Wie weit kann ein Schrei reisen?

Ich habe mich gefragt, wenn eine Person auf einen Turm klettert und aus voller Kehle schreit, wie weit würde der Schall gehen? Würde es jemanden erreichen, der 1 km weit entfernt ist? Vorausgesetzt, es stehen keine hohen Gebäude im Weg und der Wind steht still.

Antworten (7)

Gabriel Golfettis Antwort setzt keine Verschwendung voraus. In Wirklichkeit ist die atmosphärische Dämpfung für diese Berechnung ziemlich wichtig. Laut Ingenieurakustik/Außenschallausbreitung: Dämpfung durch atmosphärische Absorption (Wikibooks) verringert die Dissipation in der Atmosphäre die Schallintensität exponentiell mit der Entfernung, was zu einer linearen Verringerung der Lautstärke des Schalls in dB führt. Daher wird die Lautstärke des Tons tatsächlich sein

L = 88 dB − 20 Protokoll 10 ⁡ ( r 0,3 m ) − a r

wo a ist der Dämpfungskoeffizient in dB/m. Die folgende Tabelle gibt den Dämpfungskoeffizienten als Funktion der Frequenz und der relativen Luftfeuchtigkeit für Luft bei 20 Grad Celsius an:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Für Luft mit einem Druck von 1 atm und Schall mit einer Frequenz von 1 kHz (was ungefähr der Spitze des menschlichen Stimmspektrums entspricht) ist der Dämpfungskoeffizient für die meisten Werte der relativen Luftfeuchtigkeit ungefähr a ≈ 1 dB / 100 m . So wird unsere Gleichung für die Lautstärke

L = 88 dB − 20 Protokoll 10 ⁡ ( r 0,3 m ) − r 100 m

Auflösen für L = − 9 dB gibt

r ≈ 2 km

was gegenüber der ursprünglichen Antwort drastisch reduziert ist. Eine Änderung des Dämpfungskoeffizienten um den Faktor zwei (was ungefähr dem Wert entspricht, der bei dieser Frequenz für nicht trockene Luft variiert) ändert die maximale Entfernung um den Faktor 2, sodass die richtige Antwort unter Berücksichtigung dieser Unsicherheit einige Kilometer beträgt .

Wow, du bist mir zuvorgekommen haha
Vielen Dank für Ihre Antwort, aber ich frage mich, ob eine Person in der Lage wäre, Sätze mit dieser Tonfrequenz zu äußern?
Und ich denke, dieses Ergebnis berücksichtigt nicht die Höhe des Turms?
@archaic Wenn Sie sich dieses Diagramm ansehen, variiert der Dämpfungskoeffizient ziemlich stark mit der Frequenz. Dies bedeutet, dass verschiedene Teile des menschlichen Stimmspektrums mit unterschiedlichen Raten gedämpft werden. Niederfrequente Töne neigen dazu, weiter zu tragen (haben weniger Dämpfung) als hochfrequente Töne, wie Sie sehen können. Je weiter Sie sich von der Quelle entfernen, desto mehr hohe Frequenzen werden unterdrückt. Aber das ist auch nicht das ganze Bild; Die nichtlineare Reaktion des Ohrs bevorzugt hochfrequente Töne. Der Gesamteffekt ist eine Klangverzerrung über große Entfernungen.
@archaic Diese Verzerrung bedeutet, dass es wahrscheinlich schwierig ist, eine verständliche Bedeutung über Entfernungen von mehr als mehreren hundert Metern (ein erheblicher Bruchteil der maximalen Entfernung) zu vermitteln. Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, besteht darin, Kommunikationsformen zu verwenden, die nicht auf Tonhöhenmodulation angewiesen sind, um Bedeutung zu vermitteln. Solche Formen sind in älteren militärischen Taktiken üblich; Bei langen Distanzen tragen niederfrequente Trommeln sehr gut mit der Distanz und können nur basierend auf einem Rhythmus kommunizieren. Für kürzere Entfernungen oder Fälle, in denen ein erheblicher niederfrequenter Hintergrund vorhanden ist, funktionieren hochfrequente Trommeln und Pfeifen.
@archaic Und nein, dieses Ergebnis berücksichtigt nicht die Details des Geländes oder die Höhe über Grund. Als solches ist dies immer noch eine sehr grobe Annäherung an die Größenordnung.
Vielen Dank, und wenn ich mir Gabriels Antwort ansehe und wie sie von r = 21 km auf r = 2 km abnahm, indem ich einfach die Dissipation in die Gleichung einbrachte, kann ich davon ausgehen, dass r etwas mehr abnehmen würde, wenn man alle Einschränkungen der realen Welt berücksichtigt ich richtig?
@archaic Mit einem Wort, ja, aber es ist schwer zu sagen, wie viel, denn an diesem Punkt wird das Problem sehr situativ. Ich bin ziemlich zuversichtlich, dass die Korrekturen in den meisten Fällen weniger als eine Größenordnung betragen sollten, da ich zuvor erfolgreich jemanden über ein Fußballfeld (ungefähr 100 m) hinweg angeschrien habe. Außerdem verringern nicht alle Korrekturen notwendigerweise die Reichweite – zum Beispiel wird die Reflexion vom Boden die Schallintensität ungefähr verdoppeln (weniger, wenn es Interferenzen gibt) und den Schall etwa 30 Prozent weiter ausbreiten (weniger als eine Größenordnung von Größe).

Um dies zu beantworten, müssen wir den Schallpegel abschätzen, den ein Schrei in der Nähe seiner Quelle erzeugt. Da ich keine Ahnung habe, was dieser Wert ist, habe ich ihn gegoogelt: ungefähr 88 dB in 0,3 m Entfernung ( https://www.engineeringtoolbox.com/voice-level-d_938.html ).

Für die menschliche Stimme liegt die minimale Hörschwelle bei etwa -9 dB ( https://en.m.wikipedia.org/wiki/Absolute_threshold_of_hearing ), und so können wir diese Entfernung jetzt abschätzen.

Die Schallintensität ich variiert mit der Entfernung r als

ich ∝ r − 2 .

Da die Intensität mit dem Druck zusammenhängt p als

ich ∝ p 2 ,
wir können sagen, der Schalldruck geht so

p ∝ r − 1 .

Da Schallpegel gegeben ist durch

L = 20 Protokoll ⁡ ( p p 0 ) d B ,
für einen Referenzdruck p 0 dass ich mich jetzt nicht an den Wert erinnern kann, können wir sagen, dass der Schallpegel des Schreis so geht

L = 88 d B − 20 Protokoll ⁡ ( r 0,3 m ) d B .

Als solche müssen wir finden r so dass dies etwa -9dB wird. Wenn wir das lösen, bekommen wir

r = 21 k m .

Beachten Sie, dass dieses Ergebnis Reflexionen an der Erdoberfläche oder Dissipation nicht berücksichtigt. Daher sollte der Turm viel höher sein als der Wert, den wir gefunden haben r .

BEARBEITEN

Wie @probably_someone kommentierte, ist die Berücksichtigung der Verlustleistung nicht so schwierig. Wir müssen nur eine Dämpfung von 1 dB pro 100 m hinzufügen, was unsere Schallpegelgleichung zu macht

L = 88 d B − ( 20 Protokoll ⁡ ( r 0,3 m ) + r 100 m ) d B .

Diese Gleichung kann numerisch gelöst werden und gibt uns den Wert von r als

r = 2 k m ,
was ziemlich kleiner ist als unsere ursprüngliche Schätzung ohne Dissipation.

Die atmosphärische Dämpfung spielt bei der Ausbreitung eine ziemlich große Rolle. Für Geräusche um 1 kHz (was ungefähr der Spitze der menschlichen Stimme entspricht) bei atmosphärischem Druck und mittlerer Luftfeuchtigkeit sollten Sie eine Dämpfung von etwa 1 dB pro 100 m ( en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acoustics/… ) erhalten, was wird die Antwort erheblich ändern.
Die Dämpfung sollte linear sein r , nicht konstant.
Oh, richtig. Verdammt, das macht die Gleichung dann ziemlich schwer zu lösen.
Wenn Sie davon ausgehen, dass "der Turm viel höher sein sollte als der Wert, den wir gefunden haben r ," und finde r ≈ 2 k m , müssen Sie anfangen zu berücksichtigen, wie sich der atmosphärische Druck mit der Höhe ändert? Das beginnt, diese Frage in ein „Was wäre wenn?“ zu verwandeln. -Stil Sumpf.
Als ich ein Kind war (vor fast 50 Jahren), wurde bei zahlreichen Gelegenheiten ein Freund der Familie, der für seine laute Stimme bekannt war, dazu gebracht, zu verschiedenen Tageszeiten in seinem Hinterhof zu stehen und in Richtung unseres Hauses zu schreien (über das Telefon arrangiert). Er lebte am Rande einer Kleinstadt, und wir waren ungefähr 1,2 km in gerader Linie (etwas mehr als eine Meile auf der Straße) weiter von der Stadt entfernt, in der er lebte. Das Land war sehr flach mit nur ein paar Bäumen und kleinen Gebäuden, die dazwischen verstreut waren, und es gab kaum andere Geräusche, die stören könnten. ... Forts
ctd ... Wir konnten sein Haus jedoch nicht wirklich von unserem Haus aus sehen. Bei vielen Gelegenheiten, bei denen er dies tat, konnte er nicht nur gehört, sondern sogar (zumindest unter guten Bedingungen) mehr oder weniger verstanden werden. Wenn er etwas weiter oben gewesen wäre, würde ich vermuten, dass es ein bisschen weiter getragen hätte. Ich würde vermuten, dass 2 km unter idealeren Umständen gerade noch plausibel wären.
Ja, wenn ich mich nicht irre, würde der Boden die Reichweite des Schreis tatsächlich ein wenig erhöhen.
Ich habe gesehen, wie eine Frau in Griechenland Brot beim Bäcker bestellte, indem sie über das Tal rief, in einer Entfernung von etwa 1 km. Es war eindeutig eine tägliche Routine.

Diese Frage wird von Guinness World Records beantwortet .

Die normale verständliche Reichweite der männlichen menschlichen Stimme im Freien in ruhiger Luft beträgt 180 m (590 Fuß 6,6 Zoll). Das Silbo, die Pfeifsprache der spanischsprachigen Einwohner der Kanareninsel La Gomera, ist unter idealen Bedingungen auf 8 km (5 Meilen) verständlich. Es gibt einen aufgezeichneten Fall, bei dem unter optimalen akustischen Bedingungen die menschliche Stimme nachts in einer Entfernung von 17 km (10,5 Meilen) über stillem Wasser zu hören war.

Sie können mit einem Schrei wahrscheinlich viel lauter als 88 dB werden, insbesondere bei 0,3 m. Sie müssten nur Ihre Stimme ein wenig anheben, um so laut zu werden wie bei einem Lehrer in einem Klassenzimmer. Ich habe es geschafft, 104 dBA mit meinem besten Tarzan-Level-Winseln durch den Raum zu bringen, aber was das Schreien verständlicher Wörter angeht, sind 100 dBA auf 1 Meter in einem schalltoten Raum wahrscheinlich eine gute runde Baseballzahl, obwohl es möglich ist, etwas lauter zu werden.

Ein Schallpegel von 0 dB ist im Freien nicht hörbar. Sogar die Hintergrundgeräusche in Ihrem Ohr können es leicht übertönen (Blutfluss und ein leichter Tinnitus).

Wahrscheinlich sind 20 dB ungefähr Ihre Grenze, und wenn Sie in einer Stadt leben, sind vielleicht 40-50 dB erforderlich, um die Wörter zu verstehen. Der Lüfter in Ihrem Laptop hat etwa 35 dB und Ihr Tastenklick etwa 45 dB. Allein nach dem Abstandsgesetz konnte man einen Kilometer entfernt bei 40 dB hören. Ich muss noch die Beziehung zwischen Luftabsorption und Frequenz nachschlagen, die exponentiell mit der Entfernung abfällt, anstatt sich einfach zu quadrieren und die hohen Frequenzen weitaus stärker als den Bass zu beeinflussen.

Alle diese Antworten gehen von einem linearen Verhalten aus. Auf einige andere Dinge sollte hingewiesen werden.

  1. Für Töne mit sehr hoher Amplitude und großer Lautstärke ist die gewöhnliche Wellengleichung nicht gültig. Es könnte also mehr an der Geschichte liegen, die auf Lösungen oder Näherungslösungen für die vollständigen nichtlinearen Gleichungen basiert. Ich bin mir nicht sicher, ob dies die Entfernung stark erhöhen würde, aber es kann einige der Größen ändern, die zur Annäherung der Antworten verwendet werden. Es gibt einen berühmten Bericht über abgelegte Artillerie-Übungen während des US-Bürgerkriegs (glaube ich), bei denen Soldaten Herdenschüsse abfeuerten, bevor der Feuerbefehl gerufen wurde. Dies kann mit der nichtlinearen Wellenausbreitung erklärt werden, da der Stoß mit sehr hoher Amplitude mit einer höheren effektiven Geschwindigkeit (oder nur Geschwindigkeit) reiste. Wenn die Amplitude abnimmt, verhält sich die verbleibende Welle natürlich wie eine gewöhnliche Welle.

  2. Die atmosphärische Dämpfung ist frequenzabhängig, und die nichtlineare Ausbreitung ist ebenfalls frequenzabhängig. Ein Schrei ist bis zu einem gewissen Grad perkussiv, z. B. ein kurzer Ausbruch. Jede Frequenz bewegt sich (a) im nichtlinearen Bereich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und (b) wird aufgrund der Dämpfung unterschiedlich gedämpft. Vor diesem Hintergrund frage ich mich, ob das, was in 2 km Entfernung aufgenommen wird, überhaupt mit der ursprünglichen Quelle korreliert werden könnte. Es wird einen Informationsverlust geben.

Bei all diesen Diskussionen müssen Sie berücksichtigen, dass die Welt draußen nicht in Stille existiert. Bei Sprachfrequenzen gibt es ein Grundrauschen , das normalerweise zu schwach ist, um es zu hören, es sei denn, Sie achten genau darauf. Schreie, die innerhalb von 3 dB des lokalen Grundrauschens liegen, werden dadurch maskiert und sind daher für Ihre Ohren nicht hörbar.

Atmosphärische Schallbrechung bei Temperaturumkehrbedingungen. Dies wurde im 19. Jahrhundert entdeckt. Siehe Veröffentlichungen von Osborne Reynolds. Dadurch kommen Geräusche aufgrund konstruktiver Interferenz weiter an, selbst wenn die erwarteten dB erhöht werden: direkte Welle, die in stillen Gewässern zu gebrochenen Wellen und reflektierten Wellen hinzugefügt wird.

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