Wie viele Stunden hat ein Tag, wenn der Erdradius um 70 m zunimmt? [geschlossen]

Ich bin etwas verwirrt über den linearen Impuls und den Drehimpuls, wird sich der lineare Impuls der Erde aufgrund der Änderung ihres Radius ändern oder bleibt sie so wie sie war und ich weiß, dass das Trägheitsmoment zunehmen wird und kann ich mit dieser Rotation umgehen wie Harmonische Bewegung

Hallo und willkommen bei der Physics SE! Bitte beachten Sie, dass dies keine Hilfeseite für Hausaufgaben ist. Bitte lesen Sie diesen Meta-Beitrag zum Stellen von Hausaufgabenfragen und diesen Meta-Beitrag zu Problemen bei der Überprüfung meiner Arbeit .

Antworten (2)

Weder der Impuls noch der Drehimpuls ändern sich (sie sind Erhaltungsgrößen), es sei denn, Sie wenden eine Kraft bzw. ein Drehmoment an.

In diesem Fall wird die Änderung des Radius wahrscheinlich das Trägheitsmoment ändern. Und da der (konstante) Drehimpuls vom Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit abhängt, muss sich auch die Winkelgeschwindigkeit ändern.

Geht man davon aus, dass die Radiusänderung homolog ist, also die ganze Erde um einen kleinen Faktor nach außen gestreckt wird, dann nimmt das Trägheitsmoment mit dem Quadrat des Radius zu und die Winkelgeschwindigkeit nimmt um einen Faktor ab ( R + Δ R ) 2 / R 2 .

dh

k ( R + Δ R ) 2 ( Ω − Δ Ω ) = k R 2 Ω ,
Wo k ist eine Konstante, die die Masse der Erde betrifft, und sowohl die linke als auch die rechte Seite sind der (konstante) Drehimpuls der Erde, nachdem und bevor Sie sie vergrößern.

Kompliziertere Methoden zum Ändern des Radius würden zu anderen Ergebnissen führen, ebenso wie das Hinzufügen von Masse, um den neuen Radius zu erzeugen.

Wenn keine Masse hinzugefügt würde, wäre der lineare Impuls unverändert.

Wenn wir die Erde als isoliertes System betrachten, bleiben sowohl ihr linearer als auch ihr Drehimpuls konstant.

Um Ihre Frage zu beantworten, müssen Sie nur den Drehimpuls betrachten. Der Drehimpuls ist gegeben durch:

L = ICH ω

Seit L ist eine Konstante, wenn sich das Trägheitsmoment ab ändert ICH 1 Zu ICH 2 dann haben wir:

ICH 1 ω 1 = ICH 2 ω 2

und deshalb:

ω 2 = ICH 1 ICH 2 ω 1

Kannst du es von hier nehmen?

Ja, aber wir haben den Radius des rechten Drehimpulses der Erde geändert L = rxP Wie ändert sich dann der Drehimpuls nicht, wenn r geändert wird? !!
@PhysicistM.AMAbed: dein Ausdruck R → × P → ist der Drehimpuls eines Punktteilchens. Tatsächlich kann man sich die Erde als aus Punktteilchen aufgebaut ansehen, und tatsächlich leitet man so im Grunde das Trägheitsmoment einer Kugel ab. Wie auch immer, unter der Annahme einer isotropen Entwicklung der lineare Impuls P → sinkt als R erhöht sich. Der lineare Impuls ändert sich, weil Sie eine Kraft auf das Punktteilchen ausüben, wenn Sie es nach außen drücken, sodass das Punktteilchen nicht isoliert wird. Wenn Sie jedoch über alle Punktpartikel summieren, heben sich die Änderungen auf und die Summe L ist unverändert.
Wie viele Stunden hat ein Tag, wenn der Erdradius um 70 m zunimmt? [geschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v