Wie berechnen die Wissenschaftler den richtigen Zeitpunkt für den Start der Mars-Mission, damit die Satellitenlaufzeit kürzer wird? Wie synchronisieren sie die Geschwindigkeit von Satelliten in Bezug auf Erde und Mars? Weitere Informationen finden Sie unter diesem Link: Animation des Starts von MOM und Maven
Zunächst einmal sind Trajektorien interplanetarer Missionen nicht darauf ausgelegt, die REISEZEIT zu minimieren, sondern die KOSTEN zu minimieren, die in direktem Zusammenhang mit dem Treibstoff stehen, der für den Transfer der Sonde zwischen der Erde und einem anderen Planeten erforderlich ist. Wie schnell und in welche Richtung sich die Sonde bewegen soll und wie viel Zeit und Energie nach dem Verlassen der erdnahen Umlaufbahn aufgewendet wird, lässt sich leicht durch Lösen der Gravitationskraftgleichungen lösen. Aber das reicht bei weitem nicht aus, um eine echte Sonde zu starten. Wissenschaftler haben vom NASA Jet Propulsion Laboratory genaue kinetische Modelle und Datenbanken der Bewegungen von Objekten des Sonnensystems wie DE405 erstellt. Einige von ihnen berücksichtigen sogar die Störungen aller großen Planeten im Sonnensystem. Ingenieure sollten auch Modelle für die Sonde selbst bauen. Zum Beispiel, Wie viel Beschleunigung erhält das Raumfahrzeug, wenn der Booster eingeschaltet wird, und wie verändert der Sonnenstrahlungsdruck den Lagewinkel während der Fahrt. Außerdem trägt jede Sonde mindestens ein Kreiselsystem. Weit verbreitet sind auch optische Führungsteleskope zur Berechnung des Lagewinkels. Die Geschwindigkeit der Sonde kann durch die Doppler-Verschiebung der Radiofrequenz berechnet werden.
Weitere Einzelheiten finden Sie im Buch Interplanetary Mission Design Handbook
Es gibt ein extrem genaues Modell des Sonnensystems und der Positionen der Planeten und so weiter. Im Grunde müssen Sie also Newtons Gleichungen für den Mars, die Sonde, die Erde usw. aufstellen, Sie haben eine Gleichung, die den Weg des Mars modelliert, und Sie haben Gleichungen für Ihre Sonde, also erhalten Sie einige x- und y-Werte, die schließlich übereinstimmen müssen wenn Sie wollen den Mars erreichen. Von dort aus können Sie dann die Werte für die Anfangsbedingungen der Sonde - wie Geschwindigkeit und Richtung - berechnen, die Ihre Gleichungen erfüllen.