Wie viel Photonenenergie wurde bereits vernichtet?

Um diese Frage zu beantworten, müssen einige Annahmen getroffen werden:

Das Universum kann unendlich sein oder auch nicht. Es wäre daher sinnvoll, Ihre Frage nur unter Berücksichtigung des beobachtbaren Universums zu beantworten. Aber das beobachtbare Universum nimmt an Größe zu, nicht nur aufgrund der Expansion (die keine Photonen hinzufügt oder entfernt), sondern auch, weil uns Licht aus immer weiter entfernten Regionen erreicht. In mitbewegten Koordinaten – also den Koordinaten, die sich mit dem Raum ausdehnen – hat sich das beobachtbare Universum seither linear um den Faktor 50 vergrößert, sodass das mitbewegte Volumen und damit die Gesamtzahl der Photonen um einen Faktor zugenommen hat$\gt10^{5}$.

Mit anderen Worten, es treten ständig neue Photonen in unser beobachtbares Universum ein, und zwar schneller, als die einzelnen Photonen Energie verlieren .

Darüber hinaus wurden die meisten Photonen nicht erzeugt , als das CMB emittiert wurde – sie waren seit dem Ende der Inflation herumgestreut und wurden an freien Elektronen gestreut, bis sie im Zeitalter der Entkopplung/Rekombination „freigesetzt“ wurden. Ich werde darauf am Ende meiner Antwort eingehen.

Ich weiß, dass Sie das nicht wirklich im Sinn hatten, also vergleiche ich, um genau zu sein, die Gesamtenergiemenge im heutigen beobachtbaren Universum mit demselben Raum, als das CMB emittiert wurde.

Jede$\mathrm{cm}^3$Platz hält ungefähr$n_\mathrm{ph}$= 411 CMB-Photonen . Es gibt auch Photonen, die aus verschiedenen astrophysikalischen Prozessen stammen (hauptsächlich Sternentstehung und Staubemission), aber diese sind zahlenmäßig um mehr als zwei Größenordnungen kleiner und energieärmer um mindestens eine Größenordnung, wahrscheinlich mehr (Hill et al 2018 ), also ignorieren wir diese.

Bei einer CMB-Temperatur von$T_0 = 2.718\mathrm{K}$( Planck Collaboration et al. 2016 ) ist die durchschnittliche Energie eines CMB-Photons$E_\mathrm{ph,now} = k_\mathrm{B}T_0 = 2.3\times10^{-4}\,\mathrm{eV}$. Da werden sie rotverschoben gesehen$z\simeq1100$, hat jedes Photon um den gleichen Faktor Energie verloren. Mit Radius$R = 46.3\,\mathrm{Glyr}$des Universums ist die Gesamtmenge an verlorener Energie

$$\begin{array}{rcl} \Delta E & = & E_\mathrm{tot,then} - E_\mathrm{tot,now} \\ & = & (E_\mathrm{ph,then} - E_\mathrm{ph,now}) \,\times\, N_\mathrm{ph,tot}\\ & = & \left((1+z)E_\mathrm{ph,now} - E_\mathrm{ph,now}\right) \,\times\, n_\mathrm{ph} \,\times\, \frac{4\pi}{3}R^3\\ & \simeq & (1+z)E_\mathrm{ph,now} - E_\mathrm{ph,now} \,\times\, n_\mathrm{ph} \,\times\, \frac{4\pi}{3}R^3\\ & \simeq & 4\times10^{88}\,\mathrm{eV}\\ & \simeq & 6\times10^{76}\,\mathrm{erg}\\ & \simeq & 6\times10^{69}\,\mathrm{J}, \end{array}$$ wobei die erste Näherung anerkennt, dass die Energiedichte heute gegenüber der Energiedichte bei der Emission der Photonen vernachlässigt werden kann.

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Wenn Sie wissen wollen, wie viel Energie diese Photonen seit ihrer Entstehung am Ende der Inflation verloren haben, verwenden Sie einfach die dieser Epoche entsprechende Rotverschiebung – ungefähr$z\sim10^{26}$. In diesem Fall bekommt man welche$10^{93}\,\mathrm{J}$.

add Würden Sie fragen: "Wie viel Elektronenenergie wurde bereits vernichtet?" Energie ist nichts Vernichtbares, sie verteilt sich nach der Kinematik und den Wechselwirkungen und den Inertialsystemen.

Die "Länge" des Energie-Impuls-Vier-Vektors ist gegeben durch

$$\sqrt{P\cdot P} = \sqrt{E^2 - (pc)^2} = m_0 c^2$$

Das Photon mit der Masse Null hat Energie$E=pc$. Da auch$E=hν$Es ist offensichtlich, dass sich die Änderungen im Impuls des Trägheitssystems, in dem das Photon zuerst erschien, ändern müssen$ν$als$h$ist die Plancksche Konstante. Dies stimmt mit der Doppler-Verschiebung überein, die von der Mathematik für Lichtwellen erwartet wird, wie hier zu sehen :

$$\nu_\mathrm{observed} = \left[\frac{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{1-\frac vc}\right] \nu_\mathrm{source}$$ die auf das Formular umgestellt werden können $$\nu_\mathrm{observed} = \nu_\mathrm{source}\sqrt{\frac{1+\frac vc}{1-\frac vc}}$$ oder in allgemeiner Relativitätsnotation: $$\nu_\mathrm{observed} = \nu_\mathrm{source}\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}$$

Dabei ist v die Relativgeschwindigkeit von Quelle und Beobachter und v gilt als positiv, wenn sich die Quelle nähert.

Und$ν$die Lichtfrequenz.

Es ist die Änderung in den bekannten Spektren bestimmter Atome, die zeigt, wie die Bewegung der verschiedenen Trägheitsrahmen die Frequenz ändert.

Du sagst:

Die Ausdehnung wirkt sich auf die Wellenlänge von Photonen aus: Die Wellenlänge wird gestreckt (während c konstant bleibt), was bedeutet, dass Photonen Energie verlieren

Lassen Sie uns klarstellen, dass das Photon keine Wellenlänge in der Raumzeit hat. Nur eine quantenmechanische Wahrscheinlichkeitswellenfunktion. Es sind die Lichtwellen, die aus dem Zusammenfluss von Billionen von Photonen entstehen, die eine räumliche und zeitliche Wellenlänge haben, die sich ändern.

Kommen wir zu einem einfachen Beispiel

Wenn Sie einen Ball bergauf rollen (keine Reibung, auf Eis), verliert er Energie, oder? Wo geht seine Energie hin? Eigentlich, indem man die Erde rückwärts bewegt, aber die Erde ist so groß, dass sie niemals gemessen werden würde.

Ähnlich verhält es sich mit Photonen, die Energie verlieren, außer dass es sich in der Frequenz der austretenden Welle zeigt, nicht in der Photonengeschwindigkeit, die immer c ist. Dies ist bei den Spektren entsprechend der Bewegung des Sterns, von dem sie kommen, zu sehen, wenn er sich von uns wegbewegt, gehen die Spektren ins Infrarot, und es wurde ein Fehler korrigiert, der verletzt wird, wenn er sich auf uns zubewegt. Die Energiebilanzen gehen mit der Bewegung der Quellen einher. Bei kosmischen Photonen ist es die Ausdehnung des Weltraums, die den Mikrowellenhintergrund erklären kann, und das wird im aktuellen Modell des Kosmos, der Urknalltheorie, als gültig akzeptiert.

Photonen bauen eine Lichtwelle auf, deren Frequenzspektrum mit der Energie des Photons zusammenhängt. Wenn das Teilchenphoton Energie verliert, geht die Lichtfrequenz in den Infrarotbereich. Zwei verschiedene Rahmen.

Stellen Sie sich eine klassische Lichtwelle vor. Es hat einen Anfang und ein Ende. Anfang und Ende bewegen sich beide mit Lichtgeschwindigkeit.

Stellen Sie sich vor, dass der Raum gestreckt ist.

Die ganze Welle hat genauso viel Energie wie vorher, aber jetzt ist sie länger. Es erstreckt sich über eine längere Strecke. An irgendeiner Stelle ist weniger Energie, aber die ganze Welle hat keine verloren.

Die Ausdehnung wirkt sich auf die Wellenlänge von Photonen aus: Die Wellenlänge wird gestreckt (während c konstant bleibt), was bedeutet, dass Photonen Energie verlieren.

Nein, das sind sie NICHT . Die Größe der Rotverschiebung, die mit der Expansion des Universums verbunden ist, ist definiert als:

$$z = a_{\space t} / a_{\space t_0} - 1$$ Wo$a$ist der kosmische Skalierungsfaktor . Um also die Rotverschiebung der kosmischen Expansion zu erhalten, müssen wir den Skalierungsfaktor des Universums aus verschiedenen Epochen vergleichen! Das bedeutet, verschiedene Photonen zu vergleichen, die von Galaxien in unterschiedlicher Entfernung von uns eintreffen!

Auch wenn Sie nicht die kosmologische Rotverschiebung im Sinn hatten, sondern den gewöhnlichen Dopplereffekt - immer noch ein Photon, das von der Quelle mit Energie emittiert wird$h\nu$kommt mit gleicher Energie zum Betrachter. Energieunterschiede treten nur auf, wenn wir Photonen vergleichen, die uns von sich bewegenden Objekten mit unterschiedlichen Radialgeschwindigkeiten in Bezug auf uns erreichen. Dies ist also immer noch ein Photonenvergleich aus verschiedenen Quellen oder aus verschiedenen Epochen. Einzelnes Photon, es ist wie es ist - ohne Änderungen.

BEARBEITEN

Nach langer Diskussion mit @pela bleibe ich bei meiner Ansicht. Wenn es sich um verschiedene Photonen handelt, ist es technisch gesehen kein Energieverlust. Nur ein Photon hat Energie$h(\nu_0 + \Delta \nu_{_1})$und ein anderer hat$h(\nu_0 + \Delta \nu_{_2})$, wegen des unterschiedlichen Aufbaus (zurückgelegte Entfernung des sich ausdehnenden Raums) zwischen diesen beiden!

EDIT@safesphere

Emissions- und Absorptionsenergien werden in unterschiedlichen Rahmen gemessen, was zum „Energieverlust“ „führt“. Wenn Sie beide im selben Rahmen messen, bleibt die Energie erhalten. Im Rahmen des Empfängers werden Photonen bereits rotverschoben emittiert. Im Rahmen des Emitters werden Photonen niemals rotverschoben.

Guter Punkt!