Wie verschiebt man die Trägerfrequenz im QAM-Signal?

Ich bin mir nicht sicher, was der Ausdruck zum Korrigieren des Frequenzversatzes im Titel dieser Frage bedeutet. Bedeutet es, dass die Trägerfrequenz sein soll$10$MHz ist es aber tatsächlich$10.001$MHz, das heißt, off by$1$kHz, und was wird gesucht, um dieses Problem zu beheben? In diesem Fall funktioniert die unten beschriebene Methode nicht.

Frequenzverschiebung um erhebliche Beträge, z. B. Änderung a$10$MHz zu, sagen wir,$455$kHz, wird im Allgemeinen durch Überlagerung oder Mischen des Signals mit einem anderen Trägersignal bei einer anderen Frequenz und Bandpassfiltern des Mischerausgangs erreicht. Angenommen, das QAM-Signal hat die Trägerfrequenz$f_c$Hz ist

$$x(t) = I(t)\cos(2\pi f_c t) - Q(t)\sin(2\pi f_c t)$$ Wo $I(t)$Und $Q(t)$sind die gleichphasigen und Quadratur-Basisband-Datensignale. Das Spektrum des QAM-Signals nimmt ein relativ schmales Frequenzband ein, sagen wir, $\left[f_c-\frac{B}{2}, f_c+ \frac{B}{2}\right]$zentriert bei $f_c$Hertz. Multiplizieren dieses Signals mit $2\cos(2\pi\hat{f}_ct)$und Anwenden der trigonometrischen Identitäten

$$\begin{align*}2\cos(C)\cos(D) &= \cos(C+D) + \cos(C-D)\\ 2\sin(C)\cos(D) &= \sin(C+D) + \sin(C-D) \end{align*}$$

gibt uns

$$\begin{align*} 2x(t)\cos(2\pi \hat{f}_ct) &= \quad \left(I(t)\cos(2\pi (f_c +\hat{f}_c) t) - Q(t)\sin(2\pi (f_c+\hat{f}_c)t)\right)\\ &\quad +\ \left(I(t)\cos(2\pi (f_c-\hat{f}_c)t) - Q(t)\sin(2\pi(f_c- \hat{f}_c)t)\right) \end{align*}$$

das ist die Summe zweier QAM-Signale mit identischen Datenströmen, aber unterschiedlichen Trägerfrequenzen, die nach oben und unten verschoben sind$\hat{f}_c$Hz von der Eingangsträgerfrequenz$f_c$. Die Frequenzspektren dieser beiden QAM-Signale nehmen Breitenbänder ein$B$Hz zentriert bei$f_c+\hat{f}_c$Und$f_c-\hat{f}_c$bzw. ggf

$$f_c-\hat{f}_c + \frac{B}{2} < f_c+\hat{f}_c - \frac{B}{2} \Rightarrow \hat{f_c} > \frac{B}{2},$$ dann kann eine Bandpassfilterung verwendet werden, um eines der beiden QAM-Signale zu eliminieren, während das andere beibehalten wird. Wenn die Frequenzverschiebung viel größer ist als die QAM-Signalbandbreite, das heißt, wenn $\hat{f}_c \gg B/2$, dann ist die Aufgabe des Entwerfens und Implementierens des Bandpassfilters einfacher. Beachten Sie auch, dass diese Methode nicht verwendet werden kann, um kleine Frequenzoffsets zu korrigieren, da die beiden QAM-Signale, die am Mischerausgang erzeugt werden, überlappende Spektren haben und nicht durch Filtern getrennt werden können.

Ja, es ist nur für Doppler-Blauverschiebung möglich. Wenn Sie eine Rotverschiebung haben, können Sie die Zukunft nicht vorhersagen.

Für diese Korrektur muss das System über eine unendliche Speicherkapazität verfügen. Stellen Sie sich eine unendliche Warteschlange vor, die an einem Ende mit einem blauverschobenen Signal gespeist wird, und ein Verbraucher der Warteschlange, der das Signal mit korrigiertem Träger weitersendet. Die Anforderung, eine Warteschlange zu haben, ergibt sich aus der Phasenkomponente. Nehmen wir an, die Amplitudenkomponente wurde vom Doppler intakt gelassen, aber die Frequenzverschiebung ist einfach eine ständig laufende Phasenverzögerung / -verstärkung.

Da das System eine unendliche Ressource benötigt, ist es unpraktisch. Es ist praktischer, eine Warteschlange zu erstellen, um demodulierte Informationen zu speichern, als das, was Ihr System tun wird. Wie in Ihrer Beschreibung der Schritte 1-2-3.

Es gibt ein subtiles Problem mit der Doppler-Verschiebung der Datenrate. Die Datenratenverschiebung bleibt bestehen, auch wenn Sie die Trägerverschiebung korrigiert haben. Wofür wird also eine Warteschlange benötigt, wenn Sie auch die Datenrate rekonstruieren.

In allen praktischen Systemen hat die Warteschlange eine Kapazität, die so groß ist wie das Paket. Wenn Ihre Quelle ein unendliches Paket hat, ist eine perfekte Korrektur aus Kapazitätsgründen und aus unvorhersehbaren zukünftigen Gründen unmöglich.

Es gibt ein lustiges Paradoxon im Zusammenhang mit der Modulation: Angenommen, jemand sendet ein einzelnes AM-CW-Paket mit fester Frequenz. Gemäß der Fourier-Reihe muss es möglich sein, Träger- und Seitenbänder des Signals zu JEDER gegebenen Zeit zu erkennen, einschließlich -T (die Zukunft vorhersagen), da das Signal genau eine Reihe von zeitlich unendlichen Sinuskurven ist. Unendlich bedeutet, dass die Sinuskurven die ganze Zeit vor, während und nach dem Senden des Signals existierten.