Wie reduziert sich die Stringtheorie auf das Standardmodell?

Die Stringtheorie umfasst jede selbstkonsistente denkbare Quantengravitationssituation, einschließlich des 11-dimensionalen M-Theorie-Vakuums und verschiedener Kompaktifizierungen mit SUSY (und einer kosmologischen Konstante von Null) und so weiter. Es kann das Standardmodell nicht eindeutig auswählen oder die Parameter des Standardmodells eindeutig vorhersagen, genauso wenig wie die Newtonsche Mechanik das Verhältnis der Umlaufbahn von Jupiter zu der von Saturn vorhersagen kann. Das macht die Stringtheorie nicht zu einer schlechten Theorie. Die Newtonsche Mechanik ist immer noch unglaublich prädiktiv für das Sonnensystem.

Die Stringtheorie ist maximal prädiktiv, sie sagt so viel voraus, wie vorhergesagt werden kann, und nicht mehr . Dies sollte ausreichen, um streng überprüfbare Vorhersagen zu treffen, selbst für Experimente ausschließlich bei niedrigen Energien – da die Theorie keine einstellbaren Parameter hat. Sofern wir nicht sehr unglücklich sind und es eine Bazillion Standardmodell-Vakua mit der richtigen Dunkle-Materie- und kosmologischen Konstante gibt, sollten wir in der Lage sein, zwischen allen Möglichkeiten zu unterscheiden, indem wir sie einfach konzeptionell durchgehen, bis wir die richtige finden oder sie beherrschen alles aus.

Was "keine einstellbaren Parameter" bedeutet, ist, dass Sie, wenn Sie das Standardmodell herausbringen möchten, einen konsistenten geometrischen oder stringgeometrischen Ansatz dafür machen müssen, wie das Universum in kleinen Entfernungen aussieht, und dann erhalten Sie das Standardmodell für bestimmte Geometrien . Wenn wir extrem hochenergetische Experimente durchführen könnten, wie z. B. Plancksche Schwarze Löcher, könnten wir diese Geometrie direkt untersuchen, und dann würde die Stringtheorie Beziehungen zwischen der Geometrie und der Physik der niederenergetischen Teilchen vorhersagen.

Wir können die Geometrie nicht direkt erforschen, aber wir haben das Glück, dass diese Geometrien auf kurze Distanzen nicht unendlich reich sind. Sie sind streng eingeschränkt, sodass Sie keine unendliche Freiheit haben. Sie können nicht zu viel Struktur stopfen, ohne die Größe der kleinen Dimensionen falsch zu machen, Sie können keine willkürlichen Sachen packen, Sie sind durch Zwänge eingeschränkt, die erzwingen, dass die energiearmen Sachen mit energiereichen Sachen verbunden werden.

Die meisten phänomenologischen Saitenarbeiten seit den 1990er Jahren berücksichtigen keine dieser Einschränkungen, da sie nicht vorhanden sind, wenn Sie zu großen Extradimensionen gehen.

Sie haben nicht unendlich viele verschiedene Vakuen, die unserem Universum qualitativ ähnlich sind, Sie haben nur eine endliche (sehr große) Anzahl in der Größenordnung der Anzahl von Sätzen, die auf eine Serviette passen.

Sie können alle Lücken durchgehen und diejenige finden, die zu unserem Universum passt, oder sie nicht finden. Die Vakua, die wie unser Universum sind, sind nicht supersymmetrisch und haben keine kontinuierlich einstellbaren Parameter. Man könnte sagen "es ist hoffnungslos, diese Möglichkeiten zu durchsuchen", aber bedenken Sie, dass die Anzahl möglicher Sonnensysteme größer ist und wir nur Daten haben, die von der Erde verfügbar sind.

Es gibt keine bessere Möglichkeit, vorherzusagen, welche Verdichtung aus dem Urknall hervorgehen wird, als vorherzusagen, wie eine Platte zerschmettert (obwohl Sie möglicherweise Statistiken erstellen können). Aber es gibt einige Einschränkungen, wie ein Teller zerschmettert wird – Sie können nicht mehr Stücke bekommen, als der Teller ursprünglich hatte: Wenn Sie ein großes Stück haben, müssen Sie anderswo weniger kleine Stücke haben. Dieses Verfahren wird am stärksten durch die Annahme einer Niedrigenergie-Supersymmetrie eingeschränkt, die analytische Mannigfaltigkeiten eines von Mathematikern untersuchten Typs, der Calabi-Yaus, erfordert, und daher wäre die Beobachtung von Niedrigenergie-SUSY ein enormer Hinweis für die Geometrie.

Natürlich ist die reale Welt bis zur Quantengravitationsskala möglicherweise nicht supersymmetrisch, sie könnte einen SUSY-Bruch aufweisen, der ein Nicht-SUSY-Niedrigenergiespektrum erzeugt. Wir wissen, dass es solche Vakuen gibt, aber sie haben im Allgemeinen eine große kosmologische Konstante. Aber das Beispiel der heterotischen SO(16) SO(16)-Strings zeigt, dass es einfache Beispiele gibt, bei denen Sie ohne Arbeit ein Nicht-SUSY-Niedrigenergievakuum erhalten.

Wenn Ihre Intuition aus der Feldtheorie stammt, denken Sie, dass Sie sich einfach ausdenken können, was Sie wollen. Das ist in der Stringtheorie einfach nicht so. Ohne Geometrie kann man sich nichts ausdenken, und man hat nur eine begrenzte Menge Geometrie zur Verfügung. Die Theorie sollte in der Lage sein, aus der qualitativen Struktur des Standardmodells plus SUSY plus sagen wir 2-Dezimalstellendaten zu 20 Parametern (das reicht aus, um zwischen 10^40 Möglichkeiten zu unterscheiden, die qualitativ identisch mit dem SM sind). sollte den Rest der Dezimalstellen mit absolut nichts einstellbar nichts vorhersagen. Darüber hinaus sagt das Finden des richtigen Vakuums so viel wie möglich über jedes Experiment voraus, das Sie durchführen können.

Das ist das Beste, was wir tun können. Die Idee, dass wir das Standardmodell eindeutig vorhersagen können, wurde nur in der Saitenpropaganda aus den 1980er Jahren suggeriert, die niemand in der Branche wirklich ernst nahm und behauptete, dass das Saitenvakuum einzigartig und identisch mit unserem sein würde. Dies war die Lüge der 1980er Jahre, die von Stringtheoretikern vorangetrieben wurde, weil sie den Leuten sagen konnten: "Wir werden die SM-Parameter vorhersagen". Dies ist meistens richtig, aber nicht, indem sie sie von Grund auf neu vorhergesagt haben, sondern aufgrund der Hinweise, die sie uns auf die mikroskopische Geometrie geben (was sicherlich ausreicht, wenn die zusätzlichen Dimensionen klein sind).

Im Laufe der Jahre gab es viele Bewertungen. Als reiner Amateur-String-Theoretiker scheint http://arxiv.org/abs/1101.2457 eine ziemlich gute und aktuelle Übersicht über den aktuellen Stand der Technik zu sein.

Als Antwort auf Arnold: Denken Sie daran, dass die Blinden die Blinden führen, da ich nur ein interessierter Zuschauer bin.

Seit den Anfängen der Superstring-Theorie sind zwei Verbindungen zum Standardmodell erkennbar. Erstens könnte die Stringtheorie eine Eichtheorie als untere Energiegrenze liefern, und zweitens könnte sie die drei Generationen berücksichtigen, weil die Anzahl der Generationen mit der Topologie der Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit zusammenhängt, die für die Kompaktifizierung verwendet wird.

Die Eichtheorie als untere Energiegrenze war nie umstritten, aber es ist seit langem bekannt, dass es schwierig war, genau das Standardmodell mit all seinen Symmetriegruppen zu bekommen. Frühe Versuche erzeugten zusätzliche Symmetriegruppen, die experimentell beobachtbare Konsequenzen haben würden. Es wurde auch angenommen, dass die N = 1-Supersymmetrie bis zur niedrigen Energie beibehalten würde, da dies erforderlich war, um die Higgs-Masse zu zähmen, sodass Sie nicht direkt nach einem Standardmodell gesucht haben. Sie würden nach etwas wie dem MSSM suchen und dann die Symmetrie brechen, um das Standardmodell zu erstellen. Das ist der Bereich, auf den sich Raby konzentriert. Ich kann nicht weiter kommentieren, ohne weit über das hinauszugehen, dessen ich mir sicher bin.

Es erschien mir immer viel interessanter, dass man die Anzahl der Generationen erklären könnte. Schließlich sagen nicht einmal die SU(5)- und SO(10)-GUTs die Anzahl der Generationen voraus, und es schien irgendwie elegant, dass eine solch fundamentale Eigenschaft einfach mit der Topologie zusammenhängt. Allerdings basierte dies auf einer Kompaktifizierung auf einer Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit, und das wiederum ist notwendig, um die N = 1-Supersymmetrie zu bewahren. Wenn am LHC keine Supersymmetrie gefunden wird, werden sich die Leute fragen, ob überhaupt eine Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit benötigt wird. Und natürlich verdichten sich die Ansätze der Brane-Welt nicht.

Jedenfalls scheinen mir Ihre Eindrücke gültig zu sein. Die Frage, wie prädiktiv die Stringtheorie sein kann, ist eine seit langem bestehende und problematische. Daher Susskinds Umstellung auf anthropisches Denken (was absolut richtig sein kann – niemand weiß es).

Wenn ein echter Stringtheoretiker auftaucht, seien Sie bitte sanft zu mir - das Obige ist hoffentlich strenger als der durchschnittliche populärwissenschaftliche Artikel, aber es gibt keine Garantien.