Kürzlich erfuhr ich, dass Cassini 1672 die Entfernung zum Mars recht gut mit Parallaxe berechnen konnte. Ich war überrascht, da selbst bei Opposition des Mars die Parallaxe (in Bezug auf den Erdmittelpunkt) etwa 30 Bogensekunden beträgt. Obwohl ich weiß, dass einige Jahrzehnte zuvor eine Genauigkeit von 2 Bogenminuten als die beste der Welt galt. ( Spätere Bearbeitung: Während dieser "wenigen Jahrzehnte" entstand das Teleskop und verbesserte die Auflösung dramatisch.)
Bei meiner Recherche habe ich diese Antwort und das referierte Dokument gefunden . Ich wiederhole die Frage nicht, meine Frage bezieht sich genau auf die technischen Einzelheiten der Operation. Anstatt den Erdmittelpunkt und mehrere Messungen über den Tag hinweg zu verwenden, verwendete Cassini zwei Orte auf der Erdoberfläche, die 12.000 km voneinander entfernt waren. Das war in der Tat hilfreich, da es die Parallaxe auf etwa 45 Bogensekunden bringen würde (in dem genannten Dokument sind es 20 Bogensekunden - nicht sicher, warum). Ich würde sagen, dass dies eine Einstellung (Ausrüstung usw.) erfordert hätte, die eine Genauigkeit von etwa 10 Bogensekunden oder sogar weniger ermöglichen würde, um diese Parallaxenberechnung legitim zu machen. Also meine erste Frage ist (*):
Welche Ausrüstung hat Cassini verwendet und wie war die Genauigkeit?
Nun, es gibt ein weiteres Problem, das in dem Dokument angesprochen wird, das im Grunde gleichzeitig die Beobachtung macht. Nach meiner Berechnung kann sich Mars (in Bezug auf Fixsterne) vielleicht etwa 2,5 Bogensekunden in einer Minute bewegen (vielleicht liege ich aber falsch, bitte korrigieren Sie mich, wenn ich es bin). Daher möchte ich die Beobachtung an den verschiedenen Standorten innerhalb von 3 Minuten bei max. Ich denke nicht, dass eine solche Genauigkeit selbst 1671 mit herkömmlichen Methoden wie einem bestimmten Stern bei einem bestimmten Azimut zu schwer zu erreichen sein sollte; Daher war ich erneut überrascht, in dem Dokument eine interessante Methode der Zeitsynchronisierung zu lesen:
Außerdem muss der Zeitpunkt, zu dem der Mars gemessen wird, zwischen Paris und Guayana genau synchronisiert werden. Dies liegt daran, dass sich die Erde dreht und sich der Winkel während der Nacht ändert. Während es mit bloßem Auge nicht so aussieht, als ob sich die Planeten bewegen, wird diese Bewegung mit einem starken Teleskop immer schneller. Cassini und Richter nutzten die Umlaufbahnen der Jupitermonde, um die Uhren in Paris und Guayana zu synchronisieren.
Das führt zu meiner zweiten Frage:
Wie können wir mit den Jupitermonden eine Zeitsynchronisation (mit einer Auflösung von wenigen Minuten) erreichen?
(*) Spätere Bearbeitung: Dank der Antwort wurde mir jetzt klar, dass die Zahl von 12.000 km, die ich aus dem Dokument übernommen habe, nicht korrekt ist. der wert ist etwa die hälfte. Das macht 20 Bogensekunden näher an der Wahrheit – und macht es noch schwieriger in Bezug auf die erforderliche Auflösung. Es wirft auch eine andere Frage auf, warum diese Operation überhaupt notwendig war - da der relative Vorteil, die Parallaxe des Erdmittelpunkts nicht zu verwenden (dh am selben Ort, aber mehrere Stunden voneinander entfernt zu messen), nicht so groß ist; vielleicht die Bereitschaft, jede berechnete (statt beobachtete) Zahl zu vermeiden. (obwohl in dieser Zeit das Tempo des Mars ziemlich gut geregelt war.
Dies ist mein erster Post auf Stack Exchange, also haben Sie Geduld mit mir, ich bin neu dabei.
Ich habe mich schon seit geraumer Zeit mit der Cassini / Richter-Messung befasst, und ich denke, ich habe hier etwas hinzuzufügen.
Mit Stellarium kann ich sehen, dass der Mars etwa im September 1672 in Opposition gewesen wäre. Von Paris aus betrug die Deklination -8,48,37 und von Südamerika aus -8,48,22 (RA war im Grunde dieselbe). Dies bedeutet, dass die tatsächliche Zahl etwa 15 Bogensekunden Trennung betrug. Dies war eine relativ enge Opposition der beiden Planeten.
Die Entfernung zwischen Paris und Französisch-Guayana beträgt 7200 km über Land. Teilen Sie dies durch 111 km pro Grad, um einen Erdzentralwinkel von 65 Grad zu erhalten. Verwenden Sie dann den Erdradius, um das Dreieck für die Grundlinie zwischen den beiden Orten zu lösen. Du solltest etwa 6800 km fahren.
Cassini und Richter verwendeten "Luftteleskope", um die Messung durchzuführen. Im Grunde ist es eine Linse in einem Eimer (mit ausgeschnittenem Boden) an einer Stange, mit einem 210-Seil, das sich bis zum Brennpunkt erstreckt. Am Brennpunkt platzierten sie entweder eine sekundäre Linse (Okular) oder projizierten das Bild auf Papier (ich habe versucht, dies erfolglos mit einer Linse mit 12 Zoll Durchmesser zu replizieren, also vermute ich, dass sie ein Okular verwendet haben).
Der Abbildungsmaßstab beträgt bei dieser Brennweite etwa 3,2 Bogensekunden pro mm. Der Mars wäre also im FOV RIESIG erschienen oder etwa 8 mm breit, wenn sie erfolgreich ein Bild auf Papier projiziert hätten.
Cassini und Richter zeichneten den Mars so genau wie möglich auf einer Sternkarte auf. Als Richter dann wieder in Paris ankam, platzierten sie die beiden Marspositionen auf derselben Karte. Dann brauchen Sie nur noch ein Lineal zu nehmen und den Abstand zwischen den beiden Positionen zu messen. Denken Sie daran, dass der Maßstab der Karte wahrscheinlich 3,2 Bogensekunden/mm betrug. Die beiden Positionen des Mars wären auf der Karte etwa 4,7 mm voneinander entfernt gewesen, aber mit der Unsicherheit in der Messung haben sie wahrscheinlich etwas näher an 6 mm gemessen. Multiplizieren Sie dies mit dem Abbildungsmaßstab von 3,2 Bogensekunden/mm, und Sie haben Ihre 20 Bogensekunden.
Um die Entfernung zum Mars zu erhalten, konvertieren Sie diese zuerst in Radiant: 20 * (1/3600) * (Pi/180) = 0,000097 Radiant. Da dies ein SEHR kleiner Winkel ist, können Sie die Näherung für kleine Winkel verwenden, in diesem Fall Abstand = Basislinie über dem Winkel:
Daher Entfernung = 6800 / 0,000097 = 70 Millionen KM .
Unter Verwendung von Keplers drittem Gesetz, p^2=a^3 (im Grunde Time^2 = Distance^3 ), wissen wir, dass die Umlaufbahn des Mars das 1,52-fache des Radius der Erdumlaufbahn beträgt. Sie können die Dauer des Jahres jedes Planeten verwenden, um den Radius der Umlaufbahn jedes Planeten zu erhalten.
Um Ihre Fragen zur Zeitsynchronisierung zu beantworten, vermute ich, dass sie die Messung einige Male durchgeführt haben, mit mehreren Zeitsynchronisierungen wie "Starten Sie Ihre Uhr an der Ellipse von IO". Beginnen Sie Ihre zweite Beobachtung mit der Bedeckung von Ganymed" oder einem ähnlichen Szenario, das vor Richters Reise über den Ozean geplant worden wäre.
Quellen/Links: https://www.mccarthyobservatory.org/pdfs/pm020102.pdf http://tonic.physics.sunysb.edu/~dteaney/F12_mystery/lectures/l6notes.pdf
Ich habe Stellarium verwendet, um das ungefähre Datum der Opposition zu bestimmen (eine einfache Möglichkeit, die Opposition zu schätzen, besteht darin, durch die Zeit zu scrollen, bis Sonne und Mars einander am Horizont gegenüberstehen). Ich konnte keine genauen Daten für diese Beobachtung im Internet finden, ein Besuch in meiner örtlichen (oder Universitäts-) Bibliothek könnte angebracht sein ...
äh
Planetenmacher
Peter Erwin
Gregor Müller