Wie wird die Entropie zum Zeitpunkt des Urknalls berechnet?

Ich habe mehrere Berichte gesehen, dass die Entropie des Universums zur Zeit des Urknalls niedriger war als heute.

Dies scheint unmöglich.

Wenn wir die Entropie als Funktion der Anzahl der Mikrozustände betrachten, die mit einem bestimmten Makrozustand übereinstimmen, kann ich mir nicht vorstellen, dass die Entropie dessen, was im Grunde ein riesiges Feuer war (zur Zeit des Urknalls), nicht höher ist als die Entropie des aktuellen Zustand des Universums, das stabile Planeten und Leben hat.

Dies steht nicht im Widerspruch zum Zweiten Hauptsatz als lokales Phänomen, es sagt nur aus, was die Beobachtung deutlich nahe legt -

Die Schwerkraft führte dazu, dass das Universum im Laufe der Zeit weniger komplex wurde und schließlich das Leben unterstützte.

In einem kleineren Maßstab muss die Entropie eines Feuers höher sein als die Entropie eines stabilen Objekts, da das Feuer offensichtlich seinen Zustand schnell ändert und daher vermutlich in der Lage ist, sich in einer größeren Anzahl von Zuständen zu befinden, während es noch ist ein Feuer. Im Gegensatz dazu ändert eine Tasse wahrscheinlich ihren Zustand etwas, aber offensichtlich nicht so oft und offensichtlich nicht im gleichen Maßstab, da der Makrozustand einer Tasse ungefähr konstant ist.

Infolgedessen legt der gesunde Menschenverstand nahe, dass die Entropie eines Feuers höher ist als die Entropie eines stabilen Objekts.

Auch die Temperatur des Universums hat im Laufe der Zeit stetig abgenommen:

http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBhistory.html

https://www.sciencedaily.com/releases/2013/01/130123101622.htm

Warum also sagen Physiker, dass die Entropie des Universums zur Zeit des Urknalls niedriger war als heute?

Es macht keinen Sinn, aber ich habe gehört, dass zwei angesehene Physiker diese Behauptung aufstellen, die auf den ersten Blick mit ziemlicher Sicherheit falsch ist.

Ich frage mich, ob jemand eine einfache Berechnung vorbringen kann, die erklärt, woher diese Behauptung stammt, anstatt einfach das zweite Gesetz zu zitieren und zu sagen, dass dies so sein muss, wenn die verfügbaren Beweise stark auf etwas anderes hindeuten.

Dies würde beinhalten, die Temperatur zum Zeitpunkt des Urknalls zu nehmen und die Entropie als Funktion dieser Temperatur auszudrücken und zu zeigen, dass die Entropie abnimmt, wenn Sie sich zeitlich vom Urknall entfernen - und ich sehe das nicht.

Unter dem Strich ist das Universum sowohl kälter als auch strukturierter als früher. Das bedeutet, dass Sie seine Struktur mit weniger Informationen beschreiben können. Jede Aussage, dass die Entropie oder Komplexität des Universums seit dem Urknall zugenommen hat, grenzt meiner Meinung nach an Unsinn.

Es ist auch vollkommen vernünftig anzunehmen, dass das Universum mit der Zeit strukturierter wurde, da es zu Beginn so heiß war, dass seine kinetische Energie alle stabilisierenden Kräfte wie Schwerkraft, Ladung usw. überwältigte.

Sie können das Gegenteil behaupten, aber die Realität ist, dass die Schwerkraft die lokale Komplexität im Laufe der Zeit verringert, und andere kleine Kräfte tun dasselbe, indem sie Atome, schließlich Moleküle und dann anscheinend das Leben selbst bilden.

Warum, glauben Sie, war das Universum ein riesiges Feuer? Warum nicht kalt am absoluten Nullpunkt?
Die im Link angegebene Temperatur ist die Fermi-Temperatur. Ein Objekt kann eine sehr hohe Fermi-Temperatur haben und am absoluten Nullpunkt der thermodynamischen Temperatur sein. Zum Beispiel würde es sich kalt anfühlen - en.m.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy
Sie wollen mir also sagen, dass die Temperatur des Universums beim Urknall niedriger war? Das ist totaler Müll. sciencedaily.com/releases/2013/01/130123101622.htm
Wenn Sie davon ausgehen, dass das Universum ein geschlossenes System ist, können Sie sicherlich sagen, dass die Gesamtentropie seitdem nicht abgenommen hat, oder? Auch der zweite Hauptsatz verbietet das lokale Entropie-Abnehmen nicht.
Es erwärmte sich kurz nach dem Urknall. Bei der anfänglichen Expansion fiel die Fermi-Temperatur schnell von einem sehr hohen Wert nach unten, während die thermodynamische Temperatur schnell vom absoluten Nullpunkt nach oben stieg.
Interessante Lektüre, ähnliche Frage , aber keine Berechnungen.
@Feynmanfan85 bist du dir sicher, dass Ausdrücke wie „Du kannst so tun, als wäre es anders…“ und „Das ist totaler Quatsch“ den konstruktiven Gedankenaustausch fördern?
Was passiert mit der Entropie eines Proton-Elektron-Systems, wenn sie sich zu einem Wasserstoffatom verbinden? Hinweis: Vergessen Sie die Photonen nicht. Dasselbe gilt für die Schwerkraft – damit eine Materiewolke unter der Schwerkraft kollabiert, muss sie ihre (nicht negative) potentielle Gravitationsenergie abgeben. Der Planet hat eine geringere Entropie als die Materiewolke; das Universum als Ganzes nicht.
@ Feynmanfan85 FYI, dieser Link sagt, dass es eine thermodynamische Temperatur von ~ 5 Kelvin hatte. Das ist nach menschlichen Maßstäben definitiv nicht warm.
@IMil Diese Frage könnte mit weit weniger Rhetorik / Schimpfen auskommen. Es könnte wahrscheinlich ziemlich einfach auf 2-3 prägnante Absätze gekürzt werden, während der Kern der Frage immer noch vermittelt wird. Ich habe tatsächlich meine anfänglichen +1 entfernt, als ich es durchgelesen habe.

Antworten (4)

Zwei Probleme:

1) Ihr Einwand scheint für jede Explosion zu gelten. Der Anfangszustand ist heiß, der Endzustand kalt. Was passiert ist, dass der Anfangszustand eine hohe Entropiedichte, aber ein kleines Volumen hat. Während der Explosion nimmt das Volumen zu und die Entropiedichte ab. Insgesamt steigt die Gesamtentropie aufgrund von Nichtgleichgewichtsprozessen (wie vom zweiten Hauptsatz gefordert) etwas an.

2) Das Hauptproblem beim Urknall ist ein anderes. Die Entropie in nicht-gravitativen Freiheitsgraden ist zunächst groß und nimmt nicht sehr stark zu. Für ein System, das gravitativ wechselwirkt, ist der Zustand maximaler Entropie jedoch ein Schwarzes Loch. Es wird angenommen, dass der Anfangszustand des Universums eine ziemlich glatte Geometrie hatte, sodass seine Entropie viel kleiner war, als sie hätte sein können.

Nichts für ungut, aber was Sie sagen, ist, dass die grundlegende Definition der Entropie, die der Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände ist, die mit einem bestimmten Makrozustand übereinstimmen, nicht zutrifft. Denn wenn man diese Definition anwendet, hat die Entropie offensichtlich seit dem Urknall abgenommen, da sich das Universum abgekühlt hat. Sie nehmen ein nützliches Konzept, Entropie, und verwandeln es in etwas Nutzloses und Widersprüchliches. Das Endergebnis ist, dass das Universum kälter und stabiler ist, als es einmal war. Nennen Sie das, wie Sie wollen, es ist die Wahrheit.
@Feynmanfan85 es kühlte ab, aber es wurde auch größer. Größere Dinge haben eine höhere Entropie (Logarithmus der Anzahl der Zustände) als kleinere Dinge. Ein expandierendes Gas kann seine Entropie erhöhen, während es seine Temperatur verringert. Dies ist die Grundlage jeder Wärmekraftmaschine und historisch gesehen eine der grundlegenden Erkenntnisse, auf denen die Thermodynamik aufgebaut wurde.
@Feynmanfan85: Wenn Sie Ihre Frage und einige Ihrer Kommentare lesen, scheinen Sie Entropie mit Wärme zu verwechseln. Warum nehmen Sie ein nützliches Konzept, Entropie, und verwandeln es in eine überflüssige Bezeichnung für Wärme? Außerdem scheinen Sie Positionsfreiheitsgrade, die es derzeit gibt, völlig zu ignorieren 10 90 mehr als beim Urknall. Sie scheinen auch die Unterscheidbarkeit von Partikeln bei niedriger Temperatur zu ignorieren, die sich bei höheren Temperaturen vereinigen (zunehmende Mikrozustände während des Abkühlens).

Nach den verschiedenen Kommentaren und Antworten zu urteilen, die ich bisher gesehen habe, scheint mir, dass der Hauptfehler des Fragestellers darin besteht, anzunehmen, dass kalte Dinge immer eine niedrigere Entropie haben als heiße Dinge. Das ist falsch, weil die bei Entropiemessungen gezählten Zustände Zustände im Ort-Impuls-Raum (Phasenraum genannt) sind, nicht nur im Impulsraum. Bei einer adiabatischen Expansion beispielsweise ist die Entropie konstant, aber die Temperatur sinkt.

Abgesehen davon werden Bewertungen von Eigenschaften des "gesamten Universums" immer metaphysisch schwierig sein. Vielleicht ist es besser, unsere Aussagen auf identifizierbare Teile des Universums zu beschränken, wie zum Beispiel den Teil davon innerhalb des Teilchenhorizonts. Unter der Annahme, dass der Wärmefluss über die Grenze dieses Bereichs gering ist (und es gibt keinen Grund für einen großen Wärmefluss, da die Temperatur nahezu gleichmäßig ist), ist die Entropie dieses Teils aus demselben Grund gewachsen wie die Entropie von jedes andere isolierte System wächst unter spontanen Prozessen.

Der andere interessante Teil des Bildes ist, dass große Gravitationswolken gegen einen Gravitationskollaps instabil sind, und bei einem solchen Kollaps werden einige Teile heißer, während andere Teile kälter werden. Das mag auf den ersten Blick überraschend erscheinen, aber bei solchen Prozessen nimmt die Gesamtentropie wieder zu. Nach einem solchen Kollaps bekommt man Dinge wie Sterne und Planeten im Orbit – und manchmal (na ja, zumindest einmal) Leben!

Meine Definition der Entropie basiert nicht auf der Temperatur, sie ist der Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände, die mit dem Makrozustand übereinstimmen, was die korrekte Definition der Entropie ist. Die Temperatur informiert die Berechnung der Anzahl der Mikrozustände. Das ist kein Fehler, so funktioniert die Realität. Was Sie argumentieren, ist, dass ein Grill eine geringere Entropie hat als eine Zimmerpflanze. Ich bin nicht einverstanden.
@ Feynmanfan85 Stimmen Sie zu, dass bei einer adiabatischen Expansion eines idealen Gases die Temperatur sinkt?
Wenn Sie die kinetische Energie konstant halten und das Volumen erweitern, dann sollte die Temperatur fallen. Aber das ist nicht, was hier passiert: Das Universum begann ohne jegliche Struktur und war wahnsinnig heiß. Dann kühlte es ab und es bildete sich eine Struktur. Wenn sich ein Gas ausdehnt, ist die Struktur entweder konstant oder nimmt ab. Nach dem Urknall wurde das Universum einfacher aufgebaut, und an dieser Tatsache führt kein Weg vorbei. Insbesondere existiert Leben, dh die strukturierteste Materie, die wir kennen; Sonnensysteme existieren. All dies verringert die Menge an Informationen, die zur Beschreibung des Universums erforderlich sind, und verringert die Entropie.
@Feynmanfan85 Du widersprichst dir selbst: " Das Universum begann ohne jegliche Struktur " und " Nach dem Urknall wurde das Universum einfacher in seiner Struktur ". Was ist einfacher als keines? Sie bestehen auch darauf, Fermi-Temperatur und thermodynamische Temperatur zu verwechseln: " .. war wahnsinnig heiß " - ist ein Missverständnis. Dinge mit einer hohen Fermi-Temperatur können kalt sein. Außerdem haben Dinge wie Bose-Kondensate nicht einmal eine definierte Temperatur. Wenn zum Beispiel der Urknall ein Ausbruch kohärenter Photonen war, könnten sie sich alle im selben Zustand mit einer Entropie von Null befinden.

Die statistisch-mechanische Definition der Entropie für ein System im thermodynamischen Gleichgewicht lautet

"eine Funktion der Anzahl von Mikrozuständen, die mit einem bestimmten Makrozustand übereinstimmen"

Um es auf das Universum anzuwenden (egal ob in seinen frühen Stadien oder später), sollte man einige vorläufige Fragen positiv beantworten

  • Ist das Universum ein System im thermischen Gleichgewicht?
  • Wissen wir, wie ein Makrozustand des Universums charakterisiert wird?
  • ist es denkbar zu wissen, was die verfügbaren Mikrozustände des Universums zum gegenwärtigen Zeitpunkt sind?

Soweit ich sehen kann, sind die Antworten auf alle diese Fragen negativ.

Folglich kann ich keiner Aussage über die Entropie des Universums eine überprüfbare Bedeutung zuordnen. Ich nehme diese Art von Sätzen einfach als locker sprechende Analogie. Nichts weiter als das.

Der kosmische Mikrowellenhintergrund ist das perfekteste Schwarzkörperspektrum, das jemals beobachtet wurde.
@Thomas Ich weiß. Aber das bedeutet nur, dass die Strahlung irgendwann ausgeglichen wurde. Können Sie sagen, dass das gesamte Universum vor dieser Zeit und heute ein System im Gleichgewicht ist?
Wem meine Antwort nicht gefällt: Bitte zögern Sie nicht, abzustimmen, wenn Sie sie nicht mögen. Sie würden der Community jedoch einen großen Dienst erweisen, wenn Sie eine positive Antwort auf mindestens eine meiner Fragen rechtfertigen könnten. Ich freue mich immer, etwas mehr zu lernen.
Wir wissen, dass sich das Universum vor 300.000 Jahren in einem nahezu perfekten thermischen Gleichgewicht befand. Wir können die bekannten Gesetze der Physik nehmen und sie rückwärts laufen lassen, um zu dem Schluss zu kommen, dass wir bis zur elektroschwachen Epoche ein nahezu perfektes Gleichgewicht hatten. Vorher wissen wir es natürlich nicht.
Nach 300.000 Jahren fielen verschiedene Teile des Universums aus dem globalen Gleichgewicht. Das CMB hat eine andere Temperatur als das intergalaktische Gas, das eine andere Temperatur hat als Sterne, die eine andere Temperatur haben als Planeten usw. Alle diese Teile befinden sich jedoch im lokalen Gleichgewicht, haben eine perfekt definierte Entropie, die wir versuchen können zu addieren.
@Thomas Es bleibt Folgendes: 1. Bei 300 kyrs hat das Universum einen Zustand durchlaufen, der nahe ist, aber nicht im Gleichgewicht bleibt (in der Thermodynamik würde es überhaupt nicht als Gleichgewicht gezählt werden); 2. Betrachtet man den gegenwärtigen Zustand, würde sogar das Sprechen über lokales Gleichgewicht eine gewisse Vorsicht erfordern; 3. Da ein Teil des Universums unserer direkten Untersuchung nicht direkt zugänglich ist, ist es schwierig sicher zu sein, dass wir alle Beiträge addieren; 4. Die Erweiterung bekannter thermodynamischer Ergebnisse auf ein System, bei dem wir nicht einmal sicher sind, ob die übliche Thermodynamik gilt, ist in jedem Fall ein ziemlich spekulativer Schritt.
Von WMAP: T = 2,72548 +/- 0,00057 K. Ich ruhe meinen Fall.
@Thomas Die einzige wissenschaftliche Schlussfolgerung, die man daraus ziehen kann, ist, dass der CBR ein Subsystem des heutigen Universums im thermischen Gleichgewicht ist T = 2,72548 + / − 0,00057 K. Rundherum sehe ich Materie und Strahlung weit entfernt vom Gleichgewicht und weit davon entfernt, die gleiche Temperatur zu haben. Außerdem weiß ich, dass ein großer Teil des Universums vollständig außerhalb unserer Beobachtungsmöglichkeiten liegt. Das würde mir ausreichen, um jede Aussage über die Thermodynamik des Universums mit viel größerer Sorgfalt zu betrachten als ähnliche Aussagen über übliche thermodynamische Systeme in Laboratorien. (Weitermachen)
Schließlich gibt es das nicht zu vernachlässigende Problem, dass Gravitationssysteme, die als thermodynamische Systeme behandelt werden, ein paar eigenartige Verhaltensweisen aufweisen (negative spezifische Wärme, nicht ausgedehnte Energie), die einen Teil der üblichen thermodynamischen Ergebnisse unterminieren.

Ich verstehe auch nicht, warum Leute manchmal sagen, dass das Universum nach dem Urknall in einem Makrozustand mit "niedriger Entropie" war. (Aber persönlich habe ich das noch nie von einem Physiker sagen hören, also denke ich, dass Sie der Aussage nicht viel Gewicht beimessen sollten.) Nach dem Inflationsmodell befand sich das Universum im Wesentlichen kurz vor der Inflation im thermischen Gleichgewicht, was darauf hindeuten würde es war bei maximaler Entropie.

Der Störfaktor ist hier tatsächlich die Schwerkraft. Meines Wissens gibt es keinen guten Weg, einem Gravitationsfeld Entropie zuzuschreiben, das nicht asymptotisch flach ist, wie es in einem expandierenden Universum der Fall ist. (Wie genau „zählst du Staaten“?)

Der Grund dafür, dass sich das Universum seit dem Urknall abgekühlt hat, ist, dass sich das Universum aufgrund der allgemeinen Relativitätstheorie ausdehnt und all das heiße Zeug trennt. Vielleicht hat sich die Entropie nicht verringert, aber die Entropiedichte , Entropie pro Volumeneinheit, hat sich verringert. Dies hat Leben ermöglicht usw. Offensichtlich befindet sich das Universum nicht mehr im thermischen Gleichgewicht.

(Beachten Sie auch die hohe Entropie ≠ Hochtemperatur im Allgemeinen, dies sind unterschiedliche Konzepte.)

Während ich hier bin, möchte ich ein Missverständnis in Ihrer Frage ansprechen:

In einem kleineren Maßstab muss die Entropie eines Feuers höher sein als die Entropie eines stabilen Objekts, da das Feuer offensichtlich seinen Zustand schnell ändert und daher vermutlich in der Lage ist, sich in einer größeren Anzahl von Zuständen zu befinden, während es noch ist ein Feuer. Im Gegensatz dazu ändert eine Tasse wahrscheinlich ihren Zustand etwas, aber offensichtlich nicht so oft und offensichtlich nicht im gleichen Maßstab, da der Makrozustand einer Tasse ungefähr konstant ist.

Der Grund dafür, dass ein heißes Gas mehr Entropie hat als ein kaltes Gas, ist, dass es einen größeren Geschwindigkeitsbereich (eigentlich Impulse) gibt, als sich die heißen Gasteilchen bewegen könnten: daher mehr Mikrozustände. Wenn mehr Energie vorhanden ist, werden mehr Zustände „freigeschaltet“. Um Mikrozustände rigoros zu zählen, was ein Thema in einem Einführungskurs in statistische Mechanik ist, müssen Sie das "Phasenraumvolumen" aller Mikrozustände finden, dh wenn Sie haben N Teilchen müssen Sie integrieren

∫ v Ö l D 3 X 1 … D 3 X N D 3 P 1 … D 3 P N
Wo v Ö l ist das Volumen im Phasenraum Ihrer Mikrozustände, X ich ist die Stellung der ich T H Teilchen u P ich ist die Dynamik der ich T H Partikel. Das gibt Ihnen Ihre "Anzahl" von Zuständen bis zu einem Dimensionsfaktor. Der Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände ist die Entropie.

Und natürlich gibt es die Tatsache, dass das Universum aus mehr Materie und Energie zu bestehen scheint, als wir sehen und wissen. Ob sich diese Materie und Energie jetzt in einem entropischen Zustand befindet, der mit "damals" vergleichbar ist, ist insofern ein strittiger Punkt, als unsere Zustandsgleichungen nicht die gesamte Masse und die gesamte Energie aufsummieren ...
Wie wird die Entropie zum Zeitpunkt des Urknalls berechnet?
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