Wie werden Monde eingefangen?

Ein mondgroßes Objekt läuft im Sonnensystem los, vielleicht nach einer Planetenkollision. Wenn es sich einem Planeten nähert, folgt es vermutlich einer ungefähr hyperbolischen Bahn. Wenn es weitergeht, befindet es sich immer noch auf derselben Hyperbel, auf einer Kurve, die (vermutlich) seine Annäherung widerspiegelt. Wie kann der Planet es jemals einfangen, unabhängig von der Geschwindigkeit des Körpers? Warum kollidiert es nicht oder fährt vorbei?

Kurze Antwort: die Sonne. Der hyperbolische Pfad wird durch Lösung des Gravitations-Zwei-Körper-Problems abgeleitet. Wenn Erde und Mond die einzigen beiden Objekte im Universum wären, dann ja, der Mond wäre entlang dieser Hyerbel weitergegangen. Sobald Sie der Mischung einen dritten Körper hinzufügen, werden die resultierenden Trajektorien radikal komplizierter.
@DavidH Danke. Meine eigenen Berechnungen gehen nicht über GMm/r^2 = mv^2/r hinaus, aber um es grob auszudrücken, ist es so, dass der Mond am Planeten vorbei schwingt, sich aber von der Sonne wegbewegt, so dass die Sonne bremst wandelt den quasi-hyperbolischen Pfad in eine Ellipse um?

Antworten (2)

Wie kann ein Planet einen Mond einfangen?

Laut NASA Planetary Fact Sheet gibt es 178 Monde im Sonnensystem , also scheint es ein häufiges Ereignis zu sein. Die folgenden Abschnitte werden zeigen, dass die Monderfassung eigentlich unwahrscheinlich ist, aber wenn ein Planet einen oder mehrere Monde hat, wird die Erfassung einfacher.

Anfangsbedingungen

Ausgehend von den Anfangsbedingungen befindet sich der Planet in einer Umlaufbahn um die Sonne, und ein Asteroid befindet sich in einer anderen Umlaufbahn um die Sonne.

Damit ein Einfangen möglich wird, müssen der Asteroid und der Planet einander nahe kommen. Wenn der Asteroid in den Einflussbereich des Planeten gelangt , ist die Schwerkraft des Planeten der Hauptfaktor bei der Bestimmung der Bahn des Asteroiden.

Mögliche Resultate

Relativ zum Planeten folgt der Asteroid einer hyperbolischen Flugbahn und hat daher genügend kinetische Energie, um einem Einfangen zu entgehen. Eine Vielzahl von Ergebnissen kann auftreten, aber diejenigen, die zum Einfangen führen, sind diejenigen, bei denen der Asteroid irgendwie genug kinetische Energie verliert, damit seine Geschwindigkeit unter die Fluchtgeschwindigkeit des Planeten fällt, während er genug Energie behält, um eine geschlossene (elliptische) Umlaufbahn zu erreichen. Die wichtigsten (nicht die einzigen) möglichen Ergebnisse sind

  • die Umlaufbahn des Asteroiden wird mehr oder weniger gestört und setzt seinen Weg aus dem Einflussbereich des Planeten fort.

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden wird gestört und der Asteroid schlägt auf die Planetenoberfläche auf. Das wäre normalerweise das Ende des Prozesses, aber aktuelle Theorien darüber, wie die Erde den Mond eingefangen hat, besagen, dass ein Körper namens Thea auf die Erde aufprallte und der Mond aus einigen der Kollisionstrümmer entstand.

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden wird gestört, und die Bahn des Asteroiden schneidet die Atmosphäre des Planeten, wodurch kinetische Energie als Wärme in der Atmosphäre verloren geht (ähnlich wie beim Aerobraking ).

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden nähert sich einem existierenden Mond des Planeten und wird durch den existierenden Mond beschleunigt (in dem Sinne, dass Verzögerung nur Beschleunigung mit dem entgegengesetzten Vorzeichen ist), wie es von der Raumsonde MESSENGER verwendet wird, um ihre Geschwindigkeit zu verlangsamen, bevor sie Merkur umkreist.

Die letzten beiden Fälle lassen die Möglichkeit der Gefangennahme zu.

Mögliche Gefangennahme

Nach dem Energieverlust in der Planetenatmosphäre kann der Asteroid, wenn er genug Energie verloren hat, in eine geschlossene Umlaufbahn um den Planeten eintreten. Das Problem ist, dass die Umlaufbahn die Atmosphäre erneut schneidet und dabei jedes Mal Energie verliert, bis sie auf der Planetenoberfläche auftrifft. Das Einfangen kann erfolgen, wenn ein vorhandener Mond vorhanden ist und sich genau am richtigen Ort befindet, damit seine Schwerkraft die Exzentrizität der Umlaufbahn des Asteroiden verringert.

Der wahrscheinlichste Fall, in dem ein Planet einen freien Asteroiden einfangen kann, ist also, wenn bereits ein oder mehrere Monde vorhanden sind. Der ankommende Asteroid muss vermeiden, in die Hill-Sphäre des bestehenden Mondes einzudringen – die Region, in der der Mond die Bahn des Asteroiden dominieren würde.

Die Schwerkraftunterstützung kann einen Asteroiden beschleunigen, wenn der Asteroid außerhalb der Umlaufbahn des Mondes vorbeifliegt, kann aber den Asteroiden verlangsamen, wenn er innerhalb der Umlaufbahn des Mondes vorbeifliegt. Dabei wird ein Teil der kinetischen Energie des Asteroiden auf den Mond übertragen. Wie bei der Aerobraking-Erfassung erfordert die schwerkraftunterstützte Erfassung, dass sich der vorhandene Mond genau am richtigen Ort befindet.

Ein weiterer Mechanismus

Ein ziemlich eleganter Artikel, der in Nature (unten erwähnt) veröffentlicht wurde, zeigt, wie zwei Körper, die sich gegenseitig umkreisen, während sie sich dem Planeten nähern, dazu geführt haben könnten, dass einer von Neptun eingefangen wurde. Dieser Mechanismus könnte auch in anderen Fällen Anwendung finden. Diese Dissertation (pdf) diskutiert einen ähnlichen Prozess für Jupiter.

Unregelmäßige Körper

Es stellt sich heraus, dass unregelmäßig geformte Körper leichter erfasst werden können als kugelförmige Körper. Die Umlaufbahn innerhalb der Hill-Sphäre des Planeten reicht nicht aus, um eine dauerhafte Gefangennahme zu gewährleisten. Nur Umlaufbahnen in der unteren Hälfte der Hill-Sphäre sind stabil. Körper in höheren Umlaufbahnen können durch nahegelegene Planeten gestört werden, und der Körper kann schließlich ausgestoßen werden. Aber unregelmäßig geformte Körper üben winzige Schwankungen der Gravitationsanziehung auf den Planeten aus und kreisen tatsächlich in einem chaotischen Herrenhaus. Wenn andere Monde oder Ringe vorhanden sind, übertragen diese chaotischen Umlaufbahnen allmählich Energie auf die Körper in den unteren Umlaufbahnen, wodurch der neue Körper tiefer umkreist und somit immun gegen äußere Störungen wird. [Zitat erforderlich]

Prograde vs. retrograde Bahnen

Dieselbe Analyse chaotischer Umlaufbahnen und frühere Arbeiten kamen auch zu dem Schluss, dass rückläufige Umlaufbahnen stabiler sind als prograde Umlaufbahnen . Während prograde Bahnen nur in der inneren Hälfte der Hill-Sphäre stabil sind, können retrograde Bahnen bis zu 100 % des Hill-Radius stabil sein . Daher wird eine retrograde Erfassung häufiger beobachtet (das ist nicht die ganze Geschichte, es ist immer noch eine Frage der Forschung).

Mehrere existierende Monde, Ringe und das frühe Sonnensystem

Während die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Mond zur richtigen Zeit am richtigen Ort ist, gering ist, steigt bei mehreren Monden die Wahrscheinlichkeit einer ersten hilfreichen Interaktion linear an. Aber die Wahrscheinlichkeit zusätzlicher Wechselwirkungen steigt geometrisch. Je mehr Monde ein Planet hat, desto wahrscheinlicher ist es, dass er mehr einfängt. Die Existenz von Ringen hilft auch beim Einfangen, indem sie einen Widerstand auf den Neumond ausüben, seine Energie nehmen und seine Umlaufbahn absenken, ähnlich wie es nicht eingefangenes Gas im frühen Sonnensystem tun würde.

Die größten Planeten haben die meisten Monde

Es mag offensichtlich sein, aber die größten Planeten haben die meisten Monde. Dies liegt daran, dass sie tiefere Gravitationsquellen haben und mehr Objekte einsaugen. Obwohl die Wahrscheinlichkeit des Einfangens gering ist (die meisten Objekte werden einfach in den Planeten gezogen), hat ein stetiges Rinnsal über Millionen von Umlaufbahnen eingefangen.

Fazit

Jeder Einfangmechanismus erfordert eine zufällige Reihe von Bedingungen und ist daher eigentlich ein ziemlich seltenes Ereignis. Ein Mechanismus besteht darin, dass ein Paar von Asteroiden, die sich in einer gemeinsamen Umlaufbahn befinden, getrennt wird, wenn einer in die planetare Hill-Sphäre eintritt. Die Chancen für einen einzelnen Asteroiden verbessern sich, wenn der Asteroid mit geringer kinetischer Energie ankommt, die an andere Körper abgegeben werden muss, die den Planeten umkreisen, und wenn bereits viele Monde oder ein Ringsystem vorhanden sind.

Siehe auch

Vielen Dank für diese ausführliche Erklärung. Offensichtlich funktionieren die Mechanismen, die Sie beschreiben, denn als ich mich in den 1960er Jahren zum ersten Mal darüber wunderte, hatte das Sonnensystem nur 31 Monde (!). Jetzt mit „Beantwortet“ gekennzeichnet.

Es gibt zwei Effekte, die die einfache hyperbolische (oder elliptische) relative Umlaufbahn eines kleineren Körpers ("Mond") und eines Planeten verändern.

Erstens die Schwerkraft der Sonne (und in viel geringerem Maße Jupiter). In guter Näherung ist das Planet-Sonne-System ein kreisförmiges Binärsystem und der Mond ein Testteilchen (seine Masse ist vernachlässigbar). Die Umlaufbahnen von Testteilchen in einem solchen System (bekannt als eingeschränktes Drei-Körper-Problem) sind kompliziert, aber die Jacobi-Energie verhindert den Einfang (ähnlich der Drehimpulserhaltung für die hyperbolische Umlaufbahn). Daher erfordert der Einfang eine Abweichung von dieser Näherung, insbesondere darf die Mondmasse nicht zu klein sein und/oder ein anderer wechselwirkender Körper beteiligt sein (die Wikipedia-Seite zum Asteroideneinfang ist ziemlich enttäuschend).

Zweitens können Gezeitenkräfte orbitale Energie in innere Energie (des Planeten und/oder Mondes) umwandeln, die dann dissipiert (in Wärme umgewandelt) wird. Unter glücklichen Umständen kann dieser Vorgang ausreichen, um eine ungebundene in eine gebundene Umlaufbahn umzuwandeln. Einmal gebunden, werden die Gezeiten den Mond immer mehr binden.

Gute Antwort, aber die Mitte des zweiten Absatzes (um die Erwähnung der Jacobi-Energie herum) sollte zur Verdeutlichung etwas erweitert werden.
Und ich persönlich würde eine Quelle für den dritten Absatz begrüßen (nicht weil ich daran zweifle, sondern weil ich es nicht wusste). Ich war mir der dissipierenden Wirkung der Gezeitenkräfte auf den Spin-Winkelimpuls des Mondes bewusst, aber ich hatte die Einflüsse auf den Bahn-Winkelimpuls nicht berücksichtigt.
Danke, Walter. Das geht ein wenig über meinen Verstand hinaus, aber ich verstehe die allgemeine Vorstellung, also habe ich es mit „Beantwortet“ markiert.
Aber normalerweise brauchen Sie einfach einen weiteren vierten Körper oder eine Masse von Körpern, die Nummer 3 auswerfen kann, um den Drehimpuls zu verlieren. Dies ist zumindest in Ihrem Sonnensystem viel wahrscheinlicher/effizienter als die genannten Mechanismen.
Wie werden Monde eingefangen?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v