Wie schreibt man einen formalen Beweis der Aussage: if x<3x<3x<3 then 10−2x>410−2x>410-2x>4?

Beweis: Für alle reellen Zahlen X , Wenn X < 3 Dann 10 − 2 X > 4 .

Beweis: Let X ∈ R , so dass X < 3 . Wir haben die folgende Folge von Implikationen: 10 − 2 X > 4 ⇒ − 2 X > 4 ⇒ X < 3.

Ist mein Beweis richtig?

  • Muss ich alle Algebraschritte erklären/zeigen?
  • Wie beende ich diesen Beweis?

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In weniger als 5 Minuten habe ich aus den Kommentaren aller Folgendes gelernt:

  • Ich beweise eine Aussage in der Form P ⇒ Q . Also muss ich Q aus P ableiten, oder ich muss zeigen, dass ich Q erreichen kann, indem ich von P ausgehe.
  • Obwohl ich die umgekehrte Aussage "bewiesen" habe, kann ich zumindest meine algebraischen Schritte zu meinem Vorteil nutzen, damit ich helfen kann, P zu bauen, um Q zu erreichen.
Dein Beweis ist nicht richtig. Sie müssen alle Pfeile umkehren, weil Sie zeigen möchten, dass wenn X < 3 , dann 10 − 2 X > 4 . Was Sie zeigen, ist das, wenn 10 − 2 X > 4 , dann X < 3 .
Sie haben gezeigt, dass wenn 10 − 2 X > 4 , Dann X < 3 . Sie müssen mit beginnen X < 3 und führen Sie Algebra durch, um zu zeigen 10 − 2 X > 4 . Ich kann Ihnen einige Ratschläge geben: Bei dieser Art von Ungleichungen kann es nützlich sein, die Algebra zum Reduzieren durchzuführen 10 − 2 X > 4 (in diesem Fall) zu X < 3 um zu sehen, welche Operationen Sie ausführen müssen. Stellen Sie einfach sicher, dass jeder Schritt, den Sie dabei ausführen, in die andere Richtung gültig ist (dh in die Richtung, die Sie beweisen müssen).

Antworten (2)

Beachten Sie, dass Sie das beweisen müssen X < 3 ⇒ 10 − 2 X > 4 .

Wir haben

X < 3 ⇒ 2 X < 6 ⇒ − 2 X > − 6 ⇒ 10 − 2 X > 4.

Kann sein Beweis nicht korrekt gemacht werden, indem die Pfeilzeichen durch a ersetzt werden? ⟺ Zeichen?

Dein Beweis ist falsch. Zum einen sollten die Pfeile umgekehrt werden.

Wenn X < 3 , Dann − 2 X > − 6 , So 10 − 2 X > 4 .

Wie schreibt man einen formalen Beweis der Aussage: if x<3x<3x<3 then 10−2x>410−2x>410-2x>4?
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