zu mitteln und dann die Anpassung vorzunehmen. Allerdings werden auch hier Ausreißer durch das Mittelungsverfahren verdeckt. Die Stärke psychometrischer Anpassungen besteht darin, dass einzelne Subjekte analysiert werden können.

Falls eine adaptive Methode verwendet wird, gilt das obige Verfahren nicht, da jedes Subjekt unterschiedliche x-Werte hat. Adaptive Verfahren eignen sich im Allgemeinen nicht sehr gut für die Kurvenanpassung, da die Datenpunkte um den Schwellenwert herum dicht sind, aber die Versuche, die auf das Wahrscheinlichkeitsniveau oder 100% richtig abzielen, sind spärlich oder überhaupt nicht vorhanden. Daher sind die Asymptoten schlecht definiert. Sie könnten diese Daten mitteln, wenn Sie darauf bestehen, indem Sie jeden der angepassten Parameter mitteln und daraus eine „Master“-Anpassung generieren. Hüten Sie sich jedoch vor logarithmischen Werten, da deren Mittelung nicht willkürlich ist. Auch hier werden deskriptive statistische Parameter bei einer solchen Master-Anpassung undurchsichtig, und statistische Analysen werden schwierig.

Alles in allem ist mein Ratschlag, bei der Zusammenfassung der Einzelergebnismessungen zu bleiben, die aus der psychometrischen Kurve erhalten werden, dh , bleiben Sie bei der Zusammenfassung Ihrer PSE-Ergebnisse.

_{Referenzen
– Nau et al ., Transl Vis Sci Technol (2013); 2 (3): 1
– Bach et al ., optom Vis Sci (1996); 73 (1): 49-53}