Wie verändert sich die Schwerkraft der Erde, wenn Sie in einen Weltraumaufzug steigen?

Ich recherchiere für einen Film. Wenn Sie in einem Weltraumlift/-turm in einer Höhe von 250 Meilen wären, wie viel Schwerkraft würden Sie erfahren? (Ich habe verschiedene Schätzungen von 0,9 GHz und 0,65 GHz gehört)

Wie wäre es, wenn Sie sich auf einer Höhe von 22.236 Meilen befänden?

G wird normalerweise für die Gravitationskonstante verwendet. g wird für die Oberflächengravitation verwendet (auf der Erde etwa 9,8 m/sec^2). Ich weiß, dass es nicht koscher ist, ein Apostroph für den Plural zu verwenden, aber schreibe normalerweise mehr als 1 g als mehrere g.

Antworten (3)

Organischer Marmor gibt eine gute Antwort. Hohmannfan gibt eine bessere Antwort, wenn Sie die Nettobeschleunigung wollen, die jemand an diesem Punkt des Aufzugs spüren würde.

Unter Verwendung sowohl der Schwerkraft als auch der sogenannten Zentrifugalkraft würde jemand 0,88 g in 250 Meilen Höhe im Aufzug spüren.

Bei 22237 Meilen Höhe bekomme ich -7,23 Millionstel von ag, was verdammt nahe Null ist. Nur ein leichtes Ziehen nach oben, so dass die Höhe nur ein bisschen höher ist als die geosynchrone Umlaufbahn.

Hier ist eine Tabelle NetAccelOnElevator.xls . Der Benutzer gibt die Höhe in Meilen in die farbige Zelle oben ein. Unten erscheint die Nettobeschleunigung in g.

Wenn Sie auch die Zentripetalkraft berücksichtigen möchten, können Sie dies tun, indem Sie einfach ein wenig mehr zu der bereits von Organic Marble vorgeschlagenen Gleichung hinzufügen :

G H = G 0 ( R e R e + H ) 2 − 4 π 2 ( R e + H ) T 2

Wo H = Höhe über dem Meeresspiegel, R e = Radius der Erde, G 0 = Schwerkraft auf Meereshöhe und die zusätzliche T ist die Länge der Rotationsperiode der Erde.

Das Beschleunigungsprofil sieht so aus:

Beschleunigung pro Höhe

Für die beiden von Ihnen gewählten Werte beträgt die Beschleunigung 0,88 g für 250 Meilen und 0 g für 22236 Meilen, die normalerweise als geostationäre Höhe bekannt ist.

Kleines Detail: t wäre etwa eine Minute kürzer als 24 Stunden, weil sich die Erde um die Sonne bewegt, während sie sich dreht: en.wikipedia.org/wiki/…
@AndrewW. Jetzt behoben. Als nächstes muss der Gravitationseinfluss des Mondes angepasst werden: P
@Hohmannfan Warum nicht den Gravitationseinfluss von J002E3 anpassen , wenn Sie schon dabei sind? :-)
Danke für die Antworten. Ich schätze es sehr. Ich habe jedoch versäumt zu bemerken (meine Schuld), dass der Grund, warum ich gefragt habe, darin besteht, dass meine Algebra-Fähigkeiten im Laufe der Jahre verkümmert sind und ich immer wieder verrückte Antworten bekomme, wenn ich die Berechnungen selbst durchgeführt habe. Ich hatte gehofft, jemand könnte die Berechnungen für mich übernehmen.
@NealWiser Jetzt zur Antwort hinzugefügt, zusammen mit einem Diagramm zur Visualisierung.

Ich könnte es für Sie berechnen, aber unter Verwendung des Prinzips "Teach a Man to Fish" ist hier eine einfache Gleichung (entnommen aus Wikipedia )

G H = G 0 ( R e R e + H ) 2

Wo:

H = Höhe über dem Meeresspiegel

R e = Radius der Erde

G 0 = Schwerkraft auf Meereshöhe

Verwenden Sie die Einheiten Ihrer Wahl.

Hinweis: Dies berücksichtigt nur Höheneffekte und nicht die Zentripetalkraft.

Wie verändert sich die Schwerkraft der Erde, wenn Sie in einen Weltraumaufzug steigen?
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