Bezieht sich die Anzahldichte von Photonen nγ≈108m−3nγ≈108m−3n_\gamma\approx 10^8 \:\mathrm m^{-3} nur auf CMB-Photonen?

Die Anzahldichte von Photonen umfasst im Prinzip alle Photonen, sowohl kosmischen Ursprungs (z. B. der kosmische Mikrowellenhintergrund ; CMB) als auch astrophysikalischen Ursprungs (Sternenlicht, Gammastrahlen von Gammastrahlenausbrüchen , Radiowellen von Quasaren usw.).

CMB-Photonen sind jedoch allen anderen Arten von Photonen um mehr als 200:1 überlegen.

Die kosmische Hintergrundstrahlung

Die folgende Abbildung von Hill et al. (2018) , zeigt die Helligkeit des Himmels über das gesamte elektromagnetische Spektrum, von Radio- bis zu Gammastrahlen:

Genauer gesagt, die$y$Achse zeigt die spezifische Intensität $I_\nu$, multipliziert mit der Frequenz$\nu$. Dies ist ein praktisches Maß, da es den Beitrag pro logarithmischer Skala angibt, also bei einer Darstellung auf einer logarithmischen Skala, wenn zwei Spitzen gleich breit sind, diejenige mit dem höchsten Wert$\nu I_\nu$hat eine größere Energiedichte.

Sie sehen also, dass der mit Abstand größte Beitrag vom CMB kommt. Den zweitgrößten Beitrag zur Energiedichte leisten das kosmische Infrarot und der optische Hintergrund (CIB und COB), die von Galaxien stammen. Bei extremen Frequenzen haben Sie den noch niedrigeren Röntgen- und Gammastrahlenhintergrund (CXB und CGB), die von aktiven galaktischen Kernen (Quasaren usw.) stammen. Siehe auch Modellanpassung an diese Beobachtung von Inoue 2014 , Abb. 1.

Photonenzahldichten

Da Photonen jedoch unterschiedliche Energien haben, wird eine größere Menge an Photonen benötigt, um eine gegebene Energie für niederenergetische Photonen zu erzeugen als für hochenergetische Photonen. Teilen durch$\nu$zu bekommen$I_\nu$und durch die Plancksche Konstante$h$um den Zahlenfluss zu erhalten, und multiplizieren mit$4\pi$gibt den Photonenfluss aus allen Richtungen an, dh die Anzahl der Photonen pro Sekunde. Weiter dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit$c$gibt die Zahlendichte an. Das ist,

$$n = \nu I_\nu \times \frac{4\pi}{h \nu} \frac{1}{c}$$ Im Diagramm unten habe ich die Daten aus dem obigen Diagramm genommen, ein wenig interpoliert und die Zahlendichte berechnet:

Für jede "Familie" von Photonen habe ich die Zahlendichten über die Frequenzbänder integriert und die Zahlen in Schwarz geschrieben. Die CMB-Photonen haben eine Gesamtanzahldichte von$411\,\mathrm{cm}^{-3}$, was als Faktor angesehen wird

$$\frac{n_\mathrm{CMB}}{n_\mathrm{CRB}+n_\mathrm{CIB}+\cdots} = \frac{411}{0.63+1.24+\cdots} \simeq 220$$ mehr als alle anderen Photonen zusammen!

Beachten Sie, dass der UV-Hintergrund ziemlich unsicher ist, sowohl weil UV-Beobachtungen vom Boden aus sehr schwierig sind, sodass Sie in den Weltraum fliegen müssen, als auch weil interstellarer Wasserstoff UV-Strahlung sehr effizient absorbiert.

Analytischer Ausdruck für die Anzahldichte

Weil der CMB durch einen nahezu perfekten schwarzen Temperaturkörper beschrieben wird$T = 2.7255\,\mathrm{K}$, ihre Anzahldichte$n_\mathrm{CMB}$kann analytisch berechnet werden als

$$\begin{array}{rcl} n_\mathrm{CMB} & = & 16\pi \left( \frac{kT}{hc} \right)^3 \zeta(3) \\ & \simeq & 411\,\mathrm{cm}^{-3}. \end{array}$$ Hier,$k$,$h$,$c$, Und$\zeta$sind die Boltzmann-Konstante, die Planck-Konstante, die Lichtgeschwindigkeit bzw. die Riemann-Zeta-Funktion .

Baryonen-Asymmetrie

Was Ihre zweite Frage betrifft: Wenn Teilchen und Antiteilchen vernichten, emittieren sie Gammastrahlen, die Teil des CGB werden, aber am Ende mit sehr hoher Frequenz, wie z$\nu>10^{20}$Hertz. Daher kann das CGB , wie Sie vorschlagen, verwendet werden, um die Baryonen-Asymmetrie im Universum einzuschränken (siehe zB Ballmoos 2014 ). Aber wenn Sie definieren$n_\gamma$wie die Anzahldichte aller Photonen, tragen diese Photonen vernachlässigbar dazu bei$n_\gamma$.