Warum sind sowohl C- als auch CP-Verletzung für die Baryogenese notwendig?

Angenommen, Sie haben nur$C$-Verstoß. Dann impliziert es, dass die Rate$\Gamma$des hypothetischen Prozesses$p^{-} \to e^{-}\gamma$wird nicht der Rate des hypothetischen Prozesses entsprechen$p^{+} \to e^{+}\gamma$, aber nur für die gegebenen Helizitäten $L/R$. Sagen,

$$\tag 1 \Gamma\big(p_{L}^{+} \to e^{+}_{R}\gamma_{L}\big) \neq \Gamma(p_{L}^{-} \to e^{-}_{R}\gamma_{L}),$$ Und $$\tag 2 \Gamma\big(p_{R}^{+} \to e^{+}_{L}\gamma_{R}\big) \neq \Gamma(p_{R}^{-} \to e^{-}_{L}\gamma_{R})$$ (Beachten Sie, dass das "Photon"$\gamma$hat Helicitäten$\pm 1$während das "Elektron"$e$und das "Proton"$p$Helizite haben$\pm \frac{1}{2}$). (Hinzugefügt) Das liegt daran, dass die$C$-Transformation ändert das Teilchen auf das entsprechende Antiteilchen, ohne die Helizität zu ändern.

Aber nehmen wir an, dass solche Prozesse respektieren$CP$-Symmetrie, (hinzugefügt) , bei der das linke/rechte Teilchen auf das rechte/linke Antiteilchen geändert wird. Dann muss es sein

$$\tag 3 \Gamma (p^{-}_{L} \to e^{-}_{R}\gamma_{L}) = \Gamma (p^{+}_{R} \to e_{L}^{+}\gamma_{R})$$ Lassen Sie uns die linke und die rechte Seite von separat hinzufügen$(1)$Und$(2)$und verwenden$(3)$. Wir erhalten $$\Gamma\big(p_{R}^{+} \to e^{+}_{L}\gamma_{R}\big) + \Gamma\big(p_{L}^{+} \to e^{+}_{R}\gamma_{L}\big) = \Gamma(p_{L}^{-} \to e^{-}_{R}\gamma_{L})+ \Gamma(p_{R}^{-} \to e^{-}_{L}\gamma_{R}),$$ und es wird keine totale Baryonen-Asymmetrie erzeugt.

Dazu benötigen wir die CP-Asymmetrie.