Wie wirkt sich die Skalierung der UAV-Größe auf die Reichweite aus?

Wenn Sie geometrisch ähnliche Flugzeuge vergleichen, hat das größere mehr Reichweite.

Erstens wächst sein Volumen um die dritte Potenz, während Flächen nur mit dem Quadrat seines Maßstabs wachsen , sodass die Flächenbelastung für größere Flugzeuge höher ist. Dies führt zu einer höheren Reisegeschwindigkeit, da das Reichweitenoptimum eine optimale Geschwindigkeit für jedes Flugzeug vorschreibt. In erster Näherung fliegt ein doppelt so großes Flugzeug mit der 1,41-fachen Geschwindigkeit eines kleineren Flugzeugs. Das viel größere Innenvolumen ermöglicht es ihm, viel mehr Treibstoff zu transportieren, aber selbst wenn der Treibstoffanteil für beide Designs konstant gehalten wird, fliegen die größeren Flugzeuge weiter.

Beschränken wir den Treibstoff auf denselben Bruchteil der Gesamtmasse, liegt der Exponent für die Massenzunahme etwas über 2. Alle Flächen wachsen um einen Exponenten von 2, aber die Spannungen wären in einer linear skalierten Struktur, also der Struktur der größeren Flugzeuge, höher muss nicht bulliger sein. Es hat sich herausgestellt, dass ein Exponent zwischen 2,2 und 2,3 die Realität am besten wiedergibt. Das bedeutet, dass eine Verdoppelung der Abmessungen zu einer Massenzunahme um den Faktor 4,76 führt. Um am selben Polarpunkt zu fliegen, muss das große Flugzeug mit 109 % der Geschwindigkeit des kleinen Flugzeugs fliegen.

In einer genaueren Analyse müssen wir uns zunächst die installierte Leistung ansehen: Wenn wir uns auf Kolbenmotoren konzentrieren und den Motor so skalieren, wie wir das Flugzeug skalieren, wächst bei einer Vergrößerung um den Faktor zwei der Hubraum um einen Faktor von acht, während die Motordrehzahl um etwas weniger als den Faktor zwei sinkt. Der kleinere Motor hat höhere Reibungs-, Wärme-, Dichtungs- und Verbrennungsverluste und somit einen deutlich geringeren Wirkungsgrad. Wenn wir uns nur statistische Daten ansehen, wächst die Leistung etwas weniger als linear mit dem Hubraum:

Statistische Daten für Macht über Verdrängung. Quelle: Menon, S. und Christopher P. Cadou. "Skalierung der Miniaturkolbenmotorleistung, Teil 1: Gesamtmotorleistung." Journal of Propulsion and Power 29.4 (2013): 774-787

Als nächstes müssen wir uns die Effekte der Reynoldszahl ansehen. Das größere Flugzeug fliegt aus zwei Gründen mit einer höheren Reynolds-Zahl: Erhöhte Länge und erhöhte Geschwindigkeit. Zusammen ergibt eine Verdopplung der Länge eine Erhöhung der Reynolds-Zahl erster Ordnung um den Faktor 2,18. Der Reibungskoeffizient wird mit Re skaliert$^{-0.3}$, so dass die Verdoppelung der Länge eines Flugzeugs den Reibungskoeffizienten des großen Flugzeugs auf 79 % des kleinen Flugzeugs reduziert. Dies wirkt sich nicht nur auf den Gesamtwiderstand aus, sondern auch auf den Polarpunkt für die beste Reichweite. Da der optimale Auftriebskoeffizient proportional zur Quadratwurzel des Nullauftriebswiderstands ist, beträgt der optimale Auftriebskoeffizient für das große Flugzeug nur 89 % desjenigen des halbgroßen Flugzeugs, und die Reisegeschwindigkeit ist um den Faktor 1,225 höher. Das bedeutet, dass der Staudruck um den Faktor 1,5 höher ist.

Idealerweise muss diese Berechnung wiederholt werden, aber im Moment behalte ich es bei einem Iterationsschritt.

Dieser höhere dynamische Druck muss nun mit der Vergrößerung der Referenzfläche multipliziert werden, um den Nullauftriebswiderstand zu erreichen: 1,5 mal 4 mal 0,79 bedeutet, dass eine Verdoppelung der Größe den Nullauftriebswiderstand nur um den Faktor 4,74 wachsen lässt. Da Nullauftrieb und induzierter Widerstand am optimalen Reiseflugpunkt gleich groß sind, gilt der gleiche Faktor für den Gesamtwiderstand. Die erforderliche Leistung ist jedoch proportional zur Geschwindigkeit, sodass eine Verdoppelung der Größe den Leistungsbedarf um den Faktor 5,78 erhöht. Dies liegt weit unter der Leistungssteigerung durch ein vergrößertes Triebwerk, sodass das größere Flugzeug tatsächlich ein proportional kleineres und leichteres Triebwerk benötigt, wodurch mehr Reserven für Treibstoff übrig bleiben. Oder es kann den Motor linear vergrößern und proportional mehr Kraftstoff laden.

Der Kraftstoffverbrauch ist proportional zur Motorleistung, aber wir erhalten einen weiteren Vorteil aus dem größeren Motor: Sein spezifischer Kraftstoffverbrauch wird etwas besser sein:

Spezifischer Kraftstoffverbrauch über Hubraum (gleiche Quelle wie Abbildung oben).

In Summe werden die größeren Flugzeuge

• Reiseflug mit 122,5 % der Geschwindigkeit des Kleinflugzeugs
• verbraucht bei einer Massenzunahme um den Faktor 4,76 pro Zeit das 5,5-fache an Kraftstoff. Kombiniert mit der Geschwindigkeitssteigerung bleibt nur ein Vorteil von 5,5 %.
• Wenn wir von einem vergrößerten Triebwerk mit einer um den Faktor 7,27 erhöhten Leistung ausgehen, kann die Massenzunahme um den Faktor 6 betragen, bei vielleicht dem doppelten Treibstoffanteil des kleineren Flugzeugs und einem 7-mal höheren Treibstofffluss pro Zeit. Dabei wird berücksichtigt, dass die Reisegeschwindigkeit mit der Flugzeugmasse wächst.

Diese um 70 % längere Flugzeit gepaart mit der dann um 24 % höheren Reisegeschwindigkeit wird die kleineren Flugzeuge in den Schatten stellen.

Ausdauer und Reichweite eines Flugzeugs haben nichts mit der Körpergröße zu tun, sondern mit Leistung, Treibstoffverbrauch und Treibstoffkapazität (Windstille vorausgesetzt). Ein Problem bei der Annahme, dass Sie durch das Hochskalieren mehr Reichweite erhalten, besteht darin, dass Sie im Rahmen des Hochskalierens auch größere Motoren bekommen müssen und ein zusätzlicher Kraftstoffverbrauch alle anderen Größenvorteile, wie z. B. größere Kraftstofftanks, zunichte machen kann.

Wenn alles andere gleich ist, bietet eine größere Spannweite einen Vorteil in Form eines geringeren induzierten Widerstands.

Davon abgesehen kann man in der realen Welt die Spannweite nicht beliebig erhöhen, ohne einen Gewichtsnachteil zu zahlen, da in diesem Fall mehr strukturelles Gewicht erforderlich ist, um das größere Biegemoment dieser Spannweite zu tragen, also ob man von ausgeht$200cm$Zu$400cm$wird es sich lohnen, ist ohne den Rest der Zahlen unklar.

Was Ihre Teilfrage betrifft, so ist es hilfreich, groß genug zu sein, um Ihre Triebwerks- und Energiespeichersysteme zu tragen, die nicht auf die gleiche Weise wie die Flugzeugzelle skaliert werden und daher eine anfängliche Konstruktionsanforderung auferlegen. Wenn Sie sich einige der Reichweiten- oder Ausdauer-Rekorddesigns ansehen, werden Sie feststellen, dass sie ein gemeinsames Thema haben: Sie sind um ihre Triebwerke herum gebaut und haben wenig Gewicht und Platz für andere Systeme.

Ein Faktor, der noch quantifiziert werden muss, ist der Widerstandsnachteil durch die Tonhöhenoszillation. Aus diesem Grund haben Segelflugzeugkonstruktionen (und Vögel) ihre horizontalen Stabilisatoren beibehalten. Wenn ein Flugzeug nicht über einen sehr ausgeklügelten Computersensor (diese funktionieren immer perfekt, oder?) und ein Steuersystem verfügt, bleibt der H-Stab ein wesentlicher Bestandteil der Pitch-Steuerung.

Die Masse spielt auch eine Rolle bei der Minimierung von Nickschwingungen, die durch Windturbulenzen verursacht werden. Schwerer bedeutet langsamere Beschleunigung a = F/m als Reaktion auf eine Böe. Ähnlich der erhöhte Komfort beim Fahren eines sehr schweren Lastwagens auf einer holprigen Straße im Vergleich zu einem leichten Auto. Ein erhöhtes Verhältnis von Masse zu Oberfläche des größeren Flugzeugs wirkt als effizienterer Dämpfer von Windeffekten.

Diese Faktoren, zusammen mit der von Peter erwähnten Reynolds-Widerstandsreduzierung, wirken zugunsten der größeren Flugzeuge.

Aber hören Sie nicht beim Maßstabsvergleich von 200 bis 400 cm auf. Fahren Sie bis zur Convair B-36. Bevor Luft-zu-Luft-Betankung praktisch und alltäglich wurde, waren diese interkontinentalen Giganten unübertroffen in Reichweite und Ausdauer.