Wie viele Merkmale kann eine multivariate Züchtergleichung verarbeiten?

Die Multivariate Breeders Equation (MBE) von Lande sagt die Veränderung eines Merkmals voraus Δ z ¯ (Antwort) als

Δ z ¯ = G β

wo G ist eine genetische Varianz-Kovarianz-Matrix und β ein Vektor der Auswahlkoeffizienten ist. Welche Einschränkungen gibt es bei der Anzahl der Merkmale, die der MBE tolerieren kann? Gibt es eine theoretische Grenze für die Anzahl der Merkmale? G und β könnte enthalten? Oder verliert die Berechnung mit zunehmender Komplexität an Kraft?

Theoretisch könnte ich als Beispiel die Expression von 10000 Genen nehmen, sie mit der Fitness vergleichen, um eine 10000-Reihe zu machen β Vektor, und generieren Sie eine 10000 * 10000 G-Matrix aus Schätzungen der männlichen und weiblichen Genexpression in einigen Linien und führen Sie sie dann durch die MBE?

(Dies ist möglicherweise besser auf oder über Kreuz gepostet auf Mathe SE)
Ich denke, es gibt keine theoretische Grenze, wie viele Dimensionen Sie haben sollten. Es ist aber sinnvoll, wenn möglich die Dimensionalität des Modells zu reduzieren. Zu viele Variablen lassen a) das System kompliziert (und schwerfällig) aussehen b) mehr Rechenressourcen verbrauchen c) in einigen Fällen das dynamische Modell steif machen (erschweren das Lösen)
Dies ist immer noch in Ordnung, da es sich um eine lineare Gleichung handelt. Und 10k x 10kMatrix ist heutzutage für Computer nicht mehr so ​​groß. Aber Sie würden am Ende mehr Informationen speichern als nötig.
@WYSIWYG Danke, ich denke, es gibt einen Kompromiss, einerseits wollen wir so viele Merkmale wie möglich einbeziehen, um sicherzustellen, dass wir alle Merkmale haben, die sich auf die Fitness auswirken (was fast unmöglich ist, insbesondere in natürlichen Populationen und besonders wenn wir alle ontogenetischen und umweltbedingten Varianten berücksichtigen). Aber auf der anderen Seite wird es schnell komplexer, konzeptionell schwieriger und weniger allgemein in seiner Bedeutung.

Antworten (1)

Beachten Sie, dass die rechte Seite auch geschrieben werden kann G P − 1 s , sehen wir, dass die einzige theoretische Einschränkung der multivariaten Brütergleichung die Invertierbarkeit der Matrix ist P . Dies geschieht, wenn die Maße von zwei Merkmalen für alle Personen gleich sind, wodurch zwei Spalten der Matrix gleich werden, dh es wird singulär.

Dieses theoretische Anliegen kann ziemlich schnell zu einem praktischen Anliegen werden, wenn mehrere Merkmale gemessen werden. Die Lösung besteht darin, zwei Eigenschaften effektiv als eine zu betrachten.

Die „Stärke“ der Gleichung, von der ich annehme, dass Sie so etwas wie „Vorhersagegenauigkeit“ meinen, verbessert sich tatsächlich mit der Anzahl der gemessenen Merkmale. In der Tat besteht ein großes Problem bei der Messung nur weniger Merkmale darin, dass die Reaktion auf die Selektion auf diese Merkmale tatsächlich durch die Selektion auf ein anderes korreliertes, aber nicht gemessenes Merkmal „verursacht“ wird.

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