Wie werden MOSFET-Gate-Kapazitäten (Cgs, Cgd) berechnet?

Ich habe irgendwo gelesen, dass die Gate-Kapazität (Cgs, Cgd) eines MOS wie folgt berechnet wird:

Starke Inversion:

Cgs=(2/3)Cox.WL + Cov

Ungesättigt:

Cgs=Cgd=(1/2)Cox.WL + Cov

wobei Cov die Überlappungskapazität ist.

Kann mir jemand erklären woher die Formeln kommen?

Ich habe keinen Link gefunden, der das jetzt erklärt.

Welche Annahmen auch immer für diese Gleichungen verwendet wurden, ich persönlich würde ihnen nicht zustimmen. wo hast du die her?
Ich weiß nicht mehr, wo ich es gelesen habe. Könnten Sie Ihre alternativen Formeln angeben?

Antworten (3)

Wenn ich hier in den Teeblättern lese, würde ich vermuten, dass dies für den Fall gilt:

deine Gleichung 2) C G S = C G D = 1 2 C Ö X W L + C Ö v

Sie nehmen die Gate-zu-Kanal-Kapazität und teilen sie gleichmäßig zwischen S & D auf.

Im Fall von:

deine Gleichung 1) C G S = 2 3 C Ö X W L + C Ö v

Es sieht so aus, als würden sie den abgeklemmten Teil des Kanals, der an die Quelle angeschlossen ist, in einen Topf werfen.

In Ihrer Gleichung Nr. 2 ist dies zwar nicht unbedingt falsch, aber die falsche Sichtweise. Es wäre am besten, in Begriffen von Tor zu Kanal zu denken.

In Ihrer Gleichung Nr. 1 gilt dies möglicherweise nur für einen bestimmten Kanalzustand. Sobald der Kanal abgeschnürt ist, erfährt der Drain keine massiven Kapazitätsänderungen.

Ich wäre misstrauisch.

Aus dem Buch „Operation and modeling of the MOS transistor“ von Yannis Tsividis (Leseempfehlung!!) die folgenden Gleichungen aus Abschnitt 8.3.2 (Seite 391 in der 2. Auflage). Für starke Inversion:

C G S = C Ö X 2 ( 1 + 2 η ) 3 ( 1 + η ) 2

C G D = C Ö X 2 ( η 2 + 2 η ) 3 ( 1 + η ) 2

η = Grad der Nichtsättigung. Mit η = 1 bei v D S = 0 .

Also in dem Fall, in dem der Kanal vollständig abgeschnürt ist η = 0 . Wir erhalten den Fall Ihrer Gleichung #1.

Ich habe Yannis Buch nicht gelesen, aber ich muss ihn fragen, warum er diese Ableitungen verwendet hat. Anzunehmen, dass Pinchoff ein Drittel des Kanals ist, ist einfach seltsam. Es besagt im Grunde, dass Sie mit Masse und Quelle beginnen, wenn Sie Bulk und Source verbunden haben W L C Ö X / 2 für Source- und Drain-Überlappung und dann, wenn Sie sich der Sättigung nähern, nimmt die Source-Kapazität zu und die Drain- und Gate-Kapazität nimmt ab, was die 2 / 3 . Das Verhalten ist qualitativ in Ordnung, aber so hübsch habe ich Pinchoff noch nie gesehen.
@bdegnan Ich stimme dem 1/3-Aspekt voll und ganz zu. Ich hatte das als albern aufgeschrieben, doppelt in Yannis' Buch eingecheckt und dann redigiert.
Die Gerätephysik ist ein komplexes Biest, also wenn 1/3, 1/2 oder 2/3 den Leuten hilft zu verstehen, was vor sich geht, bin ich dafür. Wenn Sie nicht im Modelbereich tätig sind, spielt es wahrscheinlich keine so große Rolle. Übrigens gute Lektüre der Teeblätter, ich konnte nicht herausfinden, woher die ursprünglichen Gleichungen kamen, bis ich Ihre Antwort sah.
Danke schön. Können Sie erklären, warum Cgs + Cgd bei keinem Eta gleich Cox ist?
@anhnha wegen Pinchoff, schauen Sie sich an, was mit der Inversionsschicht der Kanäle passiert, wenn Sie laterale Drift unterstützen.

Ihre Gleichungen sind Annäherungen an die Kapazität, die zwischen GD und GS eines Mosfets in verschiedenen Betriebsbereichen zu sehen ist, und sie werden basierend auf den physikalischen Eigenschaften des Mosfets abgeleitet. Denken Sie daran, dass der physische Mosfet ein symmetrisches Gerät ist. Bei N-MOS wird der Anschluss mit niedrigerer Spannung als Source bezeichnet (da er die Ladungsträger, dh Elektronen, liefert) und der Anschluss mit der höheren Spannung als Drain bezeichnet. Nun bildet der TOR-OXID-KANAL in Annäherung einen Kondensator mit Kapazität C G = C Ö X ⋅ W ⋅ L , wenn Sie den Kanal in verschiedenen Betriebsregionen betrachten, können Sie die Näherungen leicht ableiten.

Cutoff-Bereich: Es gibt keinen Kanal, daher ist die Gate-Kapazität über GB zu sehen

C G B = C Ö X ⋅ W ⋅ L + 2 C Ö v
Beachten Sie, dass 2 Überlappungskapazitäten zu sehen sind

Linearer/Trioden-Bereich: Es wird ein gleichmäßiger Kanal gebildet, der das Gate vom Bulk isoliert, sodass wir annähern können , dass die Kapazität gleichmäßig zwischen Source und Drain aufgeteilt wird

C G S = C G D = 1 2 C Ö X ⋅ W ⋅ L + C Ö v
jetzt 1 Überlappungskapazität für jeden Anschluss

Sättigungsbereich: Der Kanal ist dreieckig und am Drain abgeschnürt. Wir schätzen , dass 2/3 der Kapazität zwischen Gate und Source liegen und keine Kapazität zwischen Gate und Drain

C G D = C Ö v , C G S = 2 3 C Ö X ⋅ W ⋅ L + C Ö v
könntest du vermuten C G D = 0 um Ihre Berechnungen zu vereinfachen.

Wichtig Beachten Sie, dass dies nur Annäherungen an die tatsächliche Kapazität sind und nur gut sind, um Intuition zu entwickeln und schnelle Berechnungen für Designer durchzuführen.

Tolle erste Antwort. Schade, dass es etwas spät ist.
Ist . das Gleiche wie ⋅ , also Multiplikation?
@Bergi ja, das ist jetzt behoben

Der Faktor 2/3 ergibt sich aus der Betrachtung des ortsaufgelösten Gradual-Channel-Modells. Dort (bei VDsat) ändert sich die Inversionsschichtdichte mit der Quadratwurzel der vom Drain gemessenen Entfernung. Integrieren Sie die Dichte, um die Gesamtladung zu erhalten, und Sie erhalten Q = 2/3 Cox WL Vgst. Cgs=dQ/dVg und Sie erhalten das angegebene Ergebnis. Dies ist natürlich nur so gut wie die Gradual-Channel(GC)-Approximation. Wenn Sie auf GC schwören, werden Sie es glauben. Wer auf GC schwört, kommt auf andere Ideen. Die Analyse von Tsividis scheint vollständig auf dem Charge-Sheet-Modell von Brew zu beruhen. Dies ist immer noch ein GC-Modell: Die Formulierung verlagert den Drain implizit zum klassischen Pinch-off-Punkt, wodurch die Elektrostatik des Drain-Bereichs vollständig verzerrt wird.

Ich denke, Sie müssen ein wenig an der Präsentation arbeiten. Hier gibt es potenziell gute Sachen, aber ein bisschen kompakt.
@BillF kannst du mehr erläutern und erklären
Die Algebra, die zur Demonstration des 2/3-Faktors erforderlich ist, ist etwas kompliziert, und um die elektrischen Feldmuster in einem MOSFET wirklich zu verstehen, müssen Sie sich einige Diagramme ansehen. Diese sind alle in einem digitalen Lehrbuch enthalten, das ich entwickle. Im Moment kann ich dieses Material nicht öffentlich veröffentlichen, aber wenn Sie mir eine E-Mail senden, werde ich die relevanten Kapitel extrahieren und Ihnen zusenden. Ich bin an der University of Texas in Dallas, und wenn Sie die Website „Understanding Semiconductor Devices“ googeln: utdallas.edu, sollten Sie keine Probleme haben, mich zu identifizieren.
Wie werden MOSFET-Gate-Kapazitäten (Cgs, Cgd) berechnet?
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