Wie würde der Induktor reagieren, wenn ich einen Stromimpuls in den parallelen LC-Tank injiziere?

Angenommen, es wird ein Einheitsstoßstrom angelegt$t=0$, Laplace-Transformationsanalyse ergibt:

$I_C=-\omega \:sin(\omega t)$

$I_L=\omega \:sin(\omega t)$

und Spannung über Kombination:

$V=\frac{1}{C}\:cos(\omega t)$

Wo$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$

L- und C-Ströme sind sinusförmig und haben eine Phasendifferenz von 180 Grad, sodass kein Gesamtstrom in die Kombination fließt, aber ein sinusförmiger Strom von$\omega\:sin(\omega t)$zirkuliert durch L und C. Außerdem gibt es eine (co-) sinusförmige Spannung über der Kombination. Bei$t=0$, wird der Kondensator augenblicklich auf aufgeladen$V=\frac{1}{C}$durch die Einheit des Stoßstroms, daher die Kosinus-Spannungsfunktion.

Das Einspeisen eines Stromimpulses in einen LC-Paralleltank ist wie das Schlagen einer Glocke mit einem Hammer. Wenn vorher nichts passiert ist (Spannungen und Ströme waren 0), beginnt dies das Klingeln des Tanks.

Der Induktor kann seinen Strom nicht sofort ändern, der Kondensator jedoch (ich gehe davon aus, dass wir hier von theoretisch idealen Komponenten sprechen). Der Impuls hat keinen unmittelbaren Einfluss auf den Zustand des Induktors.

Ein Stromstoß an einem Kondensator verursacht eine sprunghafte Spannungsänderung. Je nachdem, ob dieser Schritt die vorhandene Spannung addiert oder subtrahiert, fügt er dem System entweder Energie hinzu oder subtrahiert sie.

Wenn Sie beispielsweise das System mit +1 V treffen, wenn der Kondensator -1 V hat und der Strom 0 ist, dann haben Sie gerade die gesamte Energie aus dem System entfernt und jetzt bleibt alles bei 0 Wenn andererseits die Spannung +1 V und der Strom 0 war, haben Sie jetzt die Spannung verdoppelt und die Energie des Systems vervierfacht. Die Amplituden der Spannungs- und Stromsinus sind doppelt so hoch wie zuvor.

Wenn es ein Impuls ist, fließt alles in den Kondensator. Der Indctor kann seinen Strom nicht augenblicklich ändern.

Der beste Weg, einen Stromimpuls zu charakterisieren, ist die entladene Gesamtladung (Integral von current.dt). Im Grunde genommen endet es so, als ob Sie einen geladenen Kondensator (mit Q = abgeladene Ladung) über eine Induktivität anschließen würden - das beginnt das Klingeln.

Was würde passieren, wenn ich einen Stromimpuls in den parallelen LC-Tank injiziere? Wie würde der durch die Induktivität fließende Strom im Laufe der Zeit aussehen?

Wenn Sie einen Stromimpuls in einen parallelen Kondensator und eine Induktivität einspeisen, fließt dieser gesamte Stromimpuls durch den Kondensator. Keiner wird durch den Induktor fließen, aber allmählich werden sich die Dinge ändern.

An diesem Punkt (und basierend darauf, dass der Strom ein Impuls ist) kann ich davon ausgehen, dass nach diesem Impuls ein offener Stromkreis von der Antriebsquelle vorhanden ist. Ich kann diese Annahme treffen, weil Sie "Stromimpuls injizieren" gesagt haben und dies davon ausgeht, dass die einzige Quelle dieser Stromimpuls ist und danach ein offener Stromkreis von der Quelle besteht.

Dies bedeutet, dass ein Teil des Stromimpulses durch den Kondensator und ein Teil durch die Induktivität fließt.

Nein, absolut falsch. Strom fließt nur in den Kondensator, weil ein Induktor Stromänderungen in diesen wenigen Sub-Fempto-Sekunden zurückweist und der Kondensator den GESAMTEN Strom aufnimmt und eine Spannung über seinen Platten bildet.

Die Kappe nimmt also die Energie aus dem Impuls auf und wird auf eine gewisse Spannung aufgeladen. Der Induktor wird kaum bemerkt haben, dass etwas passiert ist, wenn Sie die Dinge aus humaner Sicht betrachten wollen.

Kurz darauf (ein paar weitere Fempto-Sekunden) ist die Quelle aus der Gleichung und die Ladung im Kondensator wird von der Spule aufgezehrt und für immer, bis zum Ende der Zeit, wird es einen perfekten oszillierenden Energieaustausch zwischen Kondensator und Spule geben, der sich bildet eine Sinuswelle der Frequenz$\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$